宁夏银川一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

www.ks5u.com银川一中2017/2018学年度(上)高一期中考试

数  学  试  卷

                                            命题人：

一、选择题（每小题5分,共60分 ）

1．已知， ， ，则（   ）

A.        B.    

C.        D.

2．函数f（x）=ex+x﹣4的零点所在的区间为（　　）

A. （﹣1，0）    B. （1，2）    C. （0，1）    D. （2，3）

3．当时，函数的值域为（    ）

A.         B.    

C.        D.

4．设，则的大小关系（    ）

A.       B.      C.       D.

5．下列命题中：

①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）；

②幂函数的图象不可能在第四象限；

③当n=0时，幂函数y=xn的图象是一条直线；

④当n＞0时，幂函数y=xn是增函数；

⑤当n＜0时，幂函数在第一象限内的函数值随x的值增大而减小。

其中正确的是（   ）

A. ①和④       B. ④和⑤       C. ②和③      D. ②和⑤

6．已知函数：

则函数（   ）

A.        B.        C.        D.

7．函数的定义域是（    ）

A.      B.       C.       D.

8．如果则等于（    ）

A.         B.        C.        D.

9．若函数f（x）=3ax﹣k+1（a＞0，且a≠1）过定点（2，4），且f（x）在定义域R内是增函数，则函数g（x）=loga（x-k）的图象是（    ）

10．已知,是上的减函数,那么的取值范围是(    )

A.        B.       C.      D.

11．在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)．若f(x)在区间[1，2]上是增函数，

则f(x)(　　)

A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是增函数

B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3，4]上是减函数

C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是增函数

D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3，4]上是减函数

12．设函数，若关于x的方程[f(x)]2－af(x)＝0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为(　　)

A. (0,1]      B. (0,1)      C. [1，＋∞)       D. (－∞，1)

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．若0<a<1，b<－1，则函数f(x)＝ax＋b的图象不经过坐标系的第________象限．

14．函数f（x）=log2（x2﹣5x+6）的单调减区间为______．

15．已知，那么＝________.

16．定义在上的奇函数也是减函数，且，则实数的取值范围为_____________.

三、解答题（共70分）

17．（10分）计算：

（1）；

（2）已知，求值：

18．（本小题满分10分）

已知幂函数在上单调递增，函数．

（1）求的值；

（2）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围．

19．（本小题满分12分）

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量件，当时，年销售量总收入为万元；当时，年销售总收入为260万元，记该工厂生成并销售这种产品所得的年利润为y万元（年利润=年销售总收入-年总投入）。

（1）求（万元）与件的函数关系式；

（2）当该工厂的年产量为多少时，所得年利润最大？最大年利润是多少？

20. （本小题满分12分）

设为实数，函数，

（1）讨论的奇偶性；

（2）求在的最小值.

21．（本小题满分12分）

已知实数满足，函数.

（1）求实数的取值范围；

（2）求函数的最大值和最小值，并求出此时的值.

22．（本小题满分14分）

已知函数，当时，；当时，．设．

（1）求的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

高一期中数学试卷参考答案

1． B 2． B   3．C  4． D  5． D  6．A  7．D   8．C  9．A  10．C 

11．C 12． A

13．第一象限  14．（﹣∞，2）  15．  16．

17．（10分）

（1） （2）6

18．（本小题满分10分）

19（本小题满分12分）

【答案】（1）m=0；（2）[0，1]．

20. （本小题满分12分）

解：（1）当时，为偶函数，

           当时，为非奇非偶函数；

（2）当时，

            当时，，

            当时，不存在；

21．（本小题满分12分）

【答案】（1）；（2）时，，当，即时，.

22．（本小题满分14分）

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ） .