北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定教学课件ppt

这是一份北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形1 菱形的性质与判定教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了2－3，－54，解112等内容，欢迎下载使用。
1．如图，在▱ABCD中，若添加下列条件：①AB＝CD；②AB＝BC；③∠1＝∠2.其中能使▱ABCD成为菱形的有( )A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．如图，P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PE⊥AD于点E，且PE＝3 cm，则点P到AB的距离为____ cm.
3．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为______________.
4．(2019·贵阳)如图，菱形ABCD的周长是4 cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线AC的长是( )A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
5．(西宁中考)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长是____．
6．(2019·衢州)如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝DF，连结AE，AF.求证：AE＝AF.
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，又BE＝DF，∴△ABE≌△ADF(SAS)，∴AE＝AF
9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)求证：四边形ACDE是平行四边形；(2)若AC＝8，BD＝6，求△ADE的周长．
解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AC⊥BD，∴AE∥CD.又∵DE⊥BD，∴DE∥AC，∴四边形ACDE是平行四边形
10．(2019·苏州)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′.当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为( )A.6B．8C．10D．12
11．(广州中考)如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3，0)，(－2，0)，点D在y轴上，则点C的坐标是____________．
12．如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为6和8，M，N分别是边BC，CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM＋PN的最小值是____．
13．(2019·聊城)如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得∠AED＝∠ABC，∠ABF＝∠BPF.求证：(1)△ABF≌△DAE；(2)DE＝BF＋EF.
证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，AD∥BC，∴∠BPA＝∠DAE，∵∠ABC＝∠AED，∴∠BAF＝∠ADE，∵∠ABF＝∠BPF，∠BPA＝∠DAE，∴∠ABF＝∠DAE，∵AB＝DA，∴△ABF≌△DAE(ASA)　(2)∵△ABF≌△DAE，∴AE＝BF，DE＝AF，∴AF＝AE＋EF＝BF＋EF，∴DE＝BF＋EF
14．如图，在菱形ABCD中，F是BC上任意一点，连接AF交对角线BD于点E，连接EC.(1)求证：AE＝EC；(2)当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由．
解：(1)连接AC.∵BD是菱形ABCD的对角线，∴BD垂直平分AC，∴AE＝EC　(2)点F是线段BC的中点．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CB.又∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形．∴∠BAC＝60°.∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ECA.∵∠CEF＝60°，∴∠EAC＝30°，∴AF是△ABC的角平分线．又∵△ABC是等边三角形，∴BF＝CF，∴点F是线段BC的中点
15．如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上一动点，OE⊥AB于点E，OF⊥AD于点F.(1)对角线AC的长是________；(2)如图①，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否会发生变化？请说明理由；(3)如图②，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系，并说明理由．