2020年青海省中考数学试卷含答案Word版

2020年青海省初中毕业升学考试

数学答案解析

一、

1．【答案】

【解析】解：，5的相反数是；，4的平方根是．

故答案为：；．

2．【答案】

2

【解析】解：

；

，

解①得：，

解②得：，

整数解为：2．

故答案为：；2．

3．【答案】

【解析】解：．

故答案为：．

4．【答案】12

【解析】解：沿BC边向右平移2个单位，得到，

，，

的周长为8，

，

，

四边形的周长

．

故答案为12．

5．【答案】10

【解析】解：，

①，

又垂直平分AB，

②，

将②代入①得：，

即，

又，

．

故填10．

6．【答案】6

【解析】解：在矩形中，

，

，

，

，

，

，

在中，

，

故答案为：6．

7．【答案】等腰

【解析】解：，

，，

解得：，，

为方程的解，

，

解得：或2，

、、为的三边长，，

不合题意，舍去，

，

，

是等腰三角形，

故答案为：等腰．

8．【答案】

【解析】解：根据题意得，

，

解得，，

所以正确的一元二次方程为．

故答案为．

9．【答案】1或7

【解析】解：作于，延长交于，连接、，如图，

，，

，

，，

在中，，

在中，，

当点在与之间时，；

当点不在与之间时，；

综上所述，与之间的距离为1或．

故答案为1或7．

10．【答案】1

【解析】解：在中，，，，

根据勾股定理，得，

如图，设的内切圆与三条边的切点分别为、、，

连接、、，

，，，

可得矩形，

根据切线长定理，得，

矩形是正方形，

，

，

，

，

，

解得．

则的内切圆半径．

故答案为：1．

11．【答案】

【解析】解：．

故答案为：．

12．【答案】

【解析】解：④．

第个算式为：．

故答案为：；．

二、

13．【答案】D

【解析】解：①与不是同类项，不能合并，计算错误；

②，计算错误；

③，计算错误；

④，计算正确；

故选：D．

14．【答案】D

【解析】解：分情况讨论：

（1）若等腰三角形的顶角为70°时，另外两个内角；

（2）若等腰三角形的底角为70°时，它的另外一个底角为70°，

顶角为．

故选：D．

15．【答案】B

【解析】解：依题意，得：．

故选：B．

16．【答案】A

【解析】解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：．

故选：A．

17．【答案】C

【解析】解：易得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，

则这个桌子上共有个碟子．

故选：C．

18．【答案】B

【解析】解：，

分两种情况：

（1）当，时，正比例函数数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，故B选项正确；

（2）当，时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，无选项符合．

故选：B．

19．【答案】A

【解析】解：设这个圆锥的底面半径为r，

根据题意得，

解得，

即这个圆锥的底面半径是3.6．

故选：A．

20．【答案】B

【解析】解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，随的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度不再变化．

故选：B．

三、

21．【答案】解：原式

．

【解析】具体答题过程参照答案.

22．【答案】解：原式

，

．

，

原式．

【解析】具体答题过程参照答案.

23．【答案】解：（1）如图，的外接圆即为所求；

（2）连接，

．

是的直径，

，

平分，

，

，

，，

，

．

答：的长为．

【解析】具体答题过程参照答案.

四、

24．【答案】解：延长交直线于点，设米．

在直角中，，

则米；

在直角中，米，

米，

则，

解得：，

则米．

在中，米．

（米）．

答：电线杆的高度约是94.6米．

【解析】具体答题过程参照答案.

25．【答案】（1）证明：连接，如图所示：

，

．

，

，．

．

，，

．

．

是圆的切线且为半径，

．

．

．

又经过半径的外端点，

为圆的切线．

（2）解：连接，

是直径，

．

在直角中，，

，且，

．

，即．

．

【解析】具体答题过程参照答案.

26．【答案】（1）500

108°

（2）“一般”的人数为（名），补全条形统计图如图：

（3）（名），

即估计该市大约有1500名学生在这次答题中成绩不合格；

（4）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中必有甲同学参加的结果数为6种，

必有甲同学参加的概率为．

【解析】（1）解：该校八年级共有学生人数为（名）；“优秀”所占圆心角的度数为；

故答案为：500，108°；

（2）具体答题过程参照答案.

（3）具体答题过程参照答案.

（4）具体答题过程参照答案.

五、

27．【答案】（1）证明：如图1中，

，，，

，

．

（2）解：结论：．

理由：如图2中，连接．

，，，，

，

，

．

（3）解：结论不变：．

理由：如图3中，连接．

，，，,

，

，

．

【解析】具体答题过程参照答案.

28．【答案】解：（1）把和代入抛物线的解析式得，

，

解得，，

抛物线的解析式为：；

（2）令，得，

，

令，得，

解得，，或，

，

，

，

；

（3）设，

①当为平行四边形的边时，有，，

a）．点在点左边时，则，

把代入，得，

；

②点在点右边时，则，

把代入，得，

；

③当为平行四边形的对角线时，如图2，与交于点，

则，

，

，

把代入，得，

，

．

综上，满足条件的点坐标为：或或．

【解析】具体答题过程参照答案.