河南省郑州市10学2022高一数学9月月考试题

这是一份河南省郑州市10学2022高一数学9月月考试题，共5页。试卷主要包含了设函数,则， ＝x2+2x．等内容，欢迎下载使用。
河南省郑州市10学2022高一数学9月月考试题注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将本试卷保存好，答题卡收回。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每题仅有一个正确答案）1.设全集，集合，则（   ）  A.         B.        C.       D.2.函数的定义域为（    ）A.        B.      C.       D.3．下列函数中与函数有相同图象的一个是（    ）．A.     B.     C.     D. 4．若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（　　）           A                    B                  C                D5．若集合，则等于A.  B． C．  D． 6．下列函数是偶函数且在上是减函数的是　　A．    B．    C．    D．7.设函数,则A.0          B.1          C.2          D.8.已知函数的定义域为，则的定义域为（）A.(-1,0)    B.     C.  D.9．如图，Δ是边长为2的正三角形，记Δ位于直线左侧的图形的面积为，则函数的图象可能为　　A．B．C．D．10．函数的值域是A．     B．     C．     D．11.若奇函数在上是增函数，又，则的解集为（    ）  A.    B.    C.    D.12.函数在区间上为减函数，则的取值范围为（    ）  A.    B.    C.    D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知集合，则= __________．14．设集合，，，集合的真子集的个数为        .15.设函数为偶函数，则__________．16.由“不超过x的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为，例如，则函数的值域为                .三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤)17.（10分）已知全集，集合，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.        18．（12分）已知二次函数满足f（x）＝ax2+bx+c（a≠0），满足f（x+1）﹣f（x）＝2x，且f（0）＝1，（1）函数f（x）的解析式：（2）函数f（x）在区间[﹣1，1]上的最大值和最小值。       19．（12分）某人开汽车以的速度从地到远处的地，在地停留后，再以 的速度返回地；（1）把汽车离开地的路程表示为时间（从地出发是开始）的函数，并画出函数的图象；（2）把车速表示为时间的函数，并画出函数的图象．  20. （12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．          21．（12分）探究函数上的最小值，并确定取得最小值时x的值，列表如下：x..0.511.51.71.922.12.22.33457..y..1475.345.115.0155.015.045.085.6778.612.14..（1）观察表中y值随x值变化趋势特点，请你直接写出函数的单调区间，并指出当x取何值时函数的最小值为多少；（2）用单调性定义证明函数在上的单调性.         22. （12分）已知定义在上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且.（1）求证：是奇函数；（2）解不等式.             
2022上学期高一年级数学学科9月考试卷答案一．      选择题(每题5分)1.B    2.D    3.A    4.B    5.A    6.C  7.B    8.C    9.A    10.D   11.B   12.B 二．      填空题（每题5分）13.{(0,1),(1,2)}     14.15    15.   16.{-1,1,3,5}三．解答题17.（10分）（1）;（2）的取值范围是【解析】试题解析：（1）∵或，，∴.（2），①当即时，；②当即时，要使，有 ∴ 又，∴，∴的取值范围是.18．（12分）（1）；（2）【详解】解：（1）由题意：f（x）为二次函数，设f（x）＝ax2+bx+c，∵f（0）＝1，∴c＝1．则f（x）＝ax2+bx+1又∵f（x+1）﹣f（x）＝2x，∴a（x+1）2+b（x+1）+1﹣ax2﹣bx﹣1＝2ax+a+b，即2ax+a+b＝2x，由，解得：a＝1，b＝﹣1．所以函数f（x）的解析式：f（x）＝x2﹣x+1．（2）由（1）知，根据二次函数的性质可知：开口向上，对称轴x，∴当时，f（x）有最小值，当x＝﹣1时，f（x）有最大值3；的值域为19. （12分）由题意得：路程表示为时间的函数：图象如图：车速v()表示为时间的函数：图象如图20．（12分）（1）作图略（2）f(x)（3）<1【详解】函数f(x)的图象如下：（2）因为f(x)为奇函数，则f(-x)=- f(x)当x时，f(-x)=- f(x)=故f(x)（3）由（1）中图象可知：y=f(x)与y=a的图象恰好有三个不同的交点<121. （12分）(1)由图可知：函数的单调减区间是;函数的单调增区间是 函数在时取最小值，最小值为5.(2)证明略. 22. （12分）(1)证明见解析；(2)是奇函数；(3).试题分析：（1）赋值法，令x=y=0可证得f（0）=0；（2）令y=﹣x代入式子化简，结合函数奇偶性的定义，可得f（x）是奇函数；（3）设x1＜x2，由主条件构造f（x1）﹣f（x2）=f（x1﹣x2）由x＜0时f（x）＞0可证得函数的单调性，然后化简不等式，利用单调性去掉“f”，从而可求出不等式的解集．试题解析：（1）证明：令，，∴，令，∴∴.∴函数是奇函数.（2）设，则，∴∴为上减函数.∵，.∴即.∴不等式的解集为.