重庆市万州区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题

这是一份重庆市万州区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题，共13页。试卷主要包含了分解因式，已知，，则______，如图，在中，，，，为的角平分线，分解因式=____，计算等内容，欢迎下载使用。
重庆市万州区3年（2020-2022）八年级数学上学期期末试题汇编-02填空题1．（2022·重庆万州·八年级期末）分解因式：x2－9＝______．2．（2022·重庆万州·八年级期末）2021年12月02日是“世界完全对称日”，人们在数字“20211202”中感受到了对称之美，下一个“世界完全对称日”将是2030年03月02日．在数字“20211202”中，数字“2”出现的频率是______．3．（2022·重庆万州·八年级期末）如图，在数轴上，点O所对应的实数是0，点A所对应的实数是2，过点A作数轴的垂线段，且，连接．以O为圆心，的长为半径画弧，交数轴的负半轴于点C，则点C对应的实数为______．4．（2022·重庆万州·八年级期末）已知，，则______．5．（2022·重庆万州·八年级期末）如图，与的顶点A、B、D在同一直线上，，，，延长分别交、于点F、G．若，，则______．6．（2022·重庆万州·八年级期末）如图，在中，，，，为的角平分线．M为边上一动点，N为线段上一动点，连接、、，当取得最小值时，的面积为______．7．（2021·重庆万州·八年级期末）分解因式=____．8．（2021·重庆万州·八年级期末）一组数据经整理后分成五组，第一，二，三，四小组的频率分别为0.1，0.1，0.3，0.2，若第二小组的频数是6，则第五小组的频数是____．9．（2021·重庆万州·八年级期末）计算：=____．10．（2021·重庆万州·八年级期末）若是一个关于的完全平方式，则____．11．（2021·重庆万州·八年级期末）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD于E，AB=6，AC=14，∠ABC=3∠C，则BE=____．12．（2021·重庆万州·八年级期末）如图，△ABC中（AB＞BC），G在CB的延长线上，边AC的垂直平分线DE与∠ABG的角平分线交于点M，与AB交于点D，与AC相交于E，MN⊥AB于N．已知AB=13，BC=9，MN=3，则△BMN的面积是____．13．（2020·重庆万州·八年级期末）__________．14．（2020·重庆万州·八年级期末）一组数据经整理后分成四组，第一，二，三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是________．15．（2020·重庆万州·八年级期末）若的乘积中不含项，则的值是__________．16．（2020·重庆万州·八年级期末）已知的三边，，满足，则的面积为________．17．（2020·重庆万州·八年级期末）如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝_______．18．（2020·重庆万州·八年级期末）若，，，则代数式的值为__________．
参考答案：1．(x＋3)(x－3)【详解】解：x2-9=（x+3）（x-3），故答案为：（x+3）（x-3）. 2．##0.5【分析】根据数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，即可求数字“2”出现的频率.【详解】解：在数字“20211202”中，数字“2”出现了4次，∴数字“2”出现的频率＝＝．故答案为：．【点睛】此题考查了频率，掌握频率=频数÷样本容量是解答此题的关键.3．【分析】根据勾股定理，计算OB==OC，根据点C的位置确定数即可．【详解】∵∴OB==OC，∵点C在原点的左边，∴点C对应的实数为．故答案为：．【点睛】本题考查了实数与数轴的关系，正确运用勾股定理计算OB的长是解题的关键．4．【分析】先将原式利用多项式乘以多项式法则变形，再将a+b、ab的值代入计算可得．【详解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4当a+b=4、ab=2时，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，故答案为：14．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握多项式乘多项式的法则及整体代入思想的运用．5．##110度【分析】先证明△ABC≌△EDB，可得∠E=，然后利用三角形外角的性质求解．【详解】解：∵，∴∠ABC=∠D，在△ABC和△EDB中，∴△ABC≌△EDB，∴∠E=，∴，，∴∠EGF=30°+50°=80°，∴80°+30°=110°，故答案为：110°．【点睛】本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定与性质，以及三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于不相邻的两个内角和是解答本题的关键．6．【分析】利用点M关于AC的对称点确定N点，当、、三点共线且时，的长取得最小值，再利用三角形的面积公式求出，在利用勾股定理求后即可求出的面积．【详解】∵为的角平分线，将沿翻折，∴的对应点一定在边上．∴∴当、、三点共线且时，的长取得最小值∵在中，，，∴∵∴∴在中，∴．【点睛】本题考查了最短路径问题以及勾股定理，灵活运用勾股定理是解题的关键．7．【分析】提取公因式a2即可．