高考专题二相互作用应用创新题组

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专题二　相互作用应用创新题组(时间:50分钟　满分:74分)一、单项选择题(每小题4分,共68分)1.(2022届湘豫名校联考典型模型)如图所示,在竖直平面内的固定光滑圆环上,套有一质量为m的小球A,一轻绳通过光滑滑轮P连接小球,在绳的另一端用水平向左的力F拉绳,使小球缓慢上升一小段位移,图中O为圆心,OQ为半径,P为OQ的中点。在小球上升过程中,下列说法正确的是(　　)A.绳的拉力先减小后增大B.设A、P距离为L,ΔF表示F的变化量,ΔL表示L的变化量,则比值不变C.环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心,大小恒为D.环对小球的弹力方向是沿半径指向圆心,大小恒为2mg答案　B　小球缓慢上升一小段位移的过程中,小球处于平衡状态,对小球进行受力分析如图所示,mg与N的合力与F大小相等,由相似三角形知识可得==,由于mg和PO恒定,则F与AP成正比,AP减小,则F减小,A错误;设AP=L,F与AP成正比,即F与L成正比,则不变,B正确;环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心,根据关系=,解得N=2mg,C、D错误。2.(2022届湖南第一次学业质量联合检测典型模型)如图所示,两根完全相同的劲度系数为20 N/cm的轻质弹簧上端分别固定在水平天花板上,下端与一轻质小圆环相连,a、b两根不可伸长的轻质细绳均系在圆环上,现手持细绳a、b的另一端,使a绳水平,b绳与a绳成120°夹角。两弹簧形变量均为2 cm,且夹角为60°。现保持a、b绳夹角不变,逆时针缓慢转动70°,在转动过程中圆环静止不动且弹簧与细绳始终在同一竖直平面内。则在a、b绳转动的过程中(　　) A.a绳上的作用力先增大后减小B.b绳上的作用力先减小后增大C.a绳上作用力的最大值为80 ND.b绳上作用力的最小值为40 N答案　A　对圆环受力分析,两弹簧的合力大小为F=40 N,方向竖直向上,恒定不变。本题中,相当于使a、b绳固定不动,F顺时针旋转70°,然后将F分解到a、b的延长线上,a、b延长线上F的分力与该时刻a、b线上的作用力为平衡力。由图可知此过程中a绳上的作用力先增大后减小,b绳上的作用力不断减小,A正确,B错误;当F旋转60°时,恰好与b绳垂直,此时a绳上有最大的作用力,Famax==80 N,C错误;旋转过程中b绳上的作用力一直减小,当转过60°时作用力为40 N,转过70°时作用力小于40 N,D错误。3.(2022届长郡中学月考一典型模型)如图为一个水平传感器的简易模型,截面ABC为竖直放置的正三角形,D、E、F分别是三边的中点,O点为三角形的中心,在O点处用三根轻绳将一小球与D、E、F三点处的拉力传感器连接,三根轻绳刚好伸直,通过测出三根轻绳的拉力大小,信息处理单元可显示摆放处的倾角。图中BC边恰好处于水平状态,现将其以C为旋转中心,在竖直平面内顺时针缓慢转动,直到AB边处于水平位置,则在转动过程中(　　) A.OD绳的拉力先减小后增大B.OD绳的拉力先增大后减小C.OF绳的拉力先减小后增大D.OF绳的拉力先增大后减小答案　B　在三角形顺时针旋转过程中,OE绳上一直没有张力,所以小球在重力以及OD和OF两根绳的拉力作用下保持平衡,在三角形装置绕C点转至AB水平的过程中OD和OF的夹角保持120°不变,重力大小和方向恒定,如图所示,将三个力首尾相连构成一个闭合的矢量三角形,该三角形中G所对的角保持60°不变,由此可以作该矢量三角形的外接圆,画出动态分析图,由图可知,在该过程中FOD先增大后减小,在FOF水平时FOD达到最大,FOF则一直减小,B正确。一题多解　此题是动态平衡问题,其中重力是恒力,拉力FOD和FOF的夹角是定角,归纳为一恒一定角模型,此模型还可用拉密定理求解。将三角形绕C顺时针转过一个小角,受力分析如图,由拉密定理可得:==,由于α为定值,则上式中比值为定值,令为k,则FOD=k sin β,FOF=k sin θ,由题可知β从120°减小到60°,θ从120°增加到180°,由数学知识可知B正确。4.(2022届雅礼中学联考典型模型)如图所示,两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接,轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧,围成边长为L的等边三角形ABC,将此装置竖直放在光滑水平面上,在轴A处施加竖直向下的大小为F的作用力,弹簧被拉伸一定长度,若此时弹簧弹力大小恰为,则弹簧的劲度系数为(　　) A.　　　　　　