第21讲-期末备考复习（一）-【同步优课】2021-2022学年七年级数学下学期重难点精品讲义（沪教版）

第21讲-期末备考复习（一）

1．巩固复习本学期的知识，针对重点知识点进行查缺补漏；

1．在直角坐标平面内，已知点A（0，5）和点B（–2，–4）， BC= 4， 且BC//轴．

（1）在图中画点C的位置，并写出点C的坐标；

（2）联结AB、AC、BC，判断△ABC的形状，并求出它的面积．

例1. 如图，已知AD//BC，AC与BD相交于点O．

（1）  找出图中面积相等的三角形，并选择其中一对说明理由；

（2）    如果BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F，，求的值．

例2. 点的坐标是，点的坐标，将点向右平移3个单位得到点.

（1）求、两点的距离．

（2）请在如图所示的直角坐标平面内，标出点的位置，并写出点的坐标．

（3）判断的形状．

（4）若保持点、点的位置不变，允许点的坐标发生变化，在如图所示的直角坐标平面内，你是否还能够找到其他的点，使具备题（3）所判断出的形状，直接写出点的坐标（找到2个点，即可获得满分）．

解：

例3. 如图，已知等边△ABC和等边△CDE，P、Q 分别是AD、BE的中点。

（1）          试判断△CPQ的形状并说明理由

（2）          如果将等边△CDE绕点C旋转，在旋转过程中△CPQ的形状会改变吗？请将图2中的图形补充完整并说明理由。

             图1                               图2

期末备考复习（一）

一、单选题

1．（2021·上海普陀·七年级期末）下列实数中，无理数是（       ）

A． B． C． D．

2．（2021·上海普陀·七年级期末）下列条件中，不能判断是等边三角形的是（       ）．

A．， B．，

C． D．

3．（2021·上海·七年级期末）如图，已知与相交于点O，，从下列条件中补充一个条件，不一定能判定的是（       ）

A． B． C． D．

4．（2020·上海金山·七年级期中）如图，和是（       ）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角

5．（2021·上海普陀·七年级期末）下列运算正确的是（　　）

A．=﹣6 B． C．=±2 D．2×3=5

6．（2021·上海·七年级期末）直角平坐标面内，如果点在第四象限，那么点所在的象限是（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

二、填空题

7．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）的倒数是________．

8．（2021·上海民办建平远翔学校七年级期末）计算：______．

9．（2021·上海金山·七年级期末）截止2021年5月16日，全球累计新冠肺炎死亡病例3352109例，将3352109用科学记数法表示，并保留3个有效数字，应记为 ___．

10．（2021·上海民办建平远翔学校七年级期末）如图，在正方体ABCD—EFGH中，与对角线BH异面的棱有______条．

11．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）若与是同类项，则______．

12．（2021·上海市南洋模范初级中学七年级期中）如图，已知，，点B、O、D在同一直线上，则的度数为______度．

13．（2020·上海金山·七年级期中）如图，三角板中，，，顶点、分别在直线、上，，那么__________．

14．（2020·上海金山·七年级期中）数轴上，表示的点在原点的__________侧（填左或右）．

15．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）若，则______．

16．（2021·上海市向东中学七年级期末）如图，已知△ADC的面积为5，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，那么△ABC的面积为_________.

17．（2021·上海市久隆模范中学七年级期末）已知等腰三角形两腰上的高或其所在直线相交所成的锐角是50°，则这个三角形的顶角的度数为______．

18．（2021·上海市风华初级中学七年级期中）如图，AB平分∠FEG，CD∥EG，∠BCD=(100+x)°，∠BEF=(140−x)°，那么∠ACD=______°．

三、解答题

19．（2021·上海民办建平远翔学校七年级期末）（1）补全下图，使之成为长方体的直观图，并标出顶点的字母．

（2）联结AC、，在长方体中，与平面平行的棱为______．

20．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）已知：，，求B．

21．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）计算：．

22．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）解方程：．

23．（2020·上海金山·七年级期中）如图，已知，，说明的理由．

24．（2021·上海金山·七年级期中）如图，正方形的边长等于，正方形的边长等于，其中，点分别在上．

(1)用的代数式表示图中的阴影部分面积；

(2)当时，求图中的阴影部分面积．

25．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）解方程组：．

26．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）  “全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．

27．（2021·上海市川沙中学南校七年级期末）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．

(1)图中点B的坐标是______；

(2)点B关于原点对称的点C的坐标是_____；点A关于y轴对称的点D的坐标是______；

(3)四边形ABDC的面积是______；

(4)在y轴上找一点F，使，那么点F的所有可能位置是______．

28．（2021·上海普陀·七年级期末）在直角坐标平面内，已知点A(0，6)、B(8，0)，直线BC//y轴，如图所示，P为x轴正半轴上的一点，射线PQ⊥AP交直线BC于点Q．

(1)当点P在线段OB上时：

①试说明∠OAP=∠QPB的理由，

②如果△BPQ是等腰三角形，求出点Q的坐标．

(2)是否存在点Q，使以B、P、Q为顶点的三角形与△AOP全等，如存在，试直接写出点Q的坐标；如不存在，试说明理由．