内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗阿伦中学2022-2023学年上学期八年级第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗阿伦中学2022-2023学年上学期八年级第一次月考数学试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗阿伦中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12题，每题3分）1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是　　A．2，4，7 B．1，3，2 C．6，8，10 D．3，2，62．（3分）下列图形是全等图形的是　　A． B． C． D．3．（3分）如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是　　A． B． C． D．4．（3分）下列结论正确的是　　A．形状相同的两个图形是全等形 B．对应角相等的两个三角形是全等三角形 C．全等三角形的面积相等 D．两个等边三角形全等5．（3分）如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于　　A．16 B．14 C．12 D．106．（3分）如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是　　A． B． C． D．7．（3分）如图，已知，，你认为证明应该用的判定方法是　　A．“边角边” B．“角角边” C．“角边角” D．“边边边”8．（3分）如图所示，为了测量出，两点之间的距离，在地面上找到一点，连接，，使，然后在的延长线上确定，使，那么只要测量出的长度也就得到了，两点之间的距离，这样测量的依据是　　A． B． C． D．9．（3分）若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是　　A．10 B．11 C．12 D．1310．（3分）如图，是的外角的平分线，若，，则　　A． B． C． D．11．（3分）如图所示，，若，，，则的度数为　　A． B． C． D．12．（3分）如图，，，是五边形的三个外角，边，的延长线交于点，如果，那么的度数是　　A． B． C． D．二、填空题（共6题，每题3分）13．（3分）中，，则　 　．14．（3分）已知一个正多边形的外角和是它的内角和度数的，那么这个正多边形的每个内角的度数为 　　．15．（3分）如图，是正五边形的一条对角线，则　　．16．（3分）如图，直线，于点，，则的度数是 　　．17．（3分）如图，，，，则等于 　　．18．（3分）如图，，，，则的度数为　 　三、解答题（共5题）19．（7分）已知：，求作：，使．要求：用直尺和圆规作一个角等于已知角，保留作图痕迹，不写作图过程．20．（9分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．21．（8分）已知，求腰长为、底边为的等腰三角形的周长．22．（10分）如图，等腰三角形中，，一腰上的中线将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．23．（12分）已知和位置如图所示，，，．（1）求证：；（2）求证：．
2022-2023学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗阿伦中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每题3分）1．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是　　A．2，4，7 B．1，3，2 C．6，8，10 D．3，2，6【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：．，不能组成三角形，故本选项不符合题意；．，不能组成三角形，故本选项不符合题意；．，能组成三角形，故本选项符合题意；．，不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：．2．（3分）下列图形是全等图形的是　　A． B． C． D．【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形对各图形进行判断．【解答】解：、两个图形不全等，故此选项不合题意；、两个图形全等，故此选项符合题意；、两个图形不全等，故此选项不合题意；、两个图形不全等，故此选项不合题意．故选：．3．（3分）如图，工具房有一个方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是　　A． B． C． D．【分析】根据三角形的稳定性进行解答．【解答】解：根据三角形的稳定性可得是最好的加固方案．故选：．4．（3分）下列结论正确的是　　A．形状相同的两个图形是全等形 B．对应角相等的两个三角形是全等三角形 C．全等三角形的面积相等 D．两个等边三角形全等【分析】根据全等图形的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：、应为形状相同，大小相等的两个图形是全等形，故本选项错误；、应为对应角相等，对应边相等的两个三角形是全等三角形，故本选项错误；、全等三角形的面积相等，正确，故本选项正确；、应为两个边长相等的等边三角形全等，故本选项错误．故选：．5．（3分）如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于　　A．16 B．14 C．