江苏省淮安市洪泽区洪泽湖中学2022-2023学年七年级上学期段考数学试卷（一）（含答案）

这是一份江苏省淮安市洪泽区洪泽湖中学2022-2023学年七年级上学期段考数学试卷（一）（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年江苏省淮安市洪泽区洪泽湖中学七年级第一学期段考数学试卷（一）一、选择题（每题3分，共24分，请将正确答案填入下列表格中）1．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（　　）A．﹣1200米 B．﹣155米 C．155米 D．1200米2．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（　　）A．8和﹣8 B．0和﹣8 C．0和8 D．﹣4和43．下列说法正确的是（　　）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C．绝对值越大，这个数越大 D．两个负数，绝对值大的那个数反而小4．在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（　　）A． B． C．﹣2 D．﹣15．下列互为相反数的是（　　）A．﹣（﹣2）与2 B．与﹣0.33 C．﹣|﹣5|与5 D．﹣（+3）与+（﹣3）6．下列说法正确的是（　　）A．﹣a表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数 C．是分数 D．非负数包括零和正数7．比﹣3.14大的负整数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（　　）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＞0 D．a﹣b＞0二、填空题（每题3分，共24分）9．﹣8的相反数是　   　．10．绝对值等于5的数是　   　．11．化简﹣（﹣3.6）的结果是 　   　．12．数轴上表示﹣1.2的点与表示2.5的点之间有 　   　个整数点．13．在数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数是　   　．14．数轴上的点A表示的数是﹣1，将点A向右平移4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 　   　．15．根据下列各式的规律，在横线处填空：，，，…，　   　＝．16．在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是 　   　．三、解答题（共72分）17．把下列各数分别填入相应的横线上（填序号）：①+45，②0，③﹣0.2121121112…，④﹣72，⑤﹣4.9，⑥π，⑦，⑧．正数集合：　   　；负数集合：　   　；有理数集合：　   　；无理数集合：　   　．18．画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接起来．﹣（﹣1.5），0，，﹣4，+3．19．（16分）比较下列各组数的大小：（1）π和3.14；（2）﹣4和﹣7；（3）和；（4）和﹣（﹣2）．20．在某市一条东西走向的路上，有实验小学、法院、农业银行、工商银行4个地方．已知农业银行在法院东500米，实验小学在法院西400米，工商银行在法院东1300米．若将马路近似地看成一条直线，以法院为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米． （1）在数轴上表示出4个地方的位置；（2）计算工商银行与实验小学之间的距离．21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这种儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损的金额是多少？22．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；＝；＝．观察上述式子的特征，解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①|23﹣47|＝　   　；②＝　   　；（2）当a＞b时，|a﹣b|＝　   　；当a＜b时，|a﹣b|＝　   　；（3）计算：．23．如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，试回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是 　   　；（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是 　   　；（3）若将数轴折叠，使点A与表示﹣3的点重合，则点B与表示数 　   　的点重合；（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是 　   　和 　   　．
