安徽省芜湖市无为市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷 (含答案)

这是一份安徽省芜湖市无为市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷 (含答案)，共6页。试卷主要包含了1～21，1）等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、抛物线y=-x的开口方向是（ ）
A.向上 B.向左 C.向下 D.向右
2、若点P(-2，3)在二次函数y=a(x+3)的图象上，则a的值为（ ）
A.3 B.2 C.-3 D.-2
3、据安徽省统计局公布的数据，初步核算2021年安徽省生产总值为42959.2亿元，若设2023年安徽省生产总值为y亿元，平均年增长的百分率为x，则y关于x的函数表达式是（ ）
A. y=42959.2（1+2x) B. y=42959.2（1-x） C. y=42959.2x D. y=42959.2（1+x）
4、将二次函数化成y=a（x+h）+k的形式，则变化后正确的是（ ）
A B C D
5、小明画了二次函数y=2x+bx+c的图象（如图所示），则关于x的方程2x+bx+c=0的解为（ ）
A.x1=-3、x=1 B x=1 C.x=-6 D.x=-8

第5题图 第7题图 第9题图 第10题图
6、将抛物线y=3x-1向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的新的抛物线对应的函数表达式
为（ ）
A. y=3(x-1)-3 B. y=3(x+1)+1 C y=3(x+1)-3 D.y=3(x-1)+1
7、二次函数y=-2x+bx+k的图象如图所示，若(-1，y1)、(-2，y2)、(1，y3)在该函数的图象上，则y1、y2、y3
的大小关系是（ ）
A y2＞y1＞y3 B y1＞y2＞y3 C y1＞y3＞y2 D y3＞y2＞y1
8、已知二次函数y=ax+2ax+6(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，若AB=4，则a等于（ ）
A B C -2 D 2
9、如图，若开口向下的抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点为(-1，0)，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有（ ）
①abc＞0；②2a+b=0；③函数y=ax+bx+c的最大值为-5a；④若关于x的方程ax+bx+c=a+5无实数根，则-1＜a＜0；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、小明在体育测试中掷出的铅球的运动路线呈抛物线形，若铅球运动的抛物线对应的函数表达式为
（单位：m），x是铅球飞行的水平距离（单位：m），其图象如图所示，已知该同学出手点A的坐标为（O，），则铅球飞行的水平距离OB的长度为（ ）
A.12 m B.13 m C （+5）m D.25m
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、在函数y=x+2中，当自变量x=3时，y的值是
12、抛物线y=3（x-2）-5的顶点坐标是
13、下表为二次函数y=x-x-1.1的自变量x与函数值y的部分对应值，可以判定x -x-1.1=0的一个近似解x
为 （精确到0.1）
14、设抛物线y=x+(a+1)x+2a，其中a为实数.
（1）若对称轴为直线x=1，则a的值为
（2）将抛物线y=x+(a+1)x+2a向上平移1个单位长度，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、已知二次函数y=-x+bx+c的图象经过(1，0)和(4，0)两点，求该二次函数的表达式。
16、对于函数y=x-x-2.
（1）函数的图象与x轴交点的坐标为___ ，与y轴交点的坐标为 ，顶点坐标为 ；
（2）在平面直角坐标系中，请画出该函数的图象；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、若二次函数y=x+(b-1)x+4的图象与x轴只有一个交点，求b的值。
18、如图，这是一个横断面为抛物线形状的拱桥，此时水面宽AB为3米，拱桥最高点C离水面的距离CO也为3米，则当水位上升2米后，求水面的宽度。
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、将抛物线y=2x先向下平移5个单位长度，再向左平移a(a＞0)个单位长度，所得到的新抛物线经过点(1，3)。
（1）求新抛物线的表达式；
（2）求新抛物线关于y轴对称的图象所对应的函数表达式；
20、如图，某医院用一段长为50米的警示带围出一个一边靠墙的矩形封闭区域作为疫苗接种观察区，已知墙长为25米(靠墙面无需使用警示带).
（1）若矩形ABCD的面积为200平方米，求矩形的边AD的长；
（2）想使围出的矩形的面积最大，边AD的长应为多少米？最大面积为多少平方米？
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，关于x的二次函数y=ax+4ax+3的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为(-3，0)，与y轴交于点C，设直线AC的表达式为y=kx+b.
（1）求二次函数y的表达式；
（2）求直线AC的表达式；
（3）当y-y＞0时，直接写出x的取值范围；
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、某超市销售一种进价为30元/千克的水果，若按售价50元/千克销售，一个月可售出，500kg，售价每涨1元，月销售量就减少10kg.
（1）写出月销售利润y(单位：元)与售价x(单位：元/千克)之间的函数表达式；
（2）在（1）中，当售价为多少元时，超市将获得最大月销售利润？求出该利润值；
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的负半轴上，且满足OA=0C= =3，0B=1。
（1）求经过A、B、C三点的抛物线所对应的函数表达式；
（2）在（1）中所求的函数图象的第三象限部分上是否存在一点D，使得点D到边AC的距离最大？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。
芜湖市无为市2022-2023学年九上第一次月考数学试卷答案
11、 11； 12、 （2，-5）； 13、 x=1.7； 14、 （1）-3； （2）3；
15、 y=-x+5x-4；
16、（1）（-1，0）、（2，0）；（0，-2）；（，-）； （2）图略；
17、5或-3；
18、
19、（1）y=2（x-3）-3或y=2（x+3）-3；
20、（1）5米或20米； （2）12.5米； 312.5米；
21、（1）y=x+4x+3； （2）y=x+3； （3）x＜-3或x＞0；
22、（1）y=-10x+1300x-30000； （2）65元； 12250元；
23、（1）y=x+2x-3； （2）存在；（，）
x
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
y=x-x-1.1
-0.71
-0.54
-0.35
-0.14
0.09
0.34
0.61
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
D
B
A
D
B
C
A
C