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    26.4解直角三角形的应用同步练习冀教版数学九年级上册

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    初中第26章 解直角三角形26.4 解直角三角形的应用课时训练

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    这是一份初中第26章 解直角三角形26.4 解直角三角形的应用课时训练,共9页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    26.4解直角三角形的应用同步练习冀教版数学九年级上册 一、单选题(共30分)1(本题3)如图,小王在山坡上E处,用高1.5米的测角仪EF测得对面铁塔顶端A的仰角为25°DE平行于地面BC,若DE2米,BC10米,山坡CD的坡度i10.75,坡长CD5米,则铁塔AB的高度约是(  )(参考数据:sin25°≈0.42cos25°≈0.91tan25°≈0.47 A11.1 B11.8 C12.0 D12.62(本题3)某兴趣小组想测量一座大楼 AB的高度.如图,大楼前有一段斜坡BC ,已知 BC的长为 12 米它的坡度 .在离 C40 米的 D处,用测量仪测得大楼顶端 A的仰角为 37度,测角仪DE的高度为 1.5米,求大楼AB 的高度约为(  )米(A39.3 B37.8 C33.3 D25.73(本题3)如图,在四边形ABCD中,AB=(    A4 B5 C D4(本题3)小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高AB1.5米,她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°,再往前走3米站在C处,看路灯顶端O的仰角为65°,则路灯顶端O到地面的距离约为(已知sin35°≈0.6cos35°≈0.8tan35°≈0.7sin65°≈0.9cos65°≈0.4tan65°≈2.1)(  )A3.2 B3.9 C4.7 D5.45(本题3)如图,点A到点C的距离为100米,要测量河对岸B点到河岸AD的距离.小明在A点测得B在北偏东60°的方向上,在C点测得B在北偏东30°的方向上,则B点到河岸AD的距离为(  )A100 B50 C D506(本题3)小明在学完《解直角三角形》一章后,利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度,如图,旗杆的高度与拉绳的长度相等,小明先将拉到的位置,测得为水平线),测角仪的高度为米,则旗杆的高度为(  A B C D7(本题3)如图,某数学兴趣小组测量一棵树的高度,在点A处测得树顶C的仰角为,在点B处测得树顶C的仰角为,且ABD三点在同一直线上,若,则这棵树的高度是(    A B C D8(本题3)如图,某停车场入口的栏杆AB,从水平位置绕点O旋转到A′B′的位置,已知AO的长为4米.若栏杆的旋转角∠AOA′α,则栏杆A端升高的高度为(    A B4sinα C D4cosα9(本题3)如图,已知ABC内接于半径为1OBAC=θθ是锐角),则ABC的面积的最大值为(    A BC D10(本题3)温州市处于东南沿海,夏季经常遭受台风袭击.一次,温州气象局测得台风中心在温州市A的正西方向300千米的B处(如图),以每小时10千米的速度向东偏南30°BC方向移动,并检测到台风中心在移动过程中,温州市A将受到影响,且距台风中心200千米的范围是受台风严重影响的区域.则影响温州市A的时间会持续多长?(  )A5 B6 C8 D10 二、填空题(共30分)11(本题3)如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCDAEDF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角α=45°,坡长AB=米,背水坡CD的坡度i=1iDFFC的比值),则背水坡CD的坡长为______米.12(本题3)如图,某建筑物BC直立于水平地面,AC9 m,要建造阶梯AB,使每阶高不超过20 cm,则此阶梯最少要建_____阶.(最后一阶的高度不足20 cm时,按一阶算,1.732)13(本题3)如图所示.线段ABDC分别表示甲、乙两座建筑物的高.AB⊥BCDC⊥BC,两建筑物间距离BC30米,若甲建筑物高AB28米,在A点测得D点的仰角α45°,则乙建筑物高DC______米.14(本题3)某型号飞机的机翼形状如图所示,根据图中数据计算的长为______.(结果保留根号)15(本题3)汾河是山西最大的河流,被山西人称为母亲河,对我省的历史文化有深远的影响.在我爱汾河,保护汾河实践活动中,小李所在学习小组要测量汾河河岸某段的宽度,如图,河岸,小李在河岸上点处用测角仪观察河岸上的小树,测得,然后沿河岸走了米到达处,再一次观察小树,测得,则可求出河的宽度为________________米.(参考计算:,结果精确到米).16(本题3)如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°,测得底部B的俯角是60° ,此时无人机与该建筑物的水平距离AD9米,那么该建筑物的高度BC__________米(结果保留根号).17(本题3)如图,我市在建高铁的某段路基横断面为梯形,长为6米,坡角45°的坡角30°,则的长为  ________ 米 (结果保留根号)18(本题3)如图1所示是放置在水平桌面上的台灯,图2是其侧面示意图,其中底座的示意图为矩形EFGBEF=2.5cm,灯罩,灯臂与底座构成的可以绕点C下调节一定的角度.使用发现:当CD平线上方且与水平线所成的角为时,台灯光线最佳,则将台灯调整到光线最佳时点D到桌面FG的距离为________________(参考数据:1.732,结果精确到0.1cm19(本题3)如图,某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB,飞机上的测量人员在C处测得AB两点的俯角分别为若飞机离地面的高度CH1200米,且点HAB在同一水平直线上,则这条江的宽度AB______结果保留根号20(本题3)北偏东方向(距千米处,的正东方向(距千米处,则之间的距离为________千米. 三、解答题(共60分)21(本题12)如图,某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°,沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°,已知山坡AB的坡度AB=10米,AE=21米,求广告牌CD的高度.(测角器的高度忽略不计,参考数据:tan53°≈cos53°≈0.6022(本题12)如图,公路为东西走向,在点北偏东方向上,距离千米处是村庄,在点北偏东方向上,距离千米处是村庄;要在公路旁修建一个土特产收购站(取点),使得两村庄到站的距离之和最短,请在图中作出的位置(不写作法)并计算:1两村庄之间的距离;2距离之和的最小值.(参考数据:sin36.5°0.6cos36.5°0.8tan36.5°0.75计算结果保留根号.23(本题12)为了测量大楼顶上(居中)避雷针BC的长度,在地面上点A处测得避雷针底部B和顶部C的仰角分别为55°58′57°,已知点A与楼底中间部位D的距离约为80米,求避雷针BC的长度.(参考数据:sin55°58′≈0.83cos55°58′≈0.56tan55°58′≈1.48sin57°≈0.84tan57°≈1.5424(本题12)如图,AB是长为,倾斜角为37°的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65°,求大楼CE的高度(结果保留整数).(参考数据:25(本题12)位于河南省登封市境内的元代观星台,是中国现存最早的天文台,也是世界文化遗产之一.某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度.如图所示,他们在地面一条水 平步道上架设测角仪,先在点处测得观星台最高点的仰角为,然后沿方向前进到达点处,测得点的仰角为.测角仪的高度为求观星台最高点距离地面的高度(结果精确到.参考数据: )景点简介显示,观星台的高度为,请计算本次测量结果的误差,并提出一条减小误差的合理化建议.
    参考答案:1D2C3D4C5D6C7A8B9D10D11121226.1358141516171852.119202122(1) MN两村庄之间的距离为千米;(2) 村庄MNP站的最短距离和是5千米.23.避雷针BC的长度为4.8米.24.大楼CE的高度约为25.(112.3m;(20.3m,多次测量,求平均值 

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