小学数学北京版六年级上册二 分数除法教案

《分数除法：分数除以整数》教案

教学目标：

1、在折、涂、算等活动中体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的算理，能运用计算方法正确地进行计算。

2、结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程、运用数形结合、转化的数学思想，培养学生分析、迁移、推理能力。

3、在学习过程中提升学生几何直观、运算能力等数学核心素养，积累计算活动经验，培养良好的计算习惯和学习能力。

教学重难点：

教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。

教学难点：分数除以整数计算方法的探索与算理的理解。

教学准备：

多媒体课件、长方形的纸若干

教学过程：

一、复习导入、板书课题

1、1分钟口算

请同学们打开草稿本，我们一分钟口算练习。请同学们按照从左往右的顺序，不写算式只写得数，听清楚要求了吗？请看大屏幕，准备！开始！

1× =   6× =   9× =    8× =     × =           

1÷8 =    6÷2=    9÷4 =    ×=    ×54=

  停！时间到！谁愿意说说自己的答案。请你说！全做对的同学请举手，这么多的同学都做对了，你们真棒！做错的同学请订正。

2、根据算式4×5=20说出两个除法算式吗？（20÷4=5    20÷5=4）

回忆一下整数除法的意义是什么？（已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算）

3、揭示课题

   我们已经学习了“分数乘法”，从这一节课开始我开始学习“分数除法”。（板书单元课题）

学习知识都是从简单入手，今天这节课我们从“分数除以整数”开始研究。（板书本课时课题：分数除以整数）

二、迁移类推，体会分数除以整数的意义

1、出示例1

把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。

(1)引导学生读题，理解题意，获得信息。

师：请同学们拿出你手上有一张纸，如何表示出这张纸的，你准备怎么做？指名说一说（把这张纸平均分成五份取其中的四份）再思考一下怎么把这张纸平均分成五份（请同学们折一折，画一画表示出这张纸的五分之四）

学生开始操作

（2）操作活动：

请同学们想一想如何把这张纸的 平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几？先想一想该怎样表示，再动手操作表示折或画的过程。（指名说说你是怎样表示的）你能有一道算式表示出刚才操作的过程吗？写在纸上。

（学生利用长方形，表示出“这张纸的几分之几平均分成若干份，每份是这张纸的几分之几”，从而用算式表示它的含义。）（同桌相互交流）

（3）集体交流：结合图形描述该除法算式的意义。

学生汇报交流：将一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的 。

 理清思路：

分数除以整数，应该怎样计算呢？结合图示，把你的思考过程写出来。

思路一：把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份是2个，也就是。

÷2= =   

师：转化成4个分数单位，再来平均分，从而得到结果，好方法。

思路二：把平均分成2份，求每份是多少，就是求的是多少。
÷2=×   =  =    

师：明白了，把平均分成2份，就是求的是多少，这样就能把分数除法转

化成分数乘法来计算。

（4）课件演示：÷2表示的直观意义。

（5）同学们通过刚才的操作以及图与式的结合，你能说一说分数除以整数的意义是什么吗？（就是把几分之几平均分成若干份，求一份是多少？）

（6）你们觉得分数除以整数的意义和我们学的整数除法，小数除法的意义一样吗？(一样)

三、对比分析，找出一般方法

1、上面的两种方法，你喜欢哪一种呢？如果把这张纸的平均分成三份呢？每份是这张纸的几分之几？再拿出一张纸自己尝试一下列算式画图，你会选择哪种方法？为什么？

让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发型第二种方法适用的范围更广一些，更具有一般性。

小组讨论：1、折一折，画一画表示出 ÷3 的意义。

      2、用算式表示出你刚才折的过程。

      3、结合画好的图，说一说你的计算过程。

      4、比较两种方法，你有什么想法？

      小结：当分子能被整数整除时，用第一种方法更简便；当分子不能被整数整除时，用第二种方法更简便，并且第二种方法在一般情况下都可以进行计算，更具有一般性。

四、小结：

回顾刚才的研究过程，大家通过尝试找到不同的方法，在比较优化的基础上总结出一般方法，并借助图示分学习了计算的算理。现在你能用一句话来描述分数除以整数的计算方法吗？

生1：分数除以整数就是讲分数再平均分成几份，求其中的一份

生2：分数除以整数就是求这个分数的几分之一是多少？

生3：分数除以整数，就是用分数乘这个数的倒数。

师：根据我们进行的折纸实验和算式，我们发现把一个数平均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少，分数除法可以转化为分数乘法来计算，分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

五、运用规律、巩固练习。

1、完成教材第30页“做一做”。

2、辨析题

（1）谁的方法计算正确

÷6= ÷       ÷6= ×6   ÷6=×6     ÷6=×

（2）你认为谁算的不对

÷2 = ×=      ÷4= × =    ÷3 ==    ÷5==

六、课堂小结

通过今天这节课的学习你有什么收获吗？

七、课堂作业设计

2、练习七第34页1、2、3、4

3、大课堂第22页。

板书设计

分数除以整数

÷2= =          ÷2=×   =  =

分数除以整数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。

课后反思：