高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.3 幂函数评课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.3 幂函数评课ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了幂函数与指数函数比较，判一判，快速反应，练习1，研究yx，幂函数的性质，练习2等内容，欢迎下载使用。
(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = ______
(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积S = ____
(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V = ____
(5)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度v=__________
____是____的函数
我们先来看几个具体的问题:
(4)如果一个正方形场地的面积为 S,那么正方形的边长_________
以上问题中的函数具有什么共同特征?
(3) 均是以自变量为底的幂；
一般地，函数　　　 叫做幂函数(pwer functin) ，其中x为自变量，　为常数。
注意:幂函数的解析式必须是y = ｘＫ 的形式，　　　　　 　　　　其特征可归纳为“系数为１，只有１项”．
判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点
看未知数x是指数还是底数
已知函数　　　　　　　　 是幂函数,并且是偶函数，求m的值。
在同一平面直角坐标系内作出这六个幂函数的图象.
结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。
定义域：值 域：奇偶性：单调性：
可以看出，常函数y=1的图像比幂函数y=x0的图像多了一个点(0,1), 所以常函数y=1不是幂函数.
在第一象限内,函数图象的变化趋势与指数有什么关系?
在第一象限内，当a>0时，图象随x增大而上升。当a0时,图象还都过点(0,0)点
观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:
⑵在第一象限内，当a>0时，图象随x增大而上升： 若a>1时，图象随x增大是下凸上升（快增）； 若0