2023河南省创新联盟高一上学期第一次联考试题数学含解析

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2022～2023年度创新联盟高一年级第一次联考数   学考生注意:l.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章、第二章。第Ⅰ卷一,选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列给出的对象能构成集合并且为无限集(含有无限个元素的集合)的是A.所有很大的实数组成的集合B. 满足不等式的所有整数解组成的集合C. 所有大于-4的偶数组成的集合D. 所有到轴距离均为 1 的点组成的集合2. 命题“” 的否定为A.   B. C.        D. 3. 已知集合, 则A.    B.      C.   D. 4. 下列四个写法: ①;②;③; ④.其中正确写法的个数为A. 1     B. 2     C. 3     D. 45. “” 是 “”的A. 充分不必要条件        B. 必要不充分条件C. 充分必要条件        D. 既不充分也不必要条件6. 若, 则下列各式恒成立的是A.         B. C.        D. 7. 已知, 则A.     B.     C.     D. 的大小无法确定8. 设集合, 则满足的集合的个数是A. 7     B. 8     C. 15     D. 16二、选择题: 本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题列出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的. 全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分.9. 图中矩形表示集合, 两个椭圆分别表示集合, 则图中的阴影部分可以表示为A. B. C. D. 10. 下列命题中为真命题的是A. B. C. “”是 “”的必要不充分条件D. “”的一个充分不必要条件可以是“”11. 如果, 那么下列不等式一定成立的是A.         B. C.          D. 12. 已知, 若, 则A.          B. C.          D. 第Ⅱ卷三、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 把答案填在答题卡的相应位置.13. 若, 则的最小值为_____.14. 定义两种新运算“”与“”, 满足如下运算法则 : 对任意的, 有. 若且, 则用列举法表示的_____.15. 如图,正方形是一个展览厅的俯视图,是办公区域,的面积为, 则办公区域面积的最小值为_____, 此时_____. (本题第一空 3 分, 第二空 2 分)16.某学校举办运动会,比赛项目包括田径、游泳、球类,经统计高一年级有57人参加田径比赛，有11人参加游泳比赛,有62人参加球类比赛.参加球类比赛的同学中有14人参加田径比赛,有4人参加游泳比赛;同时参加田径比赛和游泳比赛的有8人;同时参加三项比赛的有2人.则高一年级参加比赛的同学有_____人.       四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. (10 分)已知集合.(1) 若, 写出的所有子集;(2)若, 求. 18. (12 分)已知, 且.(1)求的最小值.(2) 是否存在正实数, 使得? 请说明理由. 19. (12 分)已知集合, 集合, 集合.(1)求;(2) 若, 求的取值范围. 20. (12 分)(1) 若不等式的解集是, 求的值;(2) 若, 且关于的方程有两个不同的负根, 求的取值范围. 21. (12 分)已知: “实数满足”,:“都有意义”.(1) 已知为假命题,为真命题, 求实数的取值范围;(2) 若是的充分不必要条件, 求实数的取值范围.22. (12 分)(1) 若命题“对任意实数, 都有”为真命题, 求实数的取值范围;(2) 解关于的不等式.