B.C.　　　　　　D.答案　B　对整体分析可知,整体受压力和支持力的作用,则可知,两杆的端点B、C受地面向上的弹力大小均为;因弹簧的弹力也为,对B点由三力平衡可知,此时杆与地面间的夹角为45°,则由几何关系可知,此时弹簧的长度为L,则其形变量为x=L-L,由胡克定律可得k==,故B正确。5.(2021长沙一中月考三物理生活)如图为两种形式的吊车的示意图,OA为可绕O点转动的轻杆,重量不计,AB为缆绳,当它们吊起相同重物时,杆OA在图(a)、(b)中的受力分别为Fa、Fb(重力加速度为g),则下列关系正确的是(　　)A.Fa=Fb　　　　　　B.Fa>FbC.Fa<Fb　　　　　　D.大小不确定答案　A　对题图中A点处的绳受力分析,则由图(a)可得mg sin 30°=F sin 30°,Fa'=mg cos 30°+F cos 30°,则Fa=Fa'=mg,由图(b)可得 tan 30°=,则Fb=Fb'=mg,故Fa=Fb,A正确。6.(2022届湖南师大附中月考一典型模型)如图所示,质量为m、长为L的均匀杆AB一端靠在墙上,用细绳CD拴杆于D点,图中AD等于L,∠DCA=α=37°,∠CAD=β=53°,此时杆处于平衡状态,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。那么以下说法正确的是(　　) A.在图中杆A端所受摩擦力的方向可能沿墙面向下B.在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数μmin=C.在图中杆A端所受摩擦力和墙壁对杆的支持力的合力一定沿杆方向D.如果改变细绳的位置而不改变夹角α和β,杆A端所受的摩擦力不可能为零答案　B　受力分析如图所示,将f(f设为沿墙壁向上)与N合成为一个力T,恰好要滑动时,T与N的夹角正切值tan θ=μ,杆所受三力汇交如图所示,T和水平面的夹角为θ(摩擦角),对三角形ADE和三角形DOE运用正弦定理,=,由=得DE=L,联立可得tan θ=,则最小动摩擦因数μmin=,故A、C错误,B正确。如果平移CD,使得CD和OE交于水平虚线上,那么此刻摩擦力恰好为零,故D错误。7.(2021湖南师大附中月考一,5)如图所示,a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上(球的小孔直径比杆的直径大),并且通过一条细绳跨过定滑轮连接,已知b球质量为m,杆与水平面成θ角,不计滑轮的一切摩擦,重力加速度为g。当两球静止时Oa段绳与杆的夹角也为θ,Ob段绳沿竖直方向,则下列说法正确的是(　　) A.a一定受到4个力的作用B.b只可能受到2个力作用C.绳子对a的拉力有可能等于mgD.a的质量一定为m tan θ答案　C　对a和b受力分析可知,a至少受3个力,可能受4个力,b一定受2个力或4个力的作用,选项A、B错误;对b受力分析可知,b受绳子的拉力可能等于mg,因此绳子对a的拉力可能等于mg,选项C正确;a和b的受力个数不确定,a的质量不能确定,选项D错误。8.(2022届顺德一模,3典型模型)如图,某同学把铁架台放在水平地面上,其上有轻质细线悬挂小球,开始时细线竖直,现将水平力F作用于小球,使其由实线位置缓慢地移到虚线位置,铁架台始终保持静止,在这过程中(　　) A.水平拉力F是恒力B.细线对球的拉力逐渐减小C.铁架台对地面的压力一定不变D.地面对铁架台的摩擦力先增大后减小答案　C　对小球受力分析,受细线拉力、重力、水平拉力F,设细线与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件,有F=mg tan θ,T=,θ逐渐增大,则F逐渐增大,T也增大,故A、B错误;以整体为研究对象,竖直方向根据平衡条件得地面对铁架台的支持力FN=(M+m)g,FN保持不变,根据牛顿第三定律可得铁架台对地面的压力一定不变,C正确;以整体为研究对象,水平方向根据平衡条件可得摩擦力Ff=F,F增大,则Ff逐渐增大,即地面对铁架台的摩擦力增大,D错误。9.(2022届汕头金山中学月考,2物理生活)如图甲为一种门后挂钩的照片,相邻挂钩之间的距离为7 cm,图乙中单肩背包的宽度约为21 cm,在单肩背包的质量一定的条件下,为了使悬挂时背包带受力最小,下列措施正确的是(　　)A.随意挂在一个钩子上B.使背包带跨过两个挂钩C.