黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

2022- -2023 学年度上学期八校联合体月考试卷

高一数学试题

本试卷共150分，考试时间120分钟

第I卷(选择题共60分)

一、选择题: (本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1.已知命题p:,则 (   ).

A.          B.

C.          D.

2.已知全集为R,若集合A=朱，集合B= ，则图中阴影部分表示(    )

A. {2.3,4}         B. {42,3}          C. {4.5}          D. {14}

3.已知a、b、c、d∈R, 则下列不等式中恒成立的是（   ）

A.若a>b，c>d,则ac> bd           B.若a>b，则ac2 > bc2

C.若a>b>0,则(a-b)c>0             D.若a>b,则a-c>b-c

4.王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关。黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”,由此推断，其中最后一句“攻破楼

兰”是“返回家乡”的(   )

A.充分条件  B.必要条件   C.充分必要条件   D.既不充分也不必要条件

5.已知集合A=, B=,则中元素的个数(    )

A.3            B.2            C.1             D. 0

6.已知集合M满足{1,2} M {1,2,3,4,5},那么这样的集合M的个数为(   )

A.6           B.7             C.8             D.9

7.下列四个命题:①②

③④至少有 一个实数x,使得x3 +1= 0其中真命题的序号是(   )

A.①③          B.②③          C.①④            D.②④

8.已知x>1,则的最小值为(   )

A.          B.          C.         D.

二、多项选择题: (本题共4小题， 每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。)

9.已知集合A=,集合B= ,则下列关系正确的是(  )

A.1A           B. AB          C. A      D.

10.下列条件可以作为的充分不必要条件的有(  )

A. x<1          B. x=0           C. x>-1           D. -1<x<0.

11.下列命题为真命题的是(   ).

A. “a>2,b>2"是“ab>4"的必要条件        

B. “a>b"是“”的充要条件

C.“”是“"的充分不必要条件

D. “x或y为有理数”是“xy为有理数”的既不充分又不必要条件

12.设a>1,b>1,且ab-(a+b)=1,那么(  )

A. a+b有最小值          B. a2 +b2有最小值18+12

C. ab有最大值3+ 2            D. 有最小值

第II卷(共90分)

三、填空题: (本题共4小题， 每小题5分，共20分:其中第15小题填对一个空给3分，都

填对给5分)

13.已知,则的值为______________

14.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成,则

15.设a>0,b>0,记A=，,分别为a, b的算术平均数、几何平均数

.调和平均数,古希腊数学家帕波斯(Paps)于公4世纪在其名著《数学汇编》中研究过a≠b时

A,G, H的大小关系,则

(1)A,G, H中最大的为__________  (2)A.G, H中最小的为____________

16.若关于x的不等式的解集是,则关于x的不等式

的解集是________

四、解答题: (本题共6大题， 共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (10分)

已知

(1)若1A,用列举法表示A:

(2)当A中有且只有一个元素时，求a的值组成的集合B.

18. (12 分)

(1)当m=-2时，解不等式;

(2)若m>0，的解集为(a，b),求的最小值.

19. (12分)

已知集合A=, B=.分别根据下列

条件，求实数a的取值范围。

(1) AB=A:     (2) AB

20. (12 分)

已知命题p:A=, q:

(1)若p命题是假命题，求x的取值范围

(2)若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

21. (12 分)

设命题P :对任意.不等式恒成立,命题q:存在,使得

不等式成立。

(1)若 P为真命题，求实数m的取值范围;

(2)若命题P与命题q一真一假，求实数m的取值范围.

22. (12 分)

(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围: .

(2)解关于x的不等式.

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