广东省珠海市香洲区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 2选择题

这是一份广东省珠海市香洲区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 2选择题，共17页。试卷主要包含了单选题，第四象限等内容，欢迎下载使用。
广东省珠海市香洲区3年（2020-2022）九年级数学上学期期末试题汇编 01 选择题
一、单选题
1．（2022·广东珠海·九年级期末）垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022·广东珠海·九年级期末）某学校九年级为庆祝建党一百周年举办“歌唱祖国”合唱比赛，用抽签的方式确定出场顺序．现有8根形状、大小完全相同的纸签，上面分别标有序号1、2、3、4、5、6、7、8．下列事件中是必然事件的是（    ）
A．一班抽到的序号小于6 B．一班抽到的序号为9
C．一班抽到的序号大于0 D．一班抽到的序号为7
3．（2022·广东珠海·九年级期末）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A(﹣2，3)，则此图象一定经过下列哪个点（　　）
A．(3，2) B．(﹣3，﹣2) C．(﹣3，2) D．(﹣2，﹣3)
4．（2022·广东珠海·九年级期末）下列关于的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（    ）
A． B． C． D．
5．（2022·广东珠海·九年级期末）抛物线的顶点坐标是（    ）
A．（－1，2） B．（－1，－2） C．（1，－2） D．（1，2）
6．（2022·广东珠海·九年级期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5 cm，BC＝3 cm，△ABC绕AC所在直线旋转一周，所形成的圆锥侧面积等于（    ）

A．4πcm2 B．8πcm2 C．12πcm2 D．15πcm2
7．（2022·广东珠海·九年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（    ）


A．（－2，－1） B．（－1，0） C．（－1，－1） D．（0，－1）
8．（2022·广东珠海·九年级期末）如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（    ）

A．或 B．或
C．或 D．或
9．（2022·广东珠海·九年级期末）已知一个直角三角形的两边长是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（    ）
A．3 B． C．3或 D．5或
10．（2022·广东珠海·九年级期末）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0），且a＋b＋c＝－1，a﹣b＋c＝－3．判断下列结论：①抛物线与x轴负半轴必有一个交点；②b＝1；③abc＞0； ④2a＋2b＋c＜0；⑤当0≤x≤2时，y最大＝3a，其中正确结论的个数（    ）
A．2 B．3 C．4 D．5
11．（2021·广东珠海·九年级期末）如图图案中，不是中心对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
12．（2021·广东珠海·九年级期末）下列事件中是必然事件的是（  ）
A．明天太阳从东方升起
B．投掷一枚均匀的硬币次，正面朝上的次数为次
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．平面内，任意一个五边形的外角和等于
13．（2021·广东珠海·九年级期末）平面内，已知的半径为，则点与的位置关系是（  ）
A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．不能确定
14．（2021·广东珠海·九年级期末）抛物线的顶点坐标是（  ）
A． B． C． D．
15．（2021·广东珠海·九年级期末）一枚飞任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上,此镖盘上有两个同心圆,三条直径把大圆分成六等份，飞镖落在白色区域的概率为（  ）

A． B． C． D．
16．（2021·广东珠海·九年级期末）抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线是（  ）
A． B．
C． D．
17．（2021·广东珠海·九年级期末）在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡张，设参加活动的同学有人，根据题意，可列方程（  ）
A． B． C． D．
18．（2021·广东珠海·九年级期末）已知反比例函数，下列结论不正确的是（  ）
A．其图象经过点
B．其图象位于第二、第四象限
C．当 时，随的增大而增大
D．当 时，
19．（2021·广东珠海·九年级期末）如图，将绕顶点旋转得到，点对应点，点对应点，点刚好落在边上，，则等于（  ）