使背包带跨过三个挂钩D.使背包带跨过四个挂钩答案　D　设悬挂后背包带与竖直方向的夹角为θ,根据平衡条件可得2F cos θ=mg;解得背包带的拉力F=,在背包的质量一定的条件下,为了使悬挂时背包带受力最小,则cos θ最大,由于相邻挂钩之间的距离为7 cm,图乙中单肩背包的宽度约为21 cm,故使背包带跨过四个挂钩时θ≈0,cos θ≈1,此时背包带受力最小,故A、B、C错误,D正确。10.(2022届惠州二调,3物理生活)甲、乙两图为一位体操运动员的两种挂杠方式,下列说法正确的是(　　)A.甲图中运动员的手臂拉力更大B.乙图中单杠对运动员的支持力更大C.乙图中运动员两手握杠距离越远,手与杠间的摩擦力越小D.乙图中单杠对运动员单只手臂作用力更大答案　D　对运动员受力分析,如图,运动员所受T的合力F与人的重力大小相等,方向相反,故夹角变化时,两种姿势的合力大小不变,单杠对运动员的支持力一样大,B错误;当两手间距增大时,相当于夹角θ增大,根据力的平行四边形定则可知,人手臂的拉力增大,所以乙图中单杠对运动员单只手臂作用力更大,A错误,D正确;若两手握杠的距离增大,手臂的拉力在水平方向的分力增大,根据平衡条件知,手与杠之间的摩擦力增大,C错误。11.(2021广州执信中学二模,5典型模型)如图,质量均为m的两光滑小环A和B用轻绳连接,分别套在水平和竖直的固定直杆上。在绳上O点施一水平拉力F拉紧轻绳,使整个系统重新处于静止状态,随后使力F缓慢增大,则在此过程中(重力加速度为g)(　　) A.OA段绳中的张力始终大于mg,且逐渐增大B.杆对A环的作用力始终大于2mg,且逐渐增大C.OB段绳中的张力始终大于mg,且逐渐增大D.OA段绳与竖直方向的夹角逐渐增大答案　C　以A、B两个小环整体为研究对象,对整体受力分析,整体受总重力2mg、水平拉力F、水平杆对A环向上的支持力FNA、竖直杆对B环水平向左的支持力FNB,据平衡条件可得水平杆对A环向上的支持力FNA=2mg,竖直杆对B环水平向左的支持力FNB=F。以A为研究对象,对A受力分析,A受重力、水平杆对A竖直向上的支持力、绳OA对A的拉力,三力平衡,可判断绳OA的拉力一定竖直向下,且FNA=mg+TOA,解得TOA=mg,故A、B错误。以B为研究对象,对B环受力分析如图,设OB段绳与竖直方向的夹角为θ。由平衡条件可得TOB==,tan θ==,力F缓慢增大,OB段绳中的张力始终大于mg,且逐渐增大,故C正确。由前面对A环的分析可知,OA段绳一直与水平直杆垂直,即OA段绳与竖直方向的夹角保持不变,故D错误。12.(2021揭阳一模,5情境创新)某同学用拖把拖地,沿拖杆方向对拖把施加推力F,如图所示,此时推力F与竖直方向的夹角为θ,且拖把刚好做匀速直线运动。从某时刻开始保持力F的大小不变,增大推力F与竖直方向的夹角θ,下列说法正确的是(　　)A.拖把将做减速运动B.拖把继续做匀速直线运动C.地面对拖把的作用力保持不变D.地面对拖把的支持力N变小,地面对拖把的摩擦力f变小答案　D　对拖把受力分析,如图所示,根据共点力的平衡条件得,竖直方向:N=F cos θ+mg,水平方向:f=F sin θ,设拖把与地面间的动摩擦因数为μ,则有:f=μN,F的大小不变,增大F与竖直方向的夹角θ,则F竖直方向的分力变小,地面支持力N=F cos θ+mg变小,摩擦力f=μN减小,而F的水平分力F sin θ增大,此时F sin θ>f,拖把将做加速运动,故A、B错误;增大推力F与竖直方向的夹角θ,则地面对拖把的支持力N变小,地面对拖把的摩擦力f变小,支持力和摩擦力的夹角不变,故地面对拖把的作用力减小,故C错误,D正确。13.(2020佛山二模,15情境创新)如图所示,战士在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练,设战士做匀速直线运动,运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为θ、所构成的平面与水平面间的夹角恒为α,轮胎重为G,地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为f,则每根绳的拉力大小为(　　)A.　　　　　　B.C.　　　　　　D. 答案　A　设每根绳子的拉力为T,则两根绳子拉力的合力为2T cos ;在水平方向f=2T cos ·cos α,解得T=,故选A。14.(2020日照期中情境创新)如图所示是一种常用的“千斤顶”示意图,摇动手柄能使螺旋杆转动并保持水平,而A、B间距离发生变化,重物就能被顶起或下降。