2022年四川省巴中市中考数学真题

这是一份2022年四川省巴中市中考数学真题，共10页。试卷主要包含了 下列说法正确是， 对于实数，定义新运算等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分150分，120分钟完卷）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上．
2.选择题填涂时，必须使用2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．
3.必须在题目所指示的答题卡的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回．
4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．
第Ⅰ卷 选择题（共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）
1. 下列各数是负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 若一组数据1，2，4，3，，0的平均数是2，则众数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
5. 下列说法正确是（ ）
A. 是无理数B. 明天巴中城区下雨是必然事件
C. 正五边形的每个内角是D. 相似三角形的面积比等于相似比
6. 如图，在平面直角坐标系中，为的边上一点，，过作交于点，、两点纵坐标分别为1、3，则点的纵坐标为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
7. 对于实数，定义新运算：，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）
A. B. C. 且D. 且
8. 如图，为的直径，弦交于点，，，，则（ ）
A. B. C. 1D. 2
9. 在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，将绕点逆时针旋转到如图的位置，的对应点恰好落在直线上，连接，则的长度为（ ）
A B. C. 2D.
10. 如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（ ）
A. B. 若，则
C. D.
11. 甲、乙两人沿同一直道从地到地，在整个行程中，甲、乙离地的距离与时间之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 甲比乙早1分钟出发
B. 乙的速度是甲的速度的2倍
C. 若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟
D. 若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达地
12. 函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
① ；②； ③；④将图象向上平移1个单位后与直线有3个交点．
A. ①②B. ①③C. ②③④D. ①③④
第Ⅱ卷 非选择题（共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）
13. 今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，48310000用科学记数法表示为________．
14. 函数中自变量x取值范围是___．
15. 因式分解：______．
16. 一艘轮船位于灯塔南偏东方向，距离灯塔30海里的处，它沿北偏东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处，此时与灯塔的距离约为________海里．（参考数据：，，）
17. 、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为________．
18. 将双曲线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为________．
三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上）
19. 解答题
（1）计算：．
（2）先化简，再求值，其中．
（3）求不等式组的整数解．
20. 为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
参加四个社团活动人数扇形统计图
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人；
（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
（3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．
21. 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．
（1）求证：△ABE≌△FCE；
（2）若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．
22. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为100元．
（1）求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；
（2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为元，销售猪肉粽的利润为元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，．
（1）求，的值；
（2）求点坐标并直接写出不等式的解集；
（3）连接并延长交双曲线于点，连接、，求面积．
24. 四边形内接于，直径与弦交于点，直线与相切于点．
（1）如图1，若，且，求证：平分；
（2）如图2，连接，若，求证：．
25. 如图1，抛物线，交轴于A、B两点，交轴于点，为抛物线顶点，直线垂直于轴于点，当时，．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点是线段上的动点（除、外），过点作轴的垂线交抛物线于点．
①当点的横坐标为2时，求四边形的面积；
②如图2，直线，分别与抛物线对称轴交于、两点．试问，是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
巴中市2022年高中阶段教育学校招生统一考试
数学试卷
（全卷满分150分，120分钟完卷）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置上．
2.选择题填涂时，必须使用2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．
3.必须在题目所指示的答题卡的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答题无效．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回．
4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．
第Ⅰ卷 选择题（共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
第Ⅱ卷 非选择题（共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接写在答题卡相应的位置上）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】50
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】4044
三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上）
【19题答案】
【答案】（1）；
（2），；
（3），0，1
【20题答案】
【答案】（1）200，40
（2）人
（3）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）每盒猪肉粽的进价为40元，每盒豆沙粽进价为30元
（2）1800元
【23题答案】
【答案】（1），
（2），或
（3）
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【25题答案】
【答案】（1）
①；②是，定值为，理由见解析
社团活动
舞蹈
篮球
围棋
足球
人数
50
30
80