初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试巩固练习

这是一份初中数学浙教版七年级上册第2章 有理数的运算综合与测试巩固练习，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.一天早晨的气温是﹣6℃，中午的气温比早晨上升了12℃，中午的气温是( )
A.12℃ B.﹣6℃ C.18℃ D.6℃
2.下列计算正确的是( )
A.(＋6)＋(＋13)=＋7
B.(－6)＋(＋13)=－19
C.(＋6)＋(－13)=－7
D.(－5)＋(－3)=8
3.某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损)
则这个周共盈利( )
A.715元 B.630元 C.635元 D.605元
4.下列各式中与a-b-c不相等的是( )
A.a-(b-c) B.a-(b+c) C.(a-b)+(-c) D.(-b)+(a-c)
5.与(－a)－(－b)相等的式子是( )
A.(＋a)＋(－b) B.(－a)＋(－b) C.(－a)＋(＋b) D.(＋a)－(－b)
6.下列说法错误的是( )
A.一个数同0相乘，仍得0
B.一个数同1相乘，仍得原数
C.一个数同－1相乘得原数的相反数
D.互为相反数的两个数的积是1
7.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A.m＜0，n＜0
B.m＞0，n＜0
C.m，n异号，且负数的绝对值大
D.m，n异号，且正数的绝对值大
8.下列各组数中,互为倒数的是( )
A.2与﹣2 B.﹣与 C.﹣1与(﹣1)2016 D.﹣与﹣
9.计算﹣32的结果是( )
A.9 B.﹣9 C.6 D.﹣6
10.下列计算正确的是( )
A.－(- eq \f(2,3))3=eq \f(6,27) B.2÷eq \f(4,3)×eq \f(3,4)=2÷(eq \f(4,3)×eq \f(3,4))=2
C.(－1)2016＋(－1)2017=1－1=0 D.－(－3)3=9
11.计算－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算过程错误的是( )
A.－16＋[18÷(－2)]×(－3)
B.－16＋(18÷2)×3
C.－16＋(－54)÷(－2)
D.－16－54÷2
12.下面的式子很有趣：
那么13+23+33+43+53等于( )
A.225 B.625 C.115 D.100
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.计算：0－8=________
14.某冷库的室温为-4 ℃，一批食品需要在-28 ℃冷藏，如果每小时降温3 ℃，经过 小时后能降到所要求的温度．
15.某超市卖某奶粉，标有质量为（150±2）g的字样，从中随意拿两袋，它们最多相差 g．
16.计算：－eq \f(1,2)÷eq \f(7,8)×(－eq \f(3,4))=____________.
17.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则(a+b)2015+mn2016= .
18.规定一种关于a、b的运算：a*b=b2+ab-a-1，那么5*(-2)= .
三、解答题（一）（本大题共4小题，共20分）
19.计算：﹣20＋(﹣14)﹣(﹣18)﹣13
20.计算：﹣4﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）
21.计算：－62×(eq \f(2,3)－eq \f(1,2))－23；
22.计算：(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2.
四、解答题（二）（本大题共5小题，共46分）
23.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
24.一辆汽车沿着南北方向的公路来回行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向(如：＋7表示汽车向北行驶7千米)，当天行驶记录如下：＋18，﹣9，＋7，﹣14，﹣6，12，﹣6，＋8．(单位：千米)问：
(1)B地在A地的何方，相距多少千米？
(2)若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
25.已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求(a＋b)3的值.
26.24点游戏的规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个自然数(每个数都能用且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如，对1，2，3，4可运算：(1＋2＋3)×4=24[注意上述运算与4×(2＋3＋1)应视作相同方法的运算].现有四个有理数3，4，－6，10，请运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，另有四个数－3，5，7，－11，你也能写出一个运算式，使其结果为24吗？
27.观察下列各式：
13+23=1+8=9，而(1+2)2=9，∴13+23=(1+2)2；
13+23+33=6，而(1+2+3)2=36，∴13+23+33=(1+2+3)2；
13+23+33+43=100，而(1+2+3+4)2=100，∴13+23+33+43=(1+2+3+4)2；
∴13+23+33+43+53=( )2= ．
根据以上规律填空：
(1)13+23+33+…+n3=( )2= ．
(2)猜想：113+123+133+143+153= ．
参考答案
1.D.
2.C
3.D
4.A
5.C
6.D
7.A
8.D.
9.B.
10.C
11.D.
12.A
13.答案为：－8
14.答案为：8
15.答案为:4．
16.答案为：eq \f(3,7)；
17.答案为：1.
18.答案为：-12.
19.解：原式＝﹣20﹣14＋18﹣13＝﹣47＋18＝﹣29.
20.解：原式=﹣32+19﹣24=﹣37
21.解：原式=－14
22.解：原式=(﹣48)÷(﹣2)3﹣(﹣25)×(﹣4)+(﹣2)2=6﹣100+4=﹣90.
23.解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克)，
5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克).
故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克.
24.解：(1)18﹣9＋7﹣14﹣6＋12﹣6＋8＝45﹣35＝10，
所以，B地在A地北方10千米；
(2)18＋9＋7＋14＋6＋12＋6＋8＝80千米
80×0.35＝28升．
25.解：∵|a|=3，
∴a=±3.
∵|b|=2，∴b=±2.
又∵a＜b，
∴a=－3，b=±2，
∴(a＋b)3=(－3＋2)3=－1或(a＋b)3=(－3－2)3=－53=－125.
26.解：答案不唯一，如3×(4－6＋10)=24，
4－(－6÷3×10)=24，
3×(10－4)－(－6)=24等；
[7×(－11)＋5]÷(－3)=24.
27.解：由题意可知：13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=225
(1)∵1+2+…+n=(1+n)+[2+(n﹣1)]+…+[+(n﹣+1)]=，
∴13+23+33+…+n3=(1+2+…+n)2=[]2；
(2)113+123+133+143+153=13+23+33+…+153﹣(13+23+33+…+103)
=(1+2+…+15)2﹣(1+2+…+10)2
=1202﹣552=11375．
星期
一
二
三
四
五
盈亏
＋220
－30
＋215
－25
＋225