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    吉林省通化梅河口市第五中学2023届高三数学上学期9月月考试题(Word版附答案)
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    吉林省通化梅河口市第五中学2023届高三数学上学期9月月考试题(Word版附答案)

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    这是一份吉林省通化梅河口市第五中学2023届高三数学上学期9月月考试题(Word版附答案),共9页。试卷主要包含了 本试卷分第Ⅰ卷两部分;, 第Ⅰ卷答案填写在答题卡上;, 请仔细审题,认真做答, 已知,函数,若,则, 函数图象的大致形状为, 已知函数,若,则, 若,,且,则的值可能是等内容,欢迎下载使用。

    梅河口市第五中学2022~2023学年度上学期

    高三第一次月考数学试题

    说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.

    卷(选择题,共60分)

    注意事项:

    1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分;

    2. 请在答题卡的指定位置上填写姓名、考号、并填涂或粘贴条形码;

    3. 卷(选择题)答案填涂在答题卡相应位置,并注意深浅度一致,饱满、干净.卷(非选择题)答案填写在答题卡上;

    4. 请仔细审题,认真做答.

    一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的,请仔细审题,认真做答)

    1. 已知集合,则()

    A B.

    C.  D.

    2. 函数的定义域为的一个充分不必要条件是()

    A.  B.

    C.  D.

    3. 某学校对音乐、体育、美术、书法特长生进行专项测试.现安排名学生志愿者到现场协助,若每名志愿者参与一个组管理工作,每组至少有人协助工作,则不同的安排方式共有()

    A.  B.  C.  D.

    4. 是方程的两个根,则()

    A. -1 B. 1 C. -2 D. 2

    5. 已知,函数,若,则()

    A.  B.  C.  D.

    6. 函数图象的大致形状为()

    A.  B.

    C D.

    7. 已知函数,若,则()

    A.  B.  C.  D.

    8. 已知幂函数上单调递增,函数,使得成立,则实数的取值范围是()

    A.  B.  C.  D.

    二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分,请仔细审题,认真做答.

    9. 给出下列命题,其中正确的命题是(   

    A.  B.  C.  D.

    10. ,且,则的值可能是()

    A.  B.  C.  D.

    11. 已知是定义在上的函数的导数,且,则下列不等式一定成立的是()

    A.  B.  C.  D.

    12. 中,角所对的边的长分别为.下列命题中正确的是()

    A. ,则一定是锐角三角形

    B. ,则一定是直角三角形

    C. ,则一定是钝角三角形

    D. ,则一定是锐角三角形

    卷(非选择题,共50分)

    三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请仔细审题,认真做答.

    13. 已知函数满足,且,若的图像关于对称,,则_________.

    14. 我国南宋著名数学家秦九韶,发现了从三角形三边求面积的公式,他把这种方法称为三斜求积,它填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式,就是,其中是三角形的三边,是三角形的面积.设某三角形的三边,则该三角形的面积_________.

    15. 已知函数对任意两个不相等的实数,都满足不等式,则实数的取值范围是________.

    16. 中,角的对边分别为,若,则________.

    四、解答题(本大题共6小题,共70分,请仔细审题,认真做答.

    17. 已知函数

    1的最小正周期及其图象对称轴的方程

    2在区间上的最大值和最小值.

    18. 最近,考古学家再次对四川广汉三星堆古基进行考古发据,科学家通过古生物中某种放射性元素的存量来估算古生物的年代,已知某放射性元素的半衰期约为年(即:每经过年,该元素的存量为原来的一半),已知古生物中该元素的初始存量为(参考数据:.

    1)写出该元素的存量与时间(年)的关系;

    2)经检测古生物中该元素现在的存量为,请推算古生物距今大约多少年?

    19. 新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来,在世界各地逐渐蔓延.在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下,我国的疫情已经得到了很好的控制.然而,小王同学发现,每个国家在疫情发生的初期,由于认识不足和措施不到位,感染人数都会出现快速的增长.下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数.

    日期代码x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    累计确诊人数y

    4

    8

    16

    31

    51

    71

    97

    122

    为了分析该国累计感染人数的变化趋势,小王同学分别用两杆模型:对变量xy的关系进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差):经过计算得,其中.

    1根据残差图,比较模型的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;

    2根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);

    3由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)

    附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.

    20. 在锐角中,_________.

    1求角

    2的周长的取值范围.

    .在这三个条件中任选一个,补充在上面的问题中并对其进行求解.

    21. 已知函数的定义域是,若对于任意的,当时,都有,则称函数上为不减函数.现有定义在上的函数满足下述条件:

    对于,总有,且

    对于,若,则.

    试证明下列结论:

    1对于,若,则

    2不减函数;

    3,都有.

    22. 已知函数

    1)若函数,求函数的单调区间;

    2)设直线为函数图象上一点处的切线.证明:在区间上存在唯一的,使得直线与曲线相切.


     


    梅河口市第五中学2022~2023学年度上学期

    高三第一次月考数学试题

    说明:本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.

    卷(选择题,共60分)

    注意事项:

    1. 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分;

    2. 请在答题卡的指定位置上填写姓名、考号、并填涂或粘贴条形码;

    3. 卷(选择题)答案填涂在答题卡相应位置,并注意深浅度一致,饱满、干净.卷(非选择题)答案填写在答题卡上;

    4. 请仔细审题,认真做答.

    一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个项是符合题目要求的,请仔细审题,认真做答)

    1题答案】

    【答案】C

    2题答案】

    【答案】C

    3题答案】

    【答案】D

    4题答案】

    【答案】A

    5题答案】

    【答案】B

    6题答案】

    【答案】A

    7题答案】

    【答案】D

    8题答案】

    【答案】A

    二、多选题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分,请仔细审题,认真做答.

    9题答案】

    【答案】CD

    10题答案】

    【答案】BCD

    11题答案】

    【答案】AC

    12题答案】

    【答案】AB

    卷(非选择题,共50分)

    三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请仔细审题,认真做答.

    13题答案】

    【答案】2

    14题答案】

    【答案】

    15题答案】

    【答案】

    16题答案】

    【答案】

    四、解答题(本大题共6小题,共70分,请仔细审题,认真做答.

    17题答案】

    【答案】1最小正周期为,对称轴方程为

    2最小值为,最大值为

    18题答案】

    【答案】1;(2.

    19题答案】

    【答案】1选择模型,理由见解析

    2

    3157

    20题答案】

    【答案】1条件选择见解析,.

    2.

    21题答案】

    【答案】1证明见解析

    2证明见解析    3证明见解析

    22题答案】

    【答案】1)增区间;(2)证明见解析.

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