数学人教版实际问题与方程背景图课件ppt

这是一份数学人教版实际问题与方程背景图课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了课前导入，情景导入，新课精讲，探索新知，方法归纳，典题精讲，学以致用，小试牛刀，课堂小结，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

2.5×56＋2.5×44 ＝
形如ax±bx=c的方程的解法
13.2x＋9x ＝33.3
自学提示： 1.先观察方程与前面学习的方程有什么不同？ 2.自己独立解决，不会的与同桌交流。 3.说一说你是运用了什么知识进行解决的？
解： 22.2x ＝ 33.3
解： 0.2x ＝ 16
你能结合上面两个方程的解题过程，总结形如ax±bx=c的方程的解法吗？
形如ax±bx=c的方程的解法：
可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。具体解法如下： ax±bx=c 解： （a±b）x=c （a±b）x÷ （a±b） =c ÷（a±b） x =c ÷（a±b）
形如ax±bx=c的方程的应用
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
1. 从图中你得到了哪些数学信息？2. 地球表面积指的是什么？3. 想一想，列方程解决问题时， 思考顺序可以分为哪几步？4. 请用列方程的方法解决这个问题。
这里有两个未知数，怎样设呢？
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1
1. 哪个条件提示你找到了这样的等量关系？ 2. 怎样想到设陆地面积为x呢？3. 2.4x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为x÷2.4亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1
1.你是根据什么数量关系列出的方程？2.怎样想到设海洋面积为x呢？3. x÷2.4表示什么意思？你是根据哪个条件表示出陆地面积的？4.根据同一个等量关系，为什么列出了两个不同的方程？
尽管两个方程都可以表示三者之间的关系，但是我们为了解方程的方便，一般选择思路一的方程。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1
海洋面积＋陆地面积＝地球表面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为x÷ 2.4亿平方千米。 x＋x÷2.4＝5.1
这两个方程你都会解吗？试一试吧！
根据左边几种解法可以解决问题吗？
解：设陆地的面积为x亿平方千米。 x＋（5.1－x）＝5.1
解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 （5.1－x）÷x＝2.4 2.4x＝5.1－x
解：设陆地的面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。 2.4x÷x＝2.4
在根据实际问题列方程时，要将所有相关已知条件都用上列方程，并且尽量依据两个量之间的和或差的关系，不用两个量的倍数关系。
用方程解和倍问题时，先设其中一个未知量为x（通常设一倍数为x），再根据两个数的倍数关系，用含有x的式子表示另一个未知量，然后根据这两个数量的和或差列出形如ax±bx=c的方程解答。
形如ax±bx=c的方程的应用：
解：设鸡有x只，则兔也有x只。 4x＋2x＝48 6x＝48 x＝8 答：鸡和兔各有8只。
1. 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36或24＋12＝36（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
妈妈今年的年龄是小明的三倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁？
3.两列火车从相距600 km的两地同时相向开出。甲车每小时行230km，乙车每小时行170 km。经过几个小时两车相遇？
解：设经过x个小时两车相遇。 (230＋170)x＝600 400x＝600 x＝1.5答：经过1.5个小时两车相遇。
1．口算。6x－2x＝　　　 　　3.5x－1.3x＝ 36a－10a＝6y－2.5y＝ x×x＝ 9x－3.5x－4.5x＝9m－3m＋2m＝ 16x2－8x2＝
2．解方程。x＋3.4x＝28.6 x－0.78x＝0.337x－2x＝25.5 2x－x＝6.4
　　解：0.22x＝0.33　　　　 x＝1.5
解：4.4x＝28.6　 x＝6.5
解：5x＝25.5　　 x＝5.1
3．填一填。(1)小明的身高为x米，哥哥的身高是小明的1.2倍，那么1.2x表示(　　　　　　)，1.2x－x表示(　　　　　　　 )。(2)红花朵数是蓝花的3.6倍，设(　　 )有x朵，那么(　　 )有3.6x朵。(3)学校科技组的男同学人数是女同学人数的2.5倍，设女同学有x人， 则男同学有(　　)人，男同学比女同学多(　　)人，科技组一共有(　　)人。(4)五(1)班共有42人，女生人数是男生人数的1.1倍，设(　　　)有x人， 则(　　　)有1.1x人，列方程为(　　　　　　　　)。
4．看图列方程并求解。
x＋2x＝90 解:3x＝90x＝30　　
3x－x＝90 解:2x＝90x＝45
5．列方程解应用题。(1)小丽和小红比赛踢毽子，小丽踢的个数是小红的2倍。她俩一共踢了144个，小红和小丽各踢了多少个？
解：设小红踢了x个，则小丽踢了2x个。x＋2x＝144 x＝48小丽：2x＝2×48＝96答：小红踢了48个，小丽踢了96个。
5．列方程解应用题。(2)五(1)班参加音乐小组的人数是参加舞蹈小组人数的3倍，参加音乐小组和舞蹈小组的共有36人，参加音乐小组和舞蹈小组的各有多少人？
解：设参加舞蹈小组的有x人，则参加音乐小组的有3x人。x＋3x＝36 x＝9音乐小组：3x＝3×9＝27答：参加舞蹈小组的有9人，参加音乐小组的有27人。
可以先将方程转化为（a±b）x=c的形式，再求解。具体解法如下：
已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少的解题方法：
1.先根据倍数关系，设一倍数为x，另一个数用含有字母x的式子表示;2.再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，列出方程；3.解答方程，求出x；4.根据两个量之间的关系，求出另一个量；5.检验作答。
x =c ÷（a±b）
（a±b）x÷ （a±b）=c ÷（a±b）
解： （a±b）x=c
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