青岛版八年级上册4.3 众数精品复习练习题

2022-2023年青岛版数学八年级上册4.3

《众数》课时练习

一              、选择题

1.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为（    ）

A.2       B.3       C.4      D.5

2.某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（    ）

A.300，150，300      B.300，200，200

C.600，300，200      D.300，300，300

3.某小组8名学生的中考体育分数如下：39，42，44，40，42，43，40，42.该组数据的众数、中位数分别为(　　　)

A.40，42     B.42，43      C.42，42      D.42，41

4.某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分.

全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（　　）

A.75，70    B.70，70   C.80，80   D.75，80

5.世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（  ）

A.20、20     B.30、20     C.30、30     D.20、30

6.淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下(单位：本)：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是(　　)

A．3         B．4      C．5        D．6

7.某小组5名同学一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于劳动时间这组数据，下列说法正确的是（  ）

A.众数是2，平均数是 2.6                        B.中位数是3，平均数是2

C.众数和中位数都是3                            D.众数是2，中位数是3

8.小华班上比赛投篮，每人5次，如图是班上所有学生的投篮进球数的扇形统计图，则下列关于班上所有学生投进球数的统计量正确的是（      ）

 A．中位数是3个                 B．中位数是2.5个     C．众数是2个                 D．众数是5个

9.某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（　　）

A.该班一共有40名同学

B.该班学生这次考试成绩的众数是45分

C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分

10.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：

并求出鞋号的中位数是24 cm，众数是25 cm，平均数约是24 cm，下列说法正确的是(　　)

A.因为所需鞋号为27 cm的人数太少，所以鞋号为27 cm的鞋可以不生产

B.因为平均数约是24 cm，所以这批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生产

C.因为中位数是24 cm，所以24 cm的鞋的生产量应占首位

D.因为众数是25 cm，所以25 cm的鞋的生产量应占首位

二              、填空题

11.为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：

则关于这20名学生阅读小时的众数是_____.

12.若一组数据21，14，x，y，9的众数和中位数分别是21和15，则这组数据的平均数为___________.

13.为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有　   　件.

14.某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学间了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款_____元，平均捐款_____元，其中众数是_____元。

15.数据1，2，3，a的平均数是3，数据4，5，b，6的众数是5，则a＋b＝____.

16.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是           .(填“平均数”“众数”或“中位数”)

三              、解答题

17.随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：

请根据上述数据回答下列问题：

（1）估计该城市年平均气温大约是多少？

（2）写出该数据的中位数、众数；

（3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26℃？

（4）若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天？

18.为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

学生体温频数分布表：

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）频数分布表中a=_______，该班学生体温的众数是______，中位数是_______；

（2）扇形统计图中m=________，丁组对应的扇形的圆心角是_________度；

（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）．

19.3月14日是国际数学日，“数学是打开科学大门的钥匙.”为进一步提高学生学习数学的兴趣，某校开展了一次数学趣味知识竞賽（竞赛成绩为百分制），并随机抽取了50名学生的竞赛成绩（本次竞赛没有满分），经过整理数据得到以下信息：

信息一：50名学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，从左到右依次为第一组到第五组（每组数据含前端点值，不含后端点值）.

信息二：第三组的成绩（单位：分）为74  71  73  74  79  76  77  76  76  73  72  75

根据信息解答下列问题：

（1）补全第二组频数分布直方图（直接在图中补全）；

（2）第三组竞赛成绩的众数是_____分，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是_____分；

（3）若该校共有1500名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩不低于80分的约为_____人.

20.某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为   ，图①中m的值是   ；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.C

6.B.

7.C

8.C

9.D．

10.D.

11.答案为：3.

12.答案为：16.

13.答案为：48

14.答案为：580，11.6，10；

15.答案为：11

16.答案为：中位数；

17.解：（1）20.9；（2）22   22；（3）72天；（4）12天。

18.解：（1）10，36.5，36.5；（2）15，36；（3）36.5℃

19.解：（1）第二组人数为：50-4-12-20-4=10（人）

补全统计图如下：

（2）第三组竞赛成绩中76分出现次数最多，出现了3次，故众数为76分；

50个数据中，最中间的两个数据分别是第25个和26个数据，对应的分数为：77分和79分，它们的平均数为：78（分），故中位数为78（分）；

故答案为：76；78；

（3）720（人），故答案为：720.

20.解：（1）根据条形图4+16+12+10+8=50（人），m=100﹣20﹣24﹣16﹣8=32；

（2）∵=（5×4+10×16+15×12+20×10+30×8）/50=16，

∴这组数据的平均数为：16，

∵在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，∴这组数据的众数为：10，

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，

∴这组数据的中位数为：0.5（15+15）=15；

（3）∵在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，

∴由样本数据，估计该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，

有1900×32%=608，

∴该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名．

故答案为：50，32．