A． B． C． D．
20．（2021·广东珠海·九年级期末）如图，已知二次函数的图象与轴交于点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④（是任意实数），其中正确的是（  ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④
21．（2020·广东珠海·九年级期末）下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
22．（2020·广东珠海·九年级期末）下列所给方程中，是一元二次方程的是（    ）
A． B． C． D．
23．（2020·广东珠海·九年级期末）下列属于必然事件的是（　　）
A．任意画一个三角形，其内角和是360° B．2020年春节这一天是晴天
C．任意写出一个偶数，一定是2的倍数 D．射击运动员射击一次，命中靶心
24．（2020·广东珠海·九年级期末）函数的图像大致是（    ）
A． B． C． D．
25．（2020·广东珠海·九年级期末）如图，⊙O中，OD⊥AB于点C，OB=13，AB=24，则OC的长为(     )

A．3 B．4 C．5 D．6
26．（2020·广东珠海·九年级期末）下列关于抛物线的说法不正确的是（　　）
A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点是（1，3）
C．抛物线与y轴的交点是（0，3） D．当x>1时，y随x的增大而增大
27．（2020·广东珠海·九年级期末）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（  ）
A． B． C． D．
28．（2020·广东珠海·九年级期末）一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的4个白球，n个黑球，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，记为一次试验. 大量重复试验后，发现摸出白球的频率稳定于0.4，则n的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
29．（2020·广东珠海·九年级期末）如图，四边形ABCD内接于半径为9的⊙O，∠ABC=110°，则劣弧AC的长为（　  ）

A．7 B．8 C．9 D．10
30．（2020·广东珠海·九年级期末）如图，函数的图像过点和，下列结论：①；②；③. 其中正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】
参考答案：
1．A
【分析】把一个图形绕某一点旋转180°后与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．据此判断即可．
【详解】A．是中心对称图形，故本选项符合题意；
B．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C．不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D．不是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的概念是关键．
2．C
【分析】必然事件，是指在一定条件下一定会发生的事件；根据必然事件的定义对几个选项进行判断，得出答案．
【详解】解：A中一班抽到的序号小于是随机事件，故不符合要求；
B中一班抽到的序号为是不可能事件，故不符合要求；
C中一班抽到的序号大于是必然事件，故符合要求；
D中一班抽到的序号为是随机事件，故不符合要求；
故选C．
【点睛】本题考察了必然事件．解题的关键在于区分必然、随机与不可能事件的含义．
3．C
【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求解．
【详解】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（−2，3），
∴k＝−2×3＝−6，
A．−3×2＝6≠−6，图象不经过点（3，2）；
B．−3×（−2）＝6≠−6，图象不经过点（−3，−2）；
C．−3×2＝−6，图象经过点（−3，2）；
D．−2×（−3）＝6≠−6，图象不经过点（−2，−3）；
∴C选项符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据A点的坐标求出k值．
4．B
【分析】利用一元二次方程的根的判别式，即可求解．
【详解】解：A、 ，所以该方程无实数根，故本选项不符合题意；
B、 ，所以该方程有两个相等实数根，故本选项符合题意；
C、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；
D、 ，所以该方程有两个不相等实数根，故本选项不符合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当 时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；当 时，方程没有实数根是解题的关键．
5．B
【分析】根据二次函数顶点式的特征计算即可；
【详解】∵抛物线，
∴顶点坐标为（－1，－2）；
故选B．
【点睛】本题主要考查了二次函数图象顶点式的图象性质，准确分析计算是解题的关键．
6．D
【分析】圆锥的侧面积，确定的值，进而求出圆锥侧面积．
【详解】解：，

故选D．
【点睛】本题考察了圆锥侧面积．解题的关键与难点在于确定的值．
7．A
【分析】首先由△ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，所以在平面直角坐标系中作AB与BC的垂线，两垂线的交点即为△ABC的外心．
【详解】解：∵△ABC的外心即是三角形三边垂直平分线的交点，
如图所示：EF与MN的交点O′即为所求的△ABC的外心，
∴△ABC的外心坐标是（﹣2，﹣1）．
故选：A

