初中数学北师大版九年级下册4 二次函数的应用备课课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级下册4 二次函数的应用备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了新课导入，每件T恤衫降价a元，探究新知，随堂练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件 10 元.根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销 5000件 ，并且表示单价每降价 0.1 元，愿意多经销 500 件. 请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多?
选择什么量设未知数呢？
销售利润=单件利润×销售量
遇到有关销售利润的问题，常用相等关系是？
单件利润为：(x－10)元
=－5000(x－12)2+20000
故厂家批发单价为12元时，获利最多，为20000元.
单件利润为：(13－a－10)元
=－5000(a－1)2+20000
13－1=12（元），
你还有其他设未知量的方法吗？
解决了上述关于服装销售的问题，请你谈一谈怎样设因变量更好？
例2 某旅馆有客房 120 间，每间房的日租金为 160 元时，每天都客满. 经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加 10 元，那么客房每天出租数会减少 6 间.不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高? 最高总收入是多少?
客房日租金的总收入=每间客房日租金×每天客房出租数
设每间客房的日租金提高x个10元
则每天客房数会减少6x间
客房日租金总收入为y元
∵ x ≥ 0，且120－6x＞0，∴ 0 ≤ x＜20.
当x=2时， y最大=19440.
这时每间客房的日租金为160+10×2= 180 (元)
因此，每间客房的日租金提高到 180 元时，客房总收入最高, 最高收入为19440 元.
还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们得到表示增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个）的二次函数表达式
（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵树之间的关系.
（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？
∴ 增种6~14棵橙子树可以使橙子的总产量在60400个以上.
1. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件. 根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件. 销售单价为多少元时，半月内获得的利润最大？最大利润是多少？
解：设销售单价为x元（x≥30），利润为y元，则 y = (x－20)[400－20(x－20)] =－20(x－35)2+4500
∴当x=35时， y最大=4500.
即销售单价为35元时，半月内可获得最大利润4500元.
2. 某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加一人，每人的单价就降低10元.你能帮助算一下，当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额? 最大营业额是多少?
解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y = [800－10(x－30)]·x =－10x2+1100x
= －10(x－55)2+30250
∴当x=55时， y最大=30250.
即一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元.
3. 某种文化衫，平均每天销售 40件，平均每件盈利20 元，若每件降价1元， 则每天可多售10件，如果每天要盈利最多，每件应降价多少元？
解：设每件应降价x元，每天的利润为y元, 由题意得：y＝(20－x)(40+10x) ＝－10x2+160x+800 ＝－10(x－8)2+1440 (0＜x＜20). 当x＝8时，y有最大值1440. 即当每件降价8元时，每天的盈利最多.
通过本节课的学习，你有哪些收获？