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数学九年级下册第二章 二次函数4 二次函数的应用教学课件ppt
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这是一份数学九年级下册第二章 二次函数4 二次函数的应用教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了含自变量的代数式，因变量函数等内容，欢迎下载使用。
利用二次函数求利润问题的一般步骤是： (1)设未知数，引入自变量； (2)用__________________分别表示销售单价或销售量及销售收入； (3)用_______________________表示销售商品的购进成本； (4)用_____________及________________分别表示销售利润，列出函数关系式； (5)根据函数关系式求出最值及取得最值时自变量的值． 练习：出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6－x)个，当x＝____时，一天出售该文具盒的总利润最大．
知识点：利用二次函数解决最大利润问题1．某商店经营皮鞋，已知所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系式为y＝－x2＋24x＋2 956，则获利最多为( ) A．3 144元 B．3 100元 C．144元 D．2 965元 2．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价( ) A．5元 B．10元 C．0元 D．36元
3．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y(单位：万元)与销售量x(单位：辆)之间分别满足：y1＝－x2＋10x，y2＝2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为( ) A．30万元 B．40万元 C．45万元 D．46万元 4．某商店销售某种工艺品所获得的利润y(元)与所卖的件数x之间的关系满足y＝－x2＋1 000x－200 000.则当0＜x≤450时的最大利润为( ) A．2 500元 B．47 500元 C．50 000元 D．250 000元
5．某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系，如图所示． (1)求y关于x的函数关系式；(不要求写出x的取值范围) (2)应怎样确定售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少元？
6．(2018·青岛)某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品．公司按订单生产(产量＝销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y＝－x＋26. (1)求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式； (2)该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？ (3)第二年，该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．
7．某旅行社有100张床位，每张床每晚收费10元时，客床可全部租出，若每张床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出，若每张床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出；以每提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每张床每晚应提高( ) A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元8．我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该特产的销售投资与收入的关系为：每投入x万元，可获得利润－ (x－60)2＋41(万元)，每年最多可投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值是________．
9．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元)之间的对应关系如图所示． (1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； (2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时最大利润．
10．为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1 000 m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为 其图象如图所示．栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2＝－0.01x2－20x＋30 000(0≤x≤1 000)． (1)请直接写出k1，k2和b的值； (2)设这块1 000 m2空地的绿化总费用为W元，请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值； (3)若种草部分的面积不少于700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2，请求出绿化总费用W的最小值 .
利用二次函数求利润问题的一般步骤是： (1)设未知数，引入自变量； (2)用__________________分别表示销售单价或销售量及销售收入； (3)用_______________________表示销售商品的购进成本； (4)用_____________及________________分别表示销售利润，列出函数关系式； (5)根据函数关系式求出最值及取得最值时自变量的值． 练习：出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6－x)个，当x＝____时，一天出售该文具盒的总利润最大．
知识点：利用二次函数解决最大利润问题1．某商店经营皮鞋，已知所获利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系式为y＝－x2＋24x＋2 956，则获利最多为( ) A．3 144元 B．3 100元 C．144元 D．2 965元 2．一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价( ) A．5元 B．10元 C．0元 D．36元
3．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y(单位：万元)与销售量x(单位：辆)之间分别满足：y1＝－x2＋10x，y2＝2x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为( ) A．30万元 B．40万元 C．45万元 D．46万元 4．某商店销售某种工艺品所获得的利润y(元)与所卖的件数x之间的关系满足y＝－x2＋1 000x－200 000.则当0＜x≤450时的最大利润为( ) A．2 500元 B．47 500元 C．50 000元 D．250 000元
5．某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系，如图所示． (1)求y关于x的函数关系式；(不要求写出x的取值范围) (2)应怎样确定售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少元？
6．(2018·青岛)某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本)，成功研发出一种产品．公司按订单生产(产量＝销售量)，第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件．此产品年销售量y(万件)与售价x(元/件)之间满足函数关系式y＝－x＋26. (1)求这种产品第一年的利润W1(万元)与售价x(元/件)满足的函数关系式； (2)该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？ (3)第二年，该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件．为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件．请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元．
7．某旅行社有100张床位，每张床每晚收费10元时，客床可全部租出，若每张床每晚收费提高2元，则减少10张床位的租出，若每张床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出；以每提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每张床每晚应提高( ) A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元8．我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售，当地政府对该特产的销售投资与收入的关系为：每投入x万元，可获得利润－ (x－60)2＋41(万元)，每年最多可投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值是________．
9．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构，根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)与销售单价x(元)之间的对应关系如图所示． (1)试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式； (2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求利润W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时最大利润．
10．为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1 000 m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为 其图象如图所示．栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y2＝－0.01x2－20x＋30 000(0≤x≤1 000)． (1)请直接写出k1，k2和b的值； (2)设这块1 000 m2空地的绿化总费用为W元，请利用W与x的函数关系式，求出绿化总费用W的最大值； (3)若种草部分的面积不少于700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2，请求出绿化总费用W的最小值 .
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