【点睛】此题考查了三角形外心的知识．注意三角形的外心即是三角形三边垂直平分线的交点．解此题的关键是数形结合思想的应用．
8．C
【分析】根据轴对称的性质得到点A的横坐标为-2，利用函数图象即可确定答案．
【详解】解：∵正比例函数与反比例函数都关于原点对称，
∴点A与点B关于原点对称，
∵点B的横坐标为2，
∴点A的横坐标为-2，
由图象可知，当或时，正比例函数的图象在反比例函数的图象的上方，
∴当或时，，
故选：C．
【点睛】此题考查正比例函数与反比例函数的性质及相交问题，函数值的大小比较，正确理解图象是解题的关键．
9．D
【分析】利用因式分解法求出一元二次方程的两根，按斜边是否是两根中的一个，进行分类讨论，通过勾股定理求斜边长，最后即可求出答案．
【详解】解：，
因式分解得：，解得：，，
情况1：当为斜边的长时，此时斜边长为5，
情况2：当，，都为直角边长时，此时斜边长为，
这个直角三角形的斜边长为5或，
故选：D．
【点睛】本题主要是考查了因式分解法求解方程，以及勾股定理求边长，在不确定直角边和斜边的情况下，一定要分类讨论，分情况进行求解．
10．B
【分析】根据已知的式子求出b，c，再根据二次函数的图象性质判断即可；
【详解】∵a＋b＋c＝－1，a﹣b＋c＝－3，
∴两式相减得：，
∴，故②正确；
由两式相加得，，
∵，
∴，
∴，故③错误；
当时，，当时，，
∴当时，方程的两个根一个小于，一个大于1，
∴抛物线与x轴负半轴必有一个交点，故①正确；
由抛物线对称轴为直线，
∴当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，
∴当时，有最大值，即为，故⑤正确；
由题可得：，故④错误；
故正确的是①②⑤；
故选B．
【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，准确分析计算是解题的关键．
11．C
【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心求解．
【详解】解：A、是中心对称图形，故A选项不合题意；
B、是中心对称图形，故B选项不合题意；
C、不是中心对称图形，故C选项符合题意；
D、是中心对称图形，故D选项不合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后重合．
12．A
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念，可得答案．
【详解】解：A．明天太阳从东方升起是必然事件，故A正确；
B．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次是随机事件，故B错误；
C．射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故C错误；
D．∵平面内，任意多边形的外角和等于360°，
∴平面内，任意一个五边形的外角和等于540°是不可能事件，故D错误．
故选：A．
【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
13．C
【分析】若点到圆心的距离大于半径，则点在圆外，若点到圆心的距离等于半径，则点在圆上，若点到圆心的距离小于半径，则点在圆内，根据原理进行判断即可得到答案．
【详解】解： 的半径为，
而＜
点在外，
故选：
【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，掌握点与圆的位置关系的判断是解题的关键．
14．B
【分析】根据二次函数的顶点式，直接写出顶点坐标即可．
【详解】抛物线的顶点坐标是：．
故选B．
【点睛】本题主要考查二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的顶点坐标为（h，k）是解题的关键．
15．C
【分析】首先确定阴影的面积在整个同心圆镖盘中占的比例，根据这个比例即可求出飞镖落在阴影部分的概率．
【详解】解：因为在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，利用整体思想，可知：阴影部分的面积是大圆面积的一半，因此飞镖落在阴影部分的概率是.
故选C.
【点睛】确定阴影部分的面积与大圆的面积之间的关系是解题的关键．
16．C
【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】解：将抛物线y=3x2向左平移5个单位所得直线解析式为：y=3（x+5）2；
再向下平移1个单位为：y=3（x+5）2-1．
故选：C．
【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
17．A
【分析】设参加活动的同学有x人，则每人送出（）张贺卡，根据参加活动的同学共送贺卡42张，即可得出关于x的一元二次方程．
【详解】解：设参加活动的同学有x人，则每人送出（）张贺卡，
依题意得：．
故选：A．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
18．D
【分析】根据反比例函数的性质，图像与点的关系，逐一判断即可．
【详解】∵反比例函数，
∴xy= -5，
∵1×（-5）=-5；
∴图象经过点，
∴选项A正确；
∵k= -5＜0，
∴图象分布在二、四象限，
∴选项B正确；
∵k= -5＜0，
∴图象分布在二、四象限，且在每个象限内，随的增大而增大，
∵当 时，图像分布在第二象限，
∴随的增大而增大
∴选项C正确；
∵当0＞ 时，；当 时，，
∴选项D错误；
故选D．
【点睛】本题考查了反比例函数的图像分布，性质，熟记图像分布与性质是解题的关键．
19．C
【分析】先通过旋转得到，再通过等边对等角以及三角形外角的性质得到，最后代入已知的数据即可求解本题．
【详解】解：由绕顶点旋转得到可知：，
∴，
∵，
∴，
故；
故选：C．
【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角，熟练掌握旋转的性质即可得到结论．
