河北省唐山一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

唐山一中2017—2018学年度第一学期期中考试

高一年级  数学试卷

命题人：王  珊  审核人：韩小刚

说明：

1.考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上, 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。卷Ⅱ用黑色签字笔答在答题纸上。在试题卷上作答，答案无效。

卷Ⅰ(选择题  共60分)

一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1．已知， ，则子集个数为

A．   B．    C．    D．

2．函数，则的表达式为

A．   B．    C．    D．

3．下列函数在定义域上是单调函数，又是奇函数的为

A．   B．   C．   D．

4． 已知函数，且，则

A．    B．   C．   D．

5．已知函数，则的值为

A．       B．      C．      D．

6．若函数是奇函数，则使的的取值范围为

A．     B．  C．  D．

7．函数在上是奇函数，且单调递减函数，若，那么的取值范围为

A．    B．    C．    D．

8．要得到函数的图象，则只需将函数的图象

A．向右平移1个单位        B．向左平移1个单位

C．向右平移个单位        D．向左平移个单位

9．拟定从甲地到乙地通话分钟的话费(单位：元)由函数

给出，其中是不小于的最小整数，例如

，，那么从甲地到乙地通话5.2分钟的话费为

A．元     B．元     C．元      D．元

10．若函数在区间上是减函数，则的取值范围为

A．    B．    C．    D．

11．二次函数满足，又，，若在区间上有最大值3，则的取值范围为

A．      B．        C．     D． 

12．已知为偶函数，当时，，那么函数零点个数为

A．2          B．4            C．6           D．8

卷Ⅱ(非选择题  共90分)

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13．已知集合，，若，则实数的值为________．

14．已知函数的定义域为，则函数值域为________．

15．已知，，，那么由大到小的关系为__________．

16．已知函数值域为，那么的取值范围为________．

三、解答题：（共6题，共70分．）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）

已知全集为，集合，

(I)求，CU；

(II) 若，且，求实数的取值范围．

18．（本小题满分12分）

已知，，

(I)求的值；

(II)又，若且，求的值．

19．（本小题满分12分）

已知函数为奇函数，且

(I)求的解析式；

(II)判断函数在上的单调性，并用定义证明你的结论．

20．（本小题满分12分）

某工厂生产一种机器的固定成本 (即固定投入) 万元，而每生产一台机器还需要增加可变成本(即工人工资、以及其它消耗等)万元，市场对此机器的需求量为500台，销售收入函数为(单位：万元)，其中为产品售出的数量(单位：百台)

(I)写出利润(单位：万元)关于年产量(单位：百台，)的函数关系式；

(II)求年产量为多少时，工厂利润最大，并求出最大值．

21．（本小题满分12分）

已知函数定义域为R，

(I)求的取值范围；

(II)若，函数在上的最大值与最小值和为，求实数的值．

22．（本小题满分12分）

已知函数，其中，且函数 在区间上有最大值，最小值

(I)求的值；

(II)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

参考答案

一．选择题 BADBC  BACBD  BD

二．填空题

13．   14．   15．   16．

三、解答题：

17．解：(I) ，CU；(II) ．

18．解：(I)；(II) ．

19．解：(I)；(II) 在上的单调递增

20．解：(I)由题意知工厂利润为销售收入减去成本，因而

(II)由(I)知，若，则，

由于，因而，当时取得最大值

若时，为减函数，因而当时取得最大值

因而，当年产量为百台时，工厂利润最大为万元．

21．解：(I)；(II) ．

22．解：(I) ；(II)，其中，则，因而当，即时取最小值0，从而．