初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程课前预习课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册6 应用一元二次方程课前预习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情景导入，实践探究，列出方程，2900－，2900－50x，方程一，方程二，归纳总结，单个利润，典例讲解等内容，欢迎下载使用。
问题1：王美丽卖玫瑰花，如果每束玫瑰花盈利10元，平均每天可售出40束．经调查发现，若每束降价1元，则平均每天可多售出8束．王美丽的丈夫李贪心认为卖得越多，挣的钱就越多，因此决定让王美丽大幅度降价，王美丽不愿意，王美丽认为应该提升价格，因为提升的越多，盈利就越多．同学们认为他们谁的说法靠谱呢？
问题2：如果你是卖玫瑰花的老板，你会应用什么方法计算每天的销售利润呢？
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元．调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
问题1：降价前，销售1天获得的利润是多少？你是如何计算的？问题2：降价后，哪些量发生了变化？如何计算调价后每天的销售利润呢？问题3：本题中我们该设“谁”为未知数好呢？
如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为______________元．
问题4：如果我们既不设每台的定价是多少，也不设每台降价多少元，想一想，我们还可以怎么“设”呢？如果设每台冰箱降了x个50元，那么每台冰箱的定价应为______________元．
( 8+4x )( 2900－50x－2500 ) = 5000
问题5：比一比看哪种方程解得又快又对．
( 8+4× )( 2900－x－2500 ) = 5000
利润问题常见关系式：基本关系：(1)利润＝售价－________； (3)总利润＝____________×销量.
某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张赢利 0.3 元. 为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施.调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价 0.05 元，那么平均每天可多售出 200 张. 摊主要想平均每天赢利 180 元，每张贺年卡应降价多少元？
方法指导：找出等量关系式，每张贺年卡赢利的钱×张数＝赢利总钱数．
解：设每张贺年卡应降价x元，则现在的利润是(0.3－x)元，多售出200x÷0.05＝4 000x(张).根据题意，得(0.3－x)(500＋4 000x)＝180，整理，得400x2－70x＋3＝0.解得x1＝ ，x2＝0.1.∵为了尽快减少库存，∴x＝0.1.答：每张贺年卡应降价0.1元．
某小区2020年屋顶绿化面积为2 000 m2，计划2022年屋顶绿化面积要达到2 880 m2.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是多少？
方法指导：本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案．
解：设这个增长率是x.根据题意，得2 000×(1＋x)2＝2 880.解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去).答：这个增长率是20%.
百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？
方法指导：设商品单价为(50+x)元,则每个商品的利润为[(50+x)－40]元，因为每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少10x，故销售量为(500－10x)个，根据每件商品的利润×件数=8000，则(500－10x)·[(50+x)－40]=8000.
解：设每个商品涨价x元，则销售价为(50+x)元，销售量为(500－10x)个，则 (500－10x)· [(50+x)－40]=8000，整理得 x2－40x+300=0， 解得x1=10，x2=30都符合题意.当x=10时，50+x =60，500－10 x=400；当x=30时，50+x =80， 500－10 x=200.答：要想赚8000元，售价为60元或80元；若售价为60元，则进货量应为400个；若售价为80元，则进货量应为200个.
列一元二次方程解应用题，步骤与以前的列方程解应用题一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解法的难易，它可以为正确合理的答案提供有利的条件．方程的解必须进行实际意义的检验．
1．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植2株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植 x 株，则可列出的方程是 (　 　)A．(2＋x)(4－0.5x)＝15 B．(x＋2)(4＋0.5x)＝15C．(x＋4)(2－0.5x)＝15 D．(x＋1)(4－0.5x)＝15
2．某商品的进价为5元，当售价为x元时，此时能销售该商品(x＋5)个，并获利144元，则该商品的售价为______元．3．某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是______．
4．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.(1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为___________万元；(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率．
解：根据题意，得4＋2.6(1＋x)2＝7.146.解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去).答：可变成本平均每年增长的百分率为10%.
5．某商店准备进一批季节性小家电，单价为40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？
解：设每个商品的定价是x元，由题意，得(x－40)[180－10(x－52)]＝2000，整理，得x2－110x＋3000＝0，解得x1＝50，x2＝60.当x＝50时，进货180－10(x－52)＝200(个)，不符合题意，舍去．当x＝60时，进货180－10(x－52)＝100(个)．答：该商品每个定价为60元，进货100个．