2021宜宾叙州区一中校高二上学期开学考试数学（文）试题含答案

这是一份2021宜宾叙州区一中校高二上学期开学考试数学（文）试题含答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年秋四川省叙州区第一中学高二开学考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如果，那么下列不等式成立的是A． B． C． D．2．设D是所在平面内一点，若，则A． B．C． D．3．已知的内角的对边分别为，若，则等于A． B． C． D．4．已知平面和外的一条直线，下列说法不正确的是A．若垂直于内的两条平行线，则B．若平行于内的一条直线，则C．若垂直于内的两条相交直线，则D．若平行于内的无数条直线，则5．在中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是A．，， B．，，C．，， D．，，6．函数的最小值是A．4 B．6 C．8 D．107．若等差数列和等比数列满足，，则为A． B． C． D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A． B．2C． D．9．已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k的取值范围为A． B． C． D．或10．若不等式 对任意实数 均成立，则实数 的取值范围是A． B． C． D．11．已知A，B，C为直线l上的不同三点，O为l外一点，存在实数，使得成立，则的最小值为A．36 B．72 C．144 D．16912．已知函数，且，则的值为A．4040 B． C．2020 D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．直线的倾斜角的大小是______．14．已知，满足，，的夹角为，则__________.15．在三棱锥中，平面，，，，则三棱锥外接球的半径为____________.16．在三角形中，，，分别是角，，的对边，，，则的最大值为______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。17．（10分）已知两直线，，当为何值时，和（1）平行；（2）垂直？ 18．（12分）已知直线l过点，且在轴上的截距互为相反数，（1）求直线的一般方程；（2）若直线在轴上的截距不为0，求点关于直线的对称点的坐标．    19．（12分）中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，.（1）求的值；（2）若，，求△的面积.     20．（12分）如图，直三棱柱中，,,,点是的中点.（1）求证：//平面；（2）求三棱锥的体积.   21．（12分）在等差数列中，为其前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和（3）设，求数列的前项和       22．（12分）已知二次函数的最小值为-1，且关于的方程的两根为0和-2.    （1）求函数的解析式；（2）设其中，求函数在时的最大值；（3）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.       2020年秋四川省叙州区第一中学高二开学考试文科数学参考答案1．D 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7．A 8．B 9．C 10．C 11．C 12．A13．（或）  14．-2  15．  16．17．(1)因为,所以,解得或,当时,两条直线重合,不合题意舍去.所以.(2)因为,所以,解得或.18．（1）当直线l在轴上的截距都为0时，易得直线l的一般方程为：；当直线l在轴上的截距不为0时，设直线l在轴上的截距为，由题意知直线l在轴上的截距为，可设直线l的方程为：，把代入直线方程得：，所以直线l的一般方程为：，综上所述：直线l的一般方程为：或；（2）由（1）知，直线l的一般方程为：，设，又与关于直线对称，则整理得：，所以点的坐标为.19．（1）由正弦定理，可化为，根据内角和有.根据正弦定理有，即.（2）由余弦定理有，由（1），代入，，即，故.又因为，.故.20．（1）连接交与，则为的中点，又为的中点，，又因为平面，平面，平面；（2）因为，直三棱柱中，,,，且点是的中点所以.21．（1）由已知条件得解得所以通项公式为：.（2）由（1）知，，∴数列的前项和.（3）由①②①-②得，22．（1）0，2是方程的两根，，，又最小值即，∴，，，所以.（2），.分以下情况讨论，的最大值.（1）当时，在上是减函数，.（2）当时，的图像关于直线对称，∵，故只需比较与的大小.当时，即时，，.当时，即时，，；综上所得.（3），函数的值域为，在区间上单调递增，故值域为，对任意，总存在使得成立，即，解得.