浙江省绍兴市桥河区3年（2020-2022）七年级数学数学上学期期末试题汇编3解答题

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浙江省绍兴市桥河区3年（2020-2022）七年级数学上学期期末试题汇编03 解答题
三、解答题
61．（2021·浙江绍兴·七年级期末）计算：（1）；      （2）．
62．（2021·浙江绍兴·七年级期末）解方程（组）：
（1）
（2）
63．（2021·浙江绍兴·七年级期末）如图，已知线段DA与B、C两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：

(1)画直线AB、射线DC；
(2)延长线段DA至点E，使（保留作图痕迹）；
(3)若AB=2cm，AD=4cm，求线段DE的长，
64．（2021·浙江绍兴·七年级期末）先化简，再求值：，其中，．
65．（2021·浙江绍兴·七年级期末）已知，如图直线AB与CD相交于点O，∠BOE＝90°，∠AOD＝30°，OF为∠BOD的角平分线．
（1）求∠EOC度数；
（2）求∠EOF的度数．

66．（2021·浙江绍兴·七年级期末）关于，的二元一次方程组与的解相同，求、的值．
67．（2021·浙江绍兴·七年级期末）阅读下列材料：如图，长方形的周长为，面积为，等式在一般情形下不成立，但有些特殊数可以使它成立，例如：，时，成立，我们称为成立的“和谐数对”．
请完成下列问题：

（1）若是成立的“和谐数对”，则________；
（2）写出一对成立的“和谐数对”，其中，；
（3）若是成立的“和谐数对”，求代数式的值．
68．（2021·浙江绍兴·七年级期末）如图1，现有一个棱长为的立方体水槽放在桌面上，水槽内水的高度为，往水槽里放入棱长为的立方体铁块．

（1）求下列两种情况下的值；
①若放入铁块后水面恰好在铁块的上表面，则________；
②若放入铁块后水槽恰好盛满（无溢出），则________；
（2）若，放入铁块后水槽内水面的高度为________．（用含的代数式表示）；
（3）如图2，在水槽旁用管子连通一个底面在桌面上的圆柱形容器，内部底面积为，管口底部离水槽内底面的高度为，水槽内放入铁块，水溢入圆柱形容器后，容器内水面与水槽内水面的高度差为，若，求的值．（水槽和容器的壁及底面厚度相同）
69．（2022·浙江绍兴·七年级期末）计算：
(1)
(2)
70．（2022·浙江绍兴·七年级期末）如图，已知点A，B，C，请按要求画出图形．

(1)画直线AB和射线CB；
(2)连结AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使；（要求保留作图痕迹）
71．（2022·浙江绍兴·七年级期末）解下列方程：
(1)；
(2)
72．（2022·浙江绍兴·七年级期末）已知P为线段AB上一点，AP与PB的长度之比为3∶2，若cm，求PB，AB的长．
73．（2022·浙江绍兴·七年级期末）先化简再求值：其中，
74．（2022·浙江绍兴·七年级期末）定义：在数轴上，若C到A的距离刚好是2，则C点叫做A的“喜悦点”；若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“喜悦中心”．

(1)如图1，点A表示的数为－1，则A的喜悦点C所表示的数应该是______；如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为－2，点C是M、N的喜悦中心，则C所表示的所有整数中，整数和是______．
(2)如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为－1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以3个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的喜悦中心？
75．（2022·浙江绍兴·七年级期末）A市出租车收费标准如下：
行程（千米）
3千米以内
满3千米但不超过8千米的部分
8千米以上的部分
收费标准（元）
10元
2.4元/千米
3元/千米

(1)若甲、乙两地相距6千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元？
(2)某人从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示19.6元，请你帮忙算一算从火车站到旅馆的距离有多远？
(3)小明乘飞机来到A市，小刚从旅馆乘出租车到机场去接小明，到达机场时计费表显示73元，接完小明，立即沿原路返回旅馆（接人时间忽略不计），请帮小刚算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜？
76．（2022·浙江绍兴·七年级期末）将一副三角板按照如图1所示的位置放置在直线EF上，现将含30°角的三角板OCD绕点O逆时针旋转180°，在这个过程中，

(1)如图2，当OD平分，求的度数
(2)当OC在直线EF上方，且时，求的度数
(3)若，，请直接写出，满足的数量关系．
77．（2020·浙江绍兴·七年级期末）计算
(1)
(2)
78．（2020·浙江绍兴·七年级期末）如图，已知、、、是正方形网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图并标注相关字母.

①画线段.
②画直线.
③过点画的垂线，垂足为.
79．（2020·浙江绍兴·七年级期末）解下列方程：
(1)
(2)
80．（2020·浙江绍兴·七年级期末）如图，是线段的中点，点，把线段三等分，已知线段的长为4厘米，求线段和线段的长.

81．（2020·浙江绍兴·七年级期末）先化简再求值：，其中．
82．（2020·浙江绍兴·七年级期末）已知，，三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是，，.

(1)填空：______0，______0：(填“>”，“=”或“