20．B
【分析】①抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，即可得出a＞0、b＜0、c＜0，进而可得出abc＞0，结论①错误；②由抛物线的对称轴以及与x轴的一个交点坐标，可得出另一交点坐标为（3，0），进而可得出9a＋3b＋c＝0，结论②正确；③由对称轴直线x=1，可得结论③正确；④，可得结论④错误．综上即可得出结论．
【详解】解：①∵抛物线开口向上，对称轴为直线x＝1，
∴a＞0，，c＜0，
∴b＝−2a＜0，
∴abc＞0，结论①错误；
②∵二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于点A（−1，0），对称轴为直线x＝1，
∴二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴的另一个交点为（3，0），
∴9a＋3b＋c＝0，结论②正确；
③∵对称轴为直线x＝1，
∴，即：b＝−2a，
∴，结论③正确；
④∵
≥0，
∴，结论④错误．
综上所述，正确的结论有：②③．
故选：B．
【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系、二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．
21．C
【分析】根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解．
【详解】解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、B、D都不符合；
是中心对称图形的只有C．
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
22．B
【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．
【详解】解：A.方程含有两个未知数，故本选项错误；
B.符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
C.符合一元一次方程的定义，故本选项错误；
D.方程含有两个未知数，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
23．C
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】A.任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件，不符合题意；
B.2020年春节这一天是晴天, 是随机事件，不符合题意；
C.任意写出一个偶数，一定是2的倍数，是必然事件，符合题意；
D.射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不符合题意.
故选C.
【点睛】本题考查了必然事件，解题的关键是需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
24．A
【分析】根据反比例函数的性质：反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
【详解】解：∵k=-2＜0，
∴函数图象在第二、四象限．
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数的图象，反比例函数y=的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．
25．C
【分析】根据垂径定理求出AD的长，再根据勾股定理求出OD的长即可．
【详解】解：∵OD⊥AB，AB=24，
∴BC=AB=12，
在Rt△BOC中，OC===5．
故选C．
【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，熟练掌握垂径定理是解题的关键．
26．C
【分析】利用二次函数的性质一一判断即可；
【详解】解：二次函数=x²-2x+4，
∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上;顶点坐标为（1，3）;对称轴是直线x=1，当x>1时，y随x的增大而增大;抛物线与y轴的交点是（0，4）,
故A，B，D正确，
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的性质逐一对照四个选项即可得出结论．
27．A
【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2-5x+m=0有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac=（-5）2-4×1×m＞0，
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
28．B
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】解：依题意有：=0.4，
解得：n=6．
故选：B．
【点睛】本题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=是解题的关键．
29．A
【分析】连接OA、OC，根据圆周角定理得到∠AOC=2∠D=140°，根据弧长公式计算即可．
【详解】解：连接OA、OC，

∵四边形ABCD为圆O的内接四边形，
∴∠ABC+∠D=180°，
∵∠B=110°，
∴∠D=70°，
∵∠AOC=2∠D，
∴∠AOC=140°，
则劣弧AC的长为:，
故选：A．
【点睛】本题考查了圆周角定理、弧长的计算，掌握弧长公式是解题的关键．
30．D
【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．
【详解】解：①由图象可知：a＞0，c＜0，
∵−＞0，∴b