 参考答案一、选择题（每题3分，共24分，请将正确答案填入下列表格中）1．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（　　）A．﹣1200米 B．﹣155米 C．155米 D．1200米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解：若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作﹣155米．故选：B．2．数轴上，到原点距离是8的点表示的数是（　　）A．8和﹣8 B．0和﹣8 C．0和8 D．﹣4和4【分析】根据数轴上的点到原点的距离的意义解答．解：数轴上距离原点是8的点有两个，表示﹣8的点和表示+8的点．故选：A．3．下列说法正确的是（　　）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数 C．绝对值越大，这个数越大 D．两个负数，绝对值大的那个数反而小【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义，绝对值和相反数都等于它本身的数为0．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D．两个负数，绝对值大的那个数反而小，故选项D符合题意．故选：D．4．在，，﹣2，﹣1这四个数中，最大的数是（　　）A． B． C．﹣2 D．﹣1【分析】求出每个数的绝对值，根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，|﹣2|＝2，|﹣1|＝1，∴＜＜1＜2，∴﹣＞﹣＞﹣1＞﹣2，即最大的数是﹣，故选：B．5．下列互为相反数的是（　　）A．﹣（﹣2）与2 B．与﹣0.33 C．﹣|﹣5|与5 D．﹣（+3）与+（﹣3）【分析】利用相反数的定义判定．解：A、﹣（﹣2）＝2与2不是相反数，故本选项错误；B、与﹣0.33不是相反数，故本选项错误；C、﹣|﹣5|＝﹣5与5是相反数，故本选项正确；D、﹣（+3）＝﹣3与+（﹣3）＝﹣3不是相反数，故本选项错误．故选：C．6．下列说法正确的是（　　）A．﹣a表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数 C．是分数 D．非负数包括零和正数【分析】分别根据正数和负数的定义以及有理数的分类判断即可．解：A．当a＜0时，﹣a表示一个正数，故原说法错误，故本选项不合题意；B．正整数、零和负整数统称整数，故原说法错误，故本选项不合题意；C．是无理数，故原说法错误，故本选项不合题意；D．非负数包括零和正数，说法正确，故本选项符合题意．故选：D．7．比﹣3.14大的负整数有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据负整数的意义写出即可．解：比﹣3.14大大的负整数有﹣3，﹣2，﹣1，共3个．故选：B．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（　　）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＞0 D．a﹣b＞0【分析】由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．解：由图可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，则a+b＜0，a﹣b＞0．所以只有选项C不成立．故选：C．二、填空题（每题3分，共24分）9．﹣8的相反数是　8　．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解：﹣8的相反数是8．故答案为：8．10．绝对值等于5的数是　±5　．【分析】根据绝对值的性质得，|5|＝5，|﹣5|＝5，故求得绝对值等于5的数．解：因为|5|＝5，|﹣5|＝5，所以绝对值等于5的数是±5．11．化简﹣（﹣3.6）的结果是 　3.6　．【分析】根据相反数的定义直接解答即可．解：﹣（﹣3.6）＝3.6．故答案为：3.6．12．数轴上表示﹣1.2的点与表示2.5的点之间有 　4　个整数点．【分析】根据题意画出数轴，在数轴上标出﹣1.2与2.5，再找出符合条件的整数点即可．解：如图所示：符合条件的点有：﹣1，0，1，2共4个整数点．故答案为：4．13．在数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点所表示的数是　﹣5或1　．【分析】数轴上，与表示﹣2的点距离为3的点可能在﹣2的左边，也可能在﹣2的右边，再根据左减右加进行计算．解：若要求的点在﹣2的左边，则有﹣2﹣3＝﹣5；若要求的点在﹣2的右边，则有﹣2+3＝1．故答案为﹣5或1．14．数轴上的点A表示的数是﹣1，将点A向右平移4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 　3　．【分析】先根据点A所表示的数，根据平移性质列出式子，求出点B表示的数．解：∵数轴上的点A表示的数是﹣1，将点A向右平移4个单位长度到达点B，∴点B表示的数是：﹣1+4＝3，故答案为：3．15．根据下列各式的规律，在横线处填空：，，，…，　　＝．【分析】根据给定等式的变化，可找出变化规律“+﹣﹣＝（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．解：∵+﹣1＝，+﹣＝，+﹣＝，+﹣＝，…，∴+﹣﹣＝（n为正整数），∵2022＝2×1011，∴+﹣＝．故答案为：．16．在一次数学活动课上，某数学老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是 　8和9　．【分析】根据有理数的加法先确定出乙同学的数字，然后依次确定丁，甲，丙，戊同学的数字即可．解：乙同学是1，3；丁同学是2，5；甲同学是4，7；丙同学是6，10；戊同学是8，9；故答案为：8和9．三、解答题（共72分）17．