2021鹤壁淇滨高级中学高二上学期第二次周考数学试题含答案
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淇滨高中2020-2021学年上学期第二次周考
高二数学试卷
考试时间:120分钟
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
一、单选题(每小题5分,共12题60分)
1.某三角形的两个内角分别为 和 ,若 角所对的边长是6,则 角所对的边长是( )
A. B. C. D.
2.在等差数列中, ,则等于( )
A. B. C. D.
3.在等腰 的底角 的正弦与余弦的和为 ,则它的顶角是( )
A. 或 B. 或 C. D.
4.若则下列命题中正确的是( )
A.若,则 B.若 ,则
C.若,则 D.若,则
5.不等式的解集是( )
A. B.R C. D.
6.若不等式的解集为,则的值为( )
A. B.
C. D.
7.在中,内角的对边分别为,且,则是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形
8.在不等式表示的平面区域内的点是( )
A. B. C. D.
9.公差不为零的等差数列的前项和为,若是与的等比中项,且,则 ( )
A.80 B.160 C.320 D.640
10.已知为等差数列, ,,则等于( )
A.-1 B.1 C.3 D.7
11.已知约束条件 表示面积为1的直角三角形区域,则实数k的值为( )
A.1 B.-1 C.0 D.-2
12.已知的前项和为,且成等差数列, ,数列的前项和为,则满足的最小正整数的值为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
第II卷(非选择题)
二、填空题(每题5分,共4道题20分)
13.在等腰中,已知,底边,则的周长是__________
14.已知数列的前项和为,则数列的通项公式是_____.
15.不等式的解集是__________
16.已知函数的图象过点,令.记数列的前项和为,则__________.
三、解答题(17题10分,其余每题12分,共70分。请在答题卷上写出必要的演算步骤或者证明过程)
17.在中,角所对的边分别为,已知
(1).求的值
(2).当时,求及的长
18.不等式的解集为,不等式的解集为
(1)求
(2)若不等式的解集为,求和 的值.
19. 已知函数
(1)若,解不等式;
(2)若关于的不等式的解集为,求实数的取值范围.
20.在中,已知分别是内角的对边,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
21. 在等比数列中,已知,且,,成等差数列。
(1).求数列的通项公式;
(2).求数列的前项和。
.
22 . 在等差数列中, ,其前项和满足.
(1)求实数的值,并求数列的通项公式;
(2)若数列是首项为,公比为的等比数列,求数列的前项和.
参考答案
1、 A
2. A
3、 A
4. D
5 D
- A
- A
- B
- C
- B
- A
- C
- 50
- 或
17.解析
(1).因为及,所以
(2).当时,由正弦定理,得.
由及得
由余弦定理.得
解得或,所以或
18解析:
(1).由,得
得
由
解得
(2).由不等式的解集为,可得-1和2是的实数根.
解得
19. 答案:
(1)当时, 所以原不等式的解集为
(2) ;当时,显然不合题意,当时,由题意得或
20.解析:
(1)因为,
所以由正弦定理得,,
即,整理得,
所以由余弦定理得.
又,所以.
(2)因为,所以.
又,
所以由余弦定理得,即.
由正弦定理可得,所以,
故的面积.
21. 解析:
(1)设数列的公比为,则,所以。
又,,成等差数列,即,所以, 所以。
(2).当时, ,所以。
当时, 。
所以
。
又当时,上式也满足。
所以当时, 。
22.答案:
(1) ,
(2) .
解析:(1).设等差数列的公差为,
∵,
∴,∴.
∴,∴,
∴.
(2)由(1)知,
∴.
∴
,
∴ .
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