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    湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年八年级上学期期中联考数学试卷

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    这是一份湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年八年级上学期期中联考数学试卷,文件包含雅礼教育集团2021-2022学年八年级上学期期中联考数学试卷原卷docx、雅礼教育集团2021-2022学年八年级上学期期中联考数学试卷答案解析pdf等2份试卷配套教学资源,其中试卷共12页, 欢迎下载使用。
    雅礼教育集团2021-2022第一学期期中联考试卷年级  数学科目考生注意:本试卷共三道大题,25道小题,满分120分,时量120分钟一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列疫情防控宣传图片中,是轴对称图形的是       A B C D22021920天舟三号在海南成功发射,这是中国航天工程又一重大突破,它的运行轨道距离地球393000米,数据393000米用科学记数法表示为       A0.393×107 B3.93×106 C3.93×105 D39.3×1043如图,△ABC△A'B'C'关于直线l对称,BAC=20°B'=30°,则C的度数为       A100° B110° C120° D130°4下列运算中正确的是       A B C D5计算的结果是       A B1 C D6.一个等腰三角形的两边长分别为24,则它的周长为       A8 B10 C9 D8107.对整式进行添括号,正确的是       A B C D8如图,直线lm,等边△ABC的顶点B在直线m上,边BC与直线m所夹锐角为18°,则的度数为       A60° B42° C36° D30° 3题图             8题图          9题图          10题图9如图所示,∠C=∠D=90°,添加下列条件①AC=AD②∠ABC=∠ABD③∠BAC=∠BAD④BC=BD,能判定Rt△ABCRt△ABD全等的条件的个数是       A1 B2 C3 D410如图,已知△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,且AB=ACADBC于点FDEBCAC于点GH,则以下结论:①△ABF≌△AEH②FG=CG连接AGFH,则AGFHDF的长度最大时,AD平分BAC.其中正确的个数有       A1 B2 C3 D4 二、填空题(每题3分,共18分)11.计算:         12如图是屋架设计图的一部分,立柱BC垂直于横梁AC,如果AB=10mA=30°,那么立柱BC的长度是         米.     12题图             13题图                   16题图13如图,在Rt△ABC中,C=90°ADBAC的平分线,DC=2,则DAB边的距离是         14.已知,则         15的结果中不含x的一次项,则a的值为         16如图,△ABC是等边三角形,ADBC边上的高,E点是AC边的中点,PAD上的一个动点,连接PEPC,当PC+PE的值最小时,则APE的度数为          三、解答题(共72分)176分)计算:     186分)先化简,再求值:,其中        196分)已知:如图,△ABC为锐角三角形,(1)作外角∠EAC的角平分线AD(2)若AD∥BC,证明AB=AC解:(1)使用直尺和圆规,依作法补全图形,并保留作图痕迹作法:以点A为圆心,适当长为半径画圆,交AC于点M,交AE于点NMN为圆心大于MN的长为半径画弧,两弧在∠EAC内部相交于一点D画射线AD,射线AD即为所求2)完成下面的证明证明:∵AD∥BC∴∠EAD∠B         )(填推理依据)∠CAD         两直线平行,内错角相等∵AD∠EAC的角平分线∴∠EAD∠CAD(角平分线的定义)∴∠B=         (等量代换)∴AB=AC                           )(填推理依据)  20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A12B41C34请回答下列问题:1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C12)直接写出A1B1C1的坐标;3)求A1B1C1的面积  218分)如图,在△ABC中,AD平分BAC,点EAC的垂直平分线上.1)若AB=6BC=10,求△ABE的周长;2)若B=60°C=30°,求DAE的度数.          22.(9分)某学校初二年级党支部组织品读经典,锤炼党性活动,需要购买不同类型的书籍给党员老师阅读。已知购买1A类书和2B类书共需82元;购买2A类书和1B类书共需74元.1)求AB两类书的单价;2)学校准备购买AB两类书共34本,且A类书的数量不高于B类书的数量,购买书籍的花费不得高于900元,则该学校有哪几种购买方案?                    239分)如图,△ABC是等边三角形,点DE分别在ABBC的延长线上,且BD=CE,连接DC并延长交AE于点FDGBC,交CB的延长线于点G1)求证:△CBD≌△ACE2)求AFD的度数;3)当△CFE为等腰三角形时,求       2410分)对于任意四个有理数mnpq,我们规定:Fmn=m2+n2.例如:1)若Fxy+Hkxy是一个完全平方式,求常数k的值;2)若,且,求的值;3)在(2)问的条件下,将梯形ABCD及梯形ABFE按照如图方式放置,其中点E在边BD延长线上,点FBC上,且BFFCBAD=90°,连接AE.若BC=xAB=nxAD=yEF=4ny,当时,求n的值.  2510分)如图,在平面直角坐标系中,OA=OB,点DAB边的中点,且AB=2C是射线OB上的动点,连接CD,以CD为边作等腰直角△CDE,且DCE=90°,连接BE(1)BD的值为      OAB的度数为      (2)如图1,若点C在线段OB上,过点CCF∥OAAB于点F,求证:CBE=45°(3)如图2,当点COB的延长线上时,判断CBE的值是否发生改变,请说明理由;EB平分DECBECD交于点P,求PE的值
     

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