若物重为G,杆AB与AC之间的夹角为θ,不计“千斤顶”本身的重力,则“千斤顶”螺旋杆AB的拉力大小为(　　)A.G sin θ　　　　　　B.G cos θC.G tan θ　　　　　　D.答案　D　如图所示,将重力G分解到沿BA方向的拉AB杆的力F1和沿AC方向的压AC杆的力F2,即得F1=,由牛顿第三定律知螺旋杆AB的拉力大小为,故选D。15.(2022届东营月考,2典型模型)如图,用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上,系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速,加速度从零开始逐渐增大到某一值,然后保持此值,小球稳定的偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。与稳定在竖直位置时相比,小球高度(　　)A.一定升高B.一定降低C.保持不变D.升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定答案　A　小球受力分析如图所示设L0为橡皮筋的原长,k为橡皮筋的劲度系数,小车静止时,对小球受力分析得:T1=mg,弹簧的伸长x1=,即小球与悬挂点的距离为L1=L0+;当小车的加速度稳定在一定值时,T2 cos α=mg,T2 sin α=ma,所以:T2=,弹簧的伸长:x2==,则小球与悬挂点的竖直方向的距离为:L2=(L0+) cos α=L0 cos α+<L0+=L1,所以L1>L2,即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小,所以小球高度一定升高,故A正确,B、C、D错误。16.(2020菏泽期中,6情境创新)某压榨机的结构示意图如图所示,其中B为固定铰链,若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物体D,设C表面光滑,杆的重力及滑块C的重力不计,图中a=0.6 m,b=0.1 m,则物体D所受压力的大小与力F的比值为(　　)A.3　　　　　　B.4　　　　　　C.5　　　　　　D.6答案　A　设力F与杆方向的夹角为θ,将力F按作用效果沿AB和AC两个方向进行分解,作出力的分解示意图如图甲所示,则有2F2 cos θ=F,得F2=。再将F2按作用效果分解为FN和FN',作出力的分解示意图如图乙所示,则有FN=F2 sin θ,联立得到FN=,根据几何知识得可知tan θ==6,得到FN=3F,故A正确。17.(2022届德州月考典型模型)如图所示,定滑轮通过细绳OO'连接在天花板上,跨过定滑轮的细绳两端连接带电小球A、B,其质量分别为m1、m2(m1≠m2)。调节两小球的位置使二者处于静止状态,此时OA、OB段绳长分别为l1、l2,与竖直方向的夹角分别为α、β。已知细绳绝缘且不可伸长,不计滑轮大小和摩擦。则下列说法正确的是(　　) A.α≠βB.l1∶l2=m2∶m1C.若仅增大B球的电荷量,系统再次静止,则OB段变长D.若仅增大B球的电荷量,系统再次静止,则OB段变短答案　B　画出两球的受力图,由三角形关系可知=,=，其中T1=T2则=,B正确;由=,=,F=F'以及θ1+θ2=180°,知α=β,故A错误;由关系式=可知,l1和l2的大小由两球的质量关系决定,与两球电荷量关系无关,则若仅增大B球的电荷量,系统再次静止,则OB段不变,C、D错误。二、多项选择题(共6分)18.(2022届岳阳一中入学考)(多选)筷子是中华饮食文化的标志之一,筷子在先秦时称为“梜”,汉代时称“箸”,明代开始称“筷”。如图所示,用筷子夹质量为m的小玻璃球,假设筷子均在竖直平面内,且每根筷子和竖直方向的夹角均为θ,小球静止,已知小球与筷子之间的动摩擦因数为μ(μ<tan θ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)A.每根筷子对小球的压力的最小值为B.每根筷子对小球的压力的最小值为C.每根筷子对小球的压力的最大值为D.每根筷子对小球的压力的最大值为答案　BD　筷子对小球的压力最小时,小球有下滑的趋势,最大静摩擦力沿筷子向上,小球受力平衡,在竖直方向上有2N sin θ+2f cos θ=mg,且有f=μN,联立解得N=;筷子对小球的压力最大时,小球有上滑的趋势,最大静摩擦力沿筷子向下,小球受力平衡,在竖直方向上有2N' sin θ=mg+2f' cos θ,且有f'=μN',联立解得N'=。B、D正确。