把下列各数分别填入相应的横线上（填序号）：①+45，②0，③﹣0.2121121112…，④﹣72，⑤﹣4.9，⑥π，⑦，⑧．正数集合：　①⑥⑦　；负数集合：　③④⑤⑧　；有理数集合：　①②④⑤⑦⑧　；无理数集合：　③⑥　．【分析】根据正数，负数，有理数，无理数的定义进行判断．解：正数集合：①⑥⑦；负数集合：③④⑤⑧；有理数集合：①②④⑤⑦⑧；无理数集合：③⑥．故答案为：①⑥⑦；③④⑤⑧；①②④⑤⑦⑧；③⑥．18．画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接起来．﹣（﹣1.5），0，，﹣4，+3．【分析】先准确画出数轴，然后在数轴上找到各数对应的点，再根据数轴上点从左到右依次变大即可判断大小关系．解：﹣（﹣1.5）＝1.5，＝﹣，在数轴上表示各数如图所示：故﹣4＜＜0＜﹣（﹣1.5）＜+3．19．（16分）比较下列各组数的大小：（1）π和3.14；（2）﹣4和﹣7；（3）和；（4）和﹣（﹣2）．【分析】（1）根据π≈3.1415926•••，可作大小比较即可；（2）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；（3）根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可；（4）先化简符号，再根据正数大于负数进行有理数的大小比较即可．解：（1）π＞3.14；（2）∵|﹣4|＝4，|﹣7|＝7，且7＞4∴﹣4＞﹣7；（3）|﹣|＝，|﹣|＝，且＞∴﹣＜﹣；（4）∵﹣|﹣|＝﹣，﹣（﹣2）＝2，∴﹣|﹣|＜﹣（﹣2）．20．在某市一条东西走向的路上，有实验小学、法院、农业银行、工商银行4个地方．已知农业银行在法院东500米，实验小学在法院西400米，工商银行在法院东1300米．若将马路近似地看成一条直线，以法院为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100米． （1）在数轴上表示出4个地方的位置；（2）计算工商银行与实验小学之间的距离．【分析】（1）利用数轴的知识解答即可；（2）利用两点间的距离解答即可．解：（1）在数轴上表示出4个地方的位置如下图， （2）工商银行与实验小学之间的距离为|1300﹣（﹣400）|＝1700．答：工商银行与实验小学之间的距离为1700．21．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这种儿童服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损的金额是多少？【分析】让所有的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）＝448﹣4＝444元，∵444＞400，∴当他卖完这种儿童服装后是盈利，444﹣400＝44元．答：盈利44元．22．对于含绝对值的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将绝对值符号去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；＝；＝．观察上述式子的特征，解答下列问题：（1）把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不用写出计算结果）：①|23﹣47|＝　47﹣23　；②＝　﹣　；（2）当a＞b时，|a﹣b|＝　a﹣b　；当a＜b时，|a﹣b|＝　b﹣a　；（3）计算：．【分析】（1）结合有理数加法减法运算法则以及绝对值的意义进行化简；（2）根据绝对值的意义进行化简；（3）根据有理数减法运算法则结合绝对值的意义先化简绝对值，然后根据数字的变化规律进行分析计算．解：（1）①|23﹣47|＝47﹣23；②＝﹣；故答案为：47﹣23，﹣；（2）当a＞b时，|a﹣b|＝a﹣b；当a＜b时，|a﹣b|＝b﹣a；故答案为：a﹣b，b﹣a；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+•••+﹣＝1﹣＝．23．如图所示的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，试回答下列问题：（1）A、B两点之间的距离是 　3　；（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是 　6或﹣4　；（3）若将数轴折叠，使点A与表示﹣3的点重合，则点B与表示数 　0　的点重合；（4）若数轴上M，N两点之间的距离为2022（点M在点N的左侧），且M，N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是 　﹣1012　和 　1010　．【分析】（1）由数轴直接求出AB的距离即可；（2）与A点距离是5的点有两个，一个在A点左侧，一个在A点右侧，由此求解即可；（3）由题意可得数轴是沿着﹣1折叠的，则点B与表示数0的点重合；（4）设M点表示的数是x，则N点表示的数是x+2022，利用中点公式可得＝﹣1，求出x即可求解．解：（1）∵点A表示1，点B表示﹣2，∴|1﹣（﹣2）|＝3，∴A、B两点之间的距离是3，故答案为：3；（2）∵点A表示1，∴1+5＝6或1﹣5＝﹣4，∴与点A的距离为5的点表示的数是6或﹣4，故答案为：6或﹣4；（3）∵1与﹣3折叠后重合，∴数轴是沿着表示﹣1的点折叠的，∴点B与表示数0的点重合，故答案为：0；（4）设M点表示的数是x，则N点表示的数是x+2022，∴＝﹣1，解得x＝﹣1012，∴M点表示的数是﹣1012，则N点表示的数是1010，故答案为：﹣1012，1010．