2023山东省历城二中高三上学期10月月考联合考试数学试题含答案

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2022年高三10月联合考试数学试题考试时间：120分钟     注意事项：              1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则      A.     B.    C.    D.2.“”是“对任意的正数，恒成立”的                 A．充分不必要条件                  B．必要不充分条件C．充要条件                D．既不充分也不必要条件3.向量，，，若，且，则的值为A.2            B.                C.3              D. 4.若则A.           B.             C.              D. 5.已知数列满足，若数列前5项的和为31，则的值为A.8           B.16                C.31              D.326.设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则 A.   B. C.   D. 7.十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式： ，（其中，，，），现用上述公式求的值，下列选项中与该值最接近的是（       ）A.       B．        C．        D．8.设为常数，，，则A.                       B.C.满足条件的不止一个       D.恒成立二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.点是所在平面内一点，且，下列说法正确的是A.若，则点是边的中点B.若点是边靠近点的三等分点，则C. 若点在边的中线上且，则点是的重心D. 若，则与的面积相等10.已知，，且成等差数列，则下列说法正确的是 A.                         B. 的最小值为12 C.                D.11.已知, 数列满足 , 且对一切, 有, 则A. 是等比数列                  B. 是等比数列C. 的前项和为        D. 12.已知函数，则 A.的最小正周期为         B.的单增区间是C.的最大值为2               D.的图象关于对称 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.写出函数的一个对称中心                .14.实数中值最大的是               . 15.函数设函数的最大值为,最小值为,则的值为        . 16.方程在上的根从小到大依次为，则      ，的值为             .(第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）设数列的前项和为，已知.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和. 18.（12分）已知函数为奇函数，且当时，.（1）求的解析式；（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把纵坐标缩小为原来的（横坐标不变），得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值.    19.（12分）在中，角，，的对边分别为，，，角，均为锐角，已知.（1）若，求；（2）若，，求的面积.   20.（12分）设,.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）已知,在处取得极小值.求实数的取值范围.   21．（12分）已知函数,将满足的所有正数从小到大排成数列（1）证明：数列为等比数列；（2）令，求数列的前项和  22.（12分）已知函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个零点，,证明：．