【详解】解：，=，故答案为：．【点睛】本题考查了分解因式方法之一提取公因式，正确提取公因式是解决本题的关键．8．18【分析】根据各组的频率和等于1，求得第五小组的频率；再根据它和第二组的频率关系，求得其频数【详解】解：根据题意，得：第五小组的频率是1－0.1－0.1－0.3－0.2＝0.3已知第二小组的频数是6，频率是0.1则这组数据共有第五小组的频数是：60×0.3=18故答案为：18【点睛】本题考查频率与频数的关系，熟练掌握关系即各小组频数之比等于各小组频率之比是解本题的关键.9．5【分析】先化简绝对值、求立方根和算术平方根，再加减即可．【详解】解：，=，=5，故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值、立方根、算术平方根的运算，准确运用法则是解题关键．10．±12．【分析】根据完全平方式得出ma=±12a，求出即可．【详解】解：∵是一个完全平方式，∴=±2•6a+36，ma=±12a，m=±12．故答案为±12．【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有a+2ab+b和a-2ab+b两个．11．【分析】如图，延长 交于 证明 可得 再求解 再证明： 可得 从而可得答案．【详解】解：如图，延长 交于 AD平分∠BAC， 故答案为：【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，角平分线的定义，等腰三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键．12．3【分析】连接AM，CM，做MK⊥CG，垂足为K．先证明△MBK≌△MBN，Rt△AMN≌Rt△CMK，得到，BK=BN，AN=CK，通过线段的代换求出BN，利用三角形的面积公式即可求解．【详解】解：如图，连接AM，CM，做MK⊥CG，垂足为K，∵ME为AC的垂直平分线，∴AM=MC，∵BM平分∠ABG，MN⊥AB，MK⊥CG，∴∠MBK=∠MBN，∠MKB=∠MNB=90°，又∵MB=MB，∴△MBK≌△MBN，∴MN=MK，BK=BN，∴Rt△AMN≌Rt△CMK，∴AN=CK，∴AN=CK=BC+BK=BC+BN，∴BN=AN-BC=AB-BN-BC，∴2BN=AB-BC=13-9=4，∴BN=2，∴△BMN的面积为．故答案为：．．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、线段的垂直平分线性质、角平分线等知识，根据题意添加辅助线构造全等三角形是解题关键．13．【分析】根据实数的混合运算顺序，利用立方根以及绝对值的性质计算即可．【详解】解：原式=3-+3=6-故答案为6-.【点睛】本题考查的是实数的运算. 关键是实数的混合运算顺序.14．10；【详解】解:根据题意，得第四小组的频率是1−0.1−0.3−0.4=0.2，因为它是第一组的2倍，故频数也是第一组的2倍，即10.故答案为10.15．【分析】先用多项式乘以多项式法则展开，再由展开后不含x3项，得到关于m的一元一次方程，解之即可．【详解】解：=mx4-2mx3-mx2-3x3+6x2+3x= mx4-(-2m-3)x3+(-m+6)x2+3x∵展开后不含x3项，∴-2m-3=0，∴m=【点睛】本题考查多项式乘以多项式法则，一元一次方程的应用．16．【分析】先变形，再根据算术平方根，偶次方的非负性求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理判断为直角三角形，在计算面积即可．【详解】∵，∴，∴b-4=0,2c-6=0,a-5=0,∴b=4,c=3,a=5,∵42+32=52∵为直角三角形,∴S△ABC=.故答案为6.【点睛】本题考查了算术平方根，偶次方的非负性，勾股定理的逆定理等知识点，能求出a、b、c的值是解此题的关键．17．【分析】连接CD、BD，由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相较于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得CD=BD，DF=DE，从而得到AF=AE，可证的Rt△CDF≌Rt△BDE，则可得BE=CF，即可得到结果．【详解】解：如图所示，连接CD、BD，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DF=DE，∠F=∠DEB=90°，∠ADF=∠ADE，∴AE=AF，∵DG是BC的垂直平分线，∴CD=BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中∴Rt△CDF≌Rt△BDE∴BE=CF，∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE，∵AB=6，AC=3，∴BE=．故答案为：【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质、角平分线的性质以及全等三角形的判定与性质，掌握以上知识点是解题的关键．18．【分析】首先把a2+b2+c2+ab-bc+ac变形为（2a2+2b2+2c2+2ab-2bc+2ac），利用完全平方公式，再把a、b、c代入求值即可．【详解】解： a2+b2+c2+ab-bc+ac=（2a2+2b2+2c2+2ab-2bc+2ac）= [(a+b)2+(b-c)2+(c+a)2]∵，，∴原式=[ (-1)2+(-4)2+32]=×26=13故答案为13.【点睛】此题利用因式分解求代数式求值，注意代数之中字母之间的联系，正确运用因式分解，巧妙解答题目．