12 D．10【分析】由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．则可先求出，再求出，然后求出，从而得到．【解答】解：是的中线，，是的中线，，是的中线，，．故选：．6．（3分）如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是　　A． B． C． D．【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念及三角形的面积公式判断．【解答】解：是的中线，，说法正确，不符合题意；是高，，，说法正确，不符合题意；是角平分线，，说法错误，符合题意；，，说法正确，不符合题意；故选：．7．（3分）如图，已知，，你认为证明应该用的判定方法是　　A．“边角边” B．“角角边” C．“角边角” D．“边边边”【分析】已知，，再加上公共边可利用判定．【解答】解：在和中，，故选：．8．（3分）如图所示，为了测量出，两点之间的距离，在地面上找到一点，连接，，使，然后在的延长线上确定，使，那么只要测量出的长度也就得到了，两点之间的距离，这样测量的依据是　　A． B． C． D．【分析】根据即可证明，由此即可解决问题．【解答】解：，，在和中，，，（全等三角形的对应边相等）．故选：．9．（3分）若一个多边形的每个内角都等于，则这个多边形的边数是　　A．10 B．11 C．12 D．13【分析】根据多边形的内角和定理：求解即可．【解答】解：由题意可得：，解得．故多边形是12边形．故选：．10．（3分）如图，是的外角的平分线，若，，则　　A． B． C． D．【分析】根据角平分线的定义求出，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【解答】解：是的平分线，，，是的外角，，故选：．11．（3分）如图所示，，若，，，则的度数为　　A． B． C． D．【分析】根据三角形内角和定理和全等三角形的性质计算即可．【解答】解：，，，，，，，，故选：．12．（3分）如图，，，是五边形的三个外角，边，的延长线交于点，如果，那么的度数是　　A． B． C． D．【分析】利用多边形的外角和为即可求解．【解答】解：多边形的外角和为，，，．故选：．二、填空题（共6题，每题3分）13．（3分）中，，则　　．【分析】根据三角形的三个内角和是，结合已知条件求解．【解答】解：，，，．故答案为．14．（3分）已知一个正多边形的外角和是它的内角和度数的，那么这个正多边形的每个内角的度数为 　　．【分析】先由多边形的内角和和外角和的关系判断出多边形的边数，即可得到结论．【解答】解：设多边形的边数为．因为正多边形内角和为，正多边形外角和为，根据题意得：，解得：．这个正多边形的内角和的度数为：．这个正多边形的每个内角的度数为：．故答案为：．15．（3分）如图，是正五边形的一条对角线，则　　．【分析】由正五边形的性质得出，，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．【解答】解：五边形是正五边形，，，；故答案为：．16．（3分）如图，直线，于点，，则的度数是 　　．【分析】先根据平行线的性质求出的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．【解答】解：直线，，．于点，，．故答案为：．17．（3分）如图，，，，则等于 　　．【分析】利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应角相等可得，即可解答．【解答】解：在和中，，，，故答案为：．18．（3分）如图，，，，则的度数为　100　【分析】依据全等三角形的对应角相等，即可得到．【解答】解：，，故答案为：100．三、解答题（共5题）19．（7分）已知：，求作：，使．要求：用直尺和圆规作一个角等于已知角，保留作图痕迹，不写作图过程．【分析】根据作一个角等于已知角的作图方法作图即可．【解答】解：如图，即为所求．20．（9分）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半．（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数．【分析】设内角为，根据多边形的内角与外角的关系列出方程，解方程求出，根据多边形的外角和等于计算即可．【解答】解：（1）设内角为，则外角为，由题意得，，解得，，，这个多边形的边数为：，答：这个多边形是六边形；（2）由（1）可知这个多边形的每一个内角的度数是120度．内角和．21．（8分）已知，求腰长为、底边为的等腰三角形的周长．【分析】先根据非负数的性质列式求出、，再求得周长即可．【解答】解：根据题意得，，，解得，，是腰长，底边为，三角形的三边分别为4、4、2，能组成三角形，周长．22．（10分）如图，等腰三角形中，，一腰上的中线将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．【分析】设，，则，则有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答．【解答】解：设，，则，上的中线将这个三角形的周长分成15和6两部分，有两种情况：①当，且，解得，，三边长分别为10，10，1；②当且时，解得，，此时腰为4，根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，而，故这种情况不存在．腰长是10，底边长是1．23．（12分）已知和位置如图所示，，，．（1）求证：；（2）求证：．【分析】（1）由证明，得出对应边相等即可；（2）证出，由全等三角形的性质得出，由证明，得出对应角相等即可．【解答】（1）证明：在和中，，，；（2）证明：，，即，由（1）得：，，在和中，，，．