小学数学北京版六年级下册比和比例教学设计

这是一份小学数学北京版六年级下册比和比例教学设计，共4页。教案主要包含了复习引入，新课探究，巩固练习，小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1、知识与技能：能够正确理解比例尺的意义，认识比例尺，能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。
2、过程与方法：在操作、观察、反思、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，了解比例在实际生活中的各种用途。
3、情感、态度与价值观：题意数学与生活的联系，感受数学知识的魅力。
教学重点：
理解比例尺的意义。
教学难点：
根据比例尺的意义解答生活中的问题。
教学方法：
引导发现、提示理解法。
教学用具：
多媒体课件
教学过程：
一、复习引入
出示脑筋急转弯：一个小蚂蚁从临河爬到北京只用了8秒钟，你知道这是怎么回事吗？随即出示中国地图，你知道人们是怎样把960万平方千米的大中国画在这小小的地图上的吗？观察地图，你发现了什么？
今天我们就来学习“比例尺”。（板书课题）
二、新课探究
1、理解比例尺的意义
（1）在现实生活当中，有时根据需要把实际物体缩小或扩大若干倍以后画到图纸上。这时就要确定图上距离和实际距离的比，这就是比例尺。（出示比例尺的概念）
根据比例尺的概念可以知道：图上距离：实际距离=比例尺，也可以写出分数形式。
(2)教师出示地图，引导学生观察1∶100000000。
组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm。
教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成。
（3）认识线段比例尺
引导学生观察比例尺，这是线段比例尺，1cm表示的是图上距离，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。
尝试把线段比例尺改写成数值比例尺。
（4）理解比例尺1 ：500000有三种不同的意义：
①图上距离是实际距离的；②实际距离是图上距离的500000倍；③图上1厘米表示实际距离5千米（也就是500000厘米）。
（5）多媒体出示零件的图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么?
指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。
教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在纸上。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
练习：在一张精密零件图纸上，用1厘米表示实际距离1毫米。求这张精密图纸的比例尺。
2、教学例1
（1）教师出示教材第53页例1。
组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？
出示例2指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？
学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少。 教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。
学生根据比例尺的定义尝试列式解答。提示，实际距离不知道，要设为x ，x的单位名称是什么？与已知条件中的单位名称一致吗？不一致该怎么办？
学生独立解答，教师巡视指导。
教师强调单位互化的时候，注意0的个数不能写掉了。
师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答。（可以用算术方法：7.8÷）
4、教学例3
出示例3，读题，分析：要想画出三家的位置平面图，需要先计算什么？（三家到学校的图上距离）根据比例尺的概念，想一想如何计算？回想画方位图的方法，先算一算，再试着在画一画。
学生独立计算、画图，教师巡视指导。
全班汇报展示。
三、巩固练习
1、填空。
（1）比例尺1︰800，它表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
（2）实际距离是图上距离的50000倍，这幅图的比例尺是（ ）。
（3）如果一幅图上的1厘米距离，表示实际距离是300米，那么这张图的比例尺是（ ）或写成（ ）。
2、判断。
（1）在一幅地图上量得5厘米的距离表示实际400米的距离，这幅地图的比例尺是1︰80。（ ）
（2）如果一幅图的图上距离等于实际距离，那么这幅图的比例是1︰1。（ ）
（3）一幅图的比例尺是8︰1，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。（ ）
3、选择。
（1）如果一幅地图的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。
A小于 B大于 C等于
（2）一张图纸的比例是10:1，图上距离和实际距离哪个大？（ ）
A一样大 B实际距离大 C图上距离大
4、在一所学校的平面图上，比例尺是1:200，你能计算教室的实际面积吗？
四、小结
今天这节课你有什么收获？
五、课后作业：
练习十1、2、3 、4题
板书设计：
比 例 尺
图上距离与实际距离的比叫作比例尺。
图上距离 ：实际距离 =比例尺（）
线段比例尺
数值比例尺 1:5000000
课后反思：
《比例尺》是在学生已经掌握了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的。我在设计教学环节时，仔细分析了教材的设计意图，同时又思考如何将概念教学恰到好处的与学生的生活实际联系起来。反思整个教学过程，主要有以下几点：
1、适当点拨，大胆放手。
新课标提倡把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。教学中的讲解和点拨是必需的，教师既然是组织者、参与者，讲解和点拨又应是适时适度的。在将本课概念讲授清楚以后,教师大胆放手,引导学生通过独立思考,小组讨论的方式,自主完成任务,而教师的大胆放手也取得了很好的效果。在交流汇报的过程中，教师再进行一些适当地点拨，即实现了教学目标，又使教师的教学过程变得轻松自如。
2、对于学生的理解及时给予肯定和评价。