数学六年级上册2 分数除法第2课时教案设计

这是一份数学六年级上册2 分数除法第2课时教案设计，共8页。教案主要包含了谈话导入，，探究新知，，问题解决，巩固练习，全课小结，等内容，欢迎下载使用。
课题
分数除法（第2课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014 年3 月第1版
学习目标
学习目标：
1. 在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，并能正确计地进行计算。
2. 在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，借助画图帮助学生理解计算背后的道理，感受数形结合、类推、转化的数学思想方法。
3. 在解决实际问题的过程中，引导学生体会数学与生活的密切联系。
学习重点：理解一个数除以分数的算理，能够正确地进行计算。
学习难点：理解一个数除以分数的算理。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
30秒
1分
7分
4分
1分
5分
1分30秒
一、谈话导入，
揭示课题
二、探究新知，
掌握算法
三、问题解决
概括算法
四、巩固练习
深化理解
五、全课小结，
布置作业
师：今天我们一起学习人教版六年级上册第三单元分数除法的第2课时：一个数除以分数。现在让我们来解决一道实际问题。
（一）情境引入，提出问题
师：小明走了2km，小红走了km。谁走得快些？
有同学很快说出小明走得快，因为2km大于km。有同学反对：并不知道他们走这些路程所用时间，所以只有路程没办法比较快慢。
师：看来在比较快慢问题时，只有路程这一个量是不够的。现在给出了两人所走路程各自所用的时间：
小明小时走了2km，小红小时走了km。谁走得快些？
（二）合作交流，探索算法
1. 画示意图，探索算理。
师：要求小明平均每小时走多少千米？如何列算式？
2÷
师：怎样计算呢？画个图试试吧！
学生作品：
师：这幅图已经表示出所给的已知条件。想一想：一小时走的路程比2km多还是少？
生1：一定比2km多，因为1小时比小时时间长，所以走的路程也一定比2km多。
师：很有道理，可是在线段图上怎么表示呢？
生：小时就是3份中的2份，我先把这条线段平均分成两份，再补充这样的一份就是1小时走了多少km。
师：利用分数的意义，根据小时和1小时的关系把线段图画完整了。现在请你自己尝试着计算吧！
2.自主探索，汇报交流。
师：一起看看同学们的方法。
= 1 \* GB3 ① 利用分数意义和除法意义计算：

= 2 \* GB3 ② 利用商不变的性质计算：
= 3 \* GB3 ③ 利用分数与除法的关系计算：
= 4 \* GB3 ④利用了上节课分数除以整数的方法计算：

3.图式对照，探索算理。
师：结合线段图，你还有什么新的发现吗？
生1：在线段图中，小时走的路程是2份，1小时走的路程是3份，那么只要求出一份走的路程，也就是小时走的路程，再乘3就得到1小时走的路程。

生2：方法三中的2÷2就是在求1份走的路程，再乘3求出1小时走的路程。这个算式和线段图表达的意思完全一样。
生3：其实方法四也是一样，先求小时走的路程，也就是2km的一半，用2× 来计算，然后再乘3求1小时走的路程。计算时可以应用乘法结合律，先算 ×3= ，这时候算式就等于2× ，结果等于3。
师：你们发现了方法三和方法四都是先求一份，再求三份。只是书写方式不同而已。
师：回顾刚才分析的过程，我们结合线段图理解了转化成进行计算的道理。
观察算式：，你能发现什么没变，什么变了，是怎样变化的？
小结：被除数没有变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。
（三）方法迁移，完善方法
师：要求小红的速度？应该怎样列式？
生：列式为÷。
师：现在请大家画图并独立计算。
画图并分析得到：÷
师：再来观察这道分数除以分数的题目，你能发现什么没变，什么变了？是怎样变化的？是的，被除数没有变，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数。
师：小明每小时走3km，小红每小时走2km，因为3 km>2km，所以小明走得更快一些。
师：在解决问题的过程中，我们研究了整数除以分数、分数除以分数，现在能根据自己的理解说说一个数除以分数的计算方法吗？
生1：被除数不变，除号变成乘号，除数变成它的倒数。
生2：在分数除法中，除以一个数就等于乘这个数的倒数。
学生3：除数不能为0！除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。
师：除数不能为0，因此我们总结出一个数除以分数的计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
师：掌握了计算方法，知道了方法背后的道理。我们来做两道练习题吧！
1.计算小面各题。
○＝（ ）
〇＝
交流中强化：在计算过程中可以边约分边计算，确保得到的结果是最简分数。
2.把是
师：算式应该是还是？
学生画图、分析得出求的是里面有几个，而求的是的几分之几。所以这道题应该用
师：同学们，这节课就要结束了，说说你们有什么收获？
学生说收获。
学习内容：数学书第31页和第32页。
课后练习：
数学书第32页第2题。
数学书第34页第1题。