2020-2021学年2 分数除法第1课时教案

这是一份2020-2021学年2 分数除法第1课时教案，共6页。教案主要包含了揭示课题，提出问题，巩固练习，总结与收获，课后练习等内容，欢迎下载使用。
课题
分数除法（第1课时）
教科书
书名： 义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.经历折一折、涂一涂、算一算等活动，理解分数除以整数的意义和算理；探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
2.结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究过程，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学学习中的重要作用。
3.通过学习体会数学知识间的内在联系，提高自主探索与合作交流的意识和能力。
学习重点：掌握分数除以整数的计算方法并能正确进行计算。
学习难点：理解分数除以整数的意义和算理。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分
6分
7分
3分
2分
1分
一、揭示课题，提出问题
二、探究÷2的计算方法，体会知识内在联系
三、探究÷3的计算方法，归纳一般方法

四、巩固练习
五、总结与收获
六、课后练习
今天我们学习的内容是人教版六年级上册 “分数除法”第1课时。
看到课题，你能提出哪些问题？
问题1：分数除法的计算方法与整数除法和小数除法的计算方法一样吗？
问题2：分数除法与分数乘法有关系吗？
问题3：倒数在分数除法中有什么用呢？
……
（一）提出问题，引发思考
出示问题：把一张长方形纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
怎样列式？你是怎么想的？
生：因为是把平均分成2份，求每份是多少，所以用除法计算，列式是÷2。
（二）自主探究，明确算理
1.独立思考，解决÷2＝？
2.全班交流：
方法1：折纸验证，先把一张纸平均分成5份，表示出其中的4份，也就是这张纸的，把这平均分成2份，其中的1份就是。
方法2：把分数单位的个数平均分，里面有4个，把4个平均分成2份，每份就是2个，也就是，所以÷2。
方法3：用画图的方法说明 ÷2=。
方法4：把分数除法转化成小数除法计算：
÷2＝0.8÷2＝0.4
÷2＝（×5）÷（2×5）＝0.4
3.提出问题：请大家观察这三种方法，它们有什么相同之处？
÷2
÷2＝0.8÷2＝0.4
÷2＝（×5）÷（2×5）＝0.4.
4.学生观察、讨论后得出结论：都是将计数单位的个数平均分。
5.验证：用数形结合的方法来验证，说明分数除法可以转化成分数乘法来计算。
（一）提出问题
把一张长方形纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？说一说这个问题怎样解决，为什么？
生：把平均分成3份，求每份是多少，用÷3。
（二）自主探究，集体交流
师：有了刚才的经验，试着独立解决这个问题。
方法1：转化成小数进行计算，÷3＝0.8÷3除不尽。
方法2：把÷3的被除数和除数同时乘5，转化成4÷15计算。
方法3：运用分数的基本性质，在分数大小不变的情况下，将分数单位变小，让分数单位的个数变多，再把分数单位的个数平均分。
方法4：分数除法转化成分数乘法计算，
把平均分成3份，每份就是的，所以÷3＝＝。
（三）观察讨论，发现知识间的内在联系
1.提问：观察这两种方法，你们有什么发现吗？
2.学生讨论发现：
生1：计算过程都可以用同一幅图表示；
生2：两种计算方法虽然不同,但道理相同，联系密切。
（四）小结算法
1.提问：经历了前面的研究，大家有什么想说的吗？
2.学生谈论交流。
生1：被除数的分子是除数的倍数时，用被除数的分子也就是分数单位的个数除以除数的方法最简单。
生2：把分数除法转化成小数除法计算有局限性，有些被除数化成小数，结果不能除尽。转化成整数有点麻烦，如果数比较大，计算起来不够简便。
生3：将分数除法转化成分数乘法的计算方法适用范围最广。
（五）基本练习，加深理解
算一算。
÷3 ÷2
独立完成，在交流反馈的过程中体现多种算法，再次强调分数除以整数的算理。
（六）讨论交流，总结方法
1.提问：现在大家能总结一下分数除以整数的计算方法吗？
2.学生讨论后总结：
生1：分数除以整数，分子是除数的倍数，用分子除以除数的商作分子，分母不变；分子不是除数的倍数，就转化为求这个数的几分之一来计算；
生2：分数除以整数就用分数乘这个整数的倒数，结果一定要化成最简分数；
生3：把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，可以转化成分数乘法来计算。
（一）算一算
÷4 ÷4
独立完成，全班交流。
（二）小明的妈妈每小时能录入一份文档的，是小明的3倍，小明每分钟录入这份文档的几分之几？
独立完成，全班交流。
提问：回顾本节课的学习，你有哪些收获？
生1：小数除法、整数除法和分数除法都有着密切的联系，它们的意义是相同的，计算的道理也是相通的。
生2：画图能直观清楚地帮助我们解决问题，数形结合是一种很好的数学学习方法。
生3：找到新旧知识的联系，巧妙地将新问题转化成旧知识，很多新问题都能迎刃而解。
学习内容：数学书第30页。
课后练习：
1.完成数学书34页第3题。
2.完成数学书34页第4题。