人教版数学八年级上册第十二章全等三角形复习 课件

这是一份人教版数学八年级上册第十二章全等三角形复习 课件，共18页。PPT课件主要包含了复习目标1分钟，复习指导一5分钟，翻折旋转，定义重合法，SSS，SAS，ASA，AAS，包括直角三角形，找第三边等内容，欢迎下载使用。
2.巩固三角形全等的5种判定方法
1.巩固全等图形及全等三角形的定义、性质
4.巩固利用三角形全等解决实际问题
3.巩固角平分线的性质定理和判定定理
1、什么是全等三角形？
3、全等三角形有哪些性质？
全等三角形的对应边相等、对应角相等；周长相等、面积相等；对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。反之不成立。
2、一个三角形经过哪些变化可以得到它的全等形？
能够完全重合的两个三角形
三角形全等的判定方法：
斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三 角形全等（简写成“HL”)
边边边：三边对应相等的两个三角形全等 （简写成“SSS” )
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等 （简写成“SAS”)
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 （简写成“ASA”)
角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全 等（简写成“AAS”)
一般三角形全等的条件：
直角三角形全等特有的条件：
不包括其他形状的三角形
证明两个三角形全等方法指引
（1）已知两边 SS
(2)已知一 边一角 SA
找这边的另一个邻角(ASA)
找这个角的另一个边(SAS)
找这边的对角 (AAS)
已知角是直角，找一边(HL)
(3)已知两角 AA
找两角的夹边(ASA)
找夹边外的任意边(AAS)
1.如图，在△ABC中，己知∠1= ∠2， BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=________.2.已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD， 还需要加一个条件，你添加的条件是 ___________________.(只需写一个，不添加辅助线)
复习检测一（10分钟）
AD=CD或∠ABD=∠CBD
3.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D， ∠B=∠DEF，BE=CF.求证：AC=DF.
证明：∵BE=CF ∴BE+EC=EC+CF， 即BC=EF， 在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(AAS)，∴AC=DF(全等三角形对应边相等).
4.如图，AC=AE，∠1= ∠2，AB=AD.求证：BC=DE.
证明：∵∠1=∠2 ∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB 即∠CAB=∠EAD. 在△ABC和△DEF中， AC=AE ∠CAB=∠EAD AB=AD ∴△CAB≌△EAD(SAS). ∴BC=DE.
角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.
解题格式：∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．∴点Q在∠AOB的平分线上．
角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
解题格式：∵ QD⊥OA,QE⊥OB, 点Q在∠AOB的平分线上∴ QD＝QE
1.如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA 于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为(　　) A.6 B.5 C.4 D.3
2.如图，AD∥BC，∠ABC的平分线 BP与∠BAD的平分线AP相交于点P， 作PE⊥AB于点E.若PE= 2，则两平 行线AD与BC间的距离为________.
3.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交 AB于点D，DE⊥AC，交于点E，DF⊥BC 于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的 面积是________.
4.如图，在△ABC中，∠C =900， AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E， BC=30，BD：CD=3：2， 则DE=________.
1.在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线， 则△ABD与△ACD的面积之比是________.2.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是 (　　) A.AB=DC，AC=DB B.AB=DC，∠ABC=∠DCB C.BO=CO，∠A=∠D D.AB=DC，∠A=∠D3.如图，已知AC=DB，AO=DO，CD=100m，则A，B两点间 的距离(　　) A.大于100 m B.等于100 m C.小于100 m D.无法确定
4.如图，已知，AB∥DE，AB=DE，AF=DC。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。
5.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=AD.(1)作∠A的平分线交CD于E.(2)过B作CD的垂线，垂足为F.(3)请写出图中两对全等三角 形(不添加任何字母)，并 选择其中一对加以证明.
【解析】(1)如图所示：AE即为所求.(2)如图所示：BF即为所求.(3)如图所示：△ACE≌△ADE，△ACE≌△CBF，
证明：∵AC=AD，AE平分∠CAD，∴AE⊥CD，EC=DE，在△ACE和△ADE中∵∴△ACE≌△ADE(SAS).
如图,已知∠A=∠D,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求证:BC∥EF