浙教版九年级上册第4章 相似三角形4.2 由平行线截得的比例线段精品随堂练习题

2022-2023年浙教版数学九年级上册4.2

《由平行线截得的比例线段》课时练习

一              、选择题

1.如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DE∥BC,已知AE=6,,则EC的长是（  ）

  A.4.5                          B.8                            C.10.5                              D.14

2.如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3，DE=2,则EF的长为（    ）

  A.4                          B.5                           C.6                              D.8

3.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（      ）

  A.5：8                        B.3：8                         C.3：5                          D.2：5

4.如图,AD∥BE∥CF,直线m,n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F,已知AB=5,BC=10,DE=4,则EF的长为(     )

   A.12.5                          B.12                          C.8                            D.4

5.如图是小刘做的一个风筝支架示意图，已知BC∥PQ，AB：AP=2：5，AQ=20cm，则CQ的长是（       ）

 A.8cm                      B.12cm                        C.30cm                          D.50cm

6.如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则BC=（  ）

  A.1.5                         B.2.5                           C.3.5                          D.4.5

7.如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE=4，则BC的长是(　　)

A.8         B.10           C.11        D.12

8.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是(　　)

A.BO：BC=1：2      B.CD：AB=2：1    C.CO：BC=1：2    D.AD：DO=3：1

9.如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误的是(　　)

A.     B.     C.     D.

10.如图，△ABC中，D、F在AB边上，E、G在AC边上，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=3：2：1，若AG=15，则CE的长为(　　)

A.9         B.15          C.12        D.6

二              、填空题

11.如图，已知=，AD=6.4 cm，DB=4.8 cm，EC=4.2 cm，则AC=______cm.

12.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上.若线段AB=4cm，则线段BC=______cm.

13.如图，AB，CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC的长为       .

14.如图，直线l1∥l2∥l3.直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知=，=       .

15.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=______.

16.如图,l1∥l2∥l3，直线a分别交l1、l2、l3于点A、B、C,直线b分别交l1、l2、l3于点D、E、F.若AB：BC=3：2，DF=20，则EF=     ．

三              、解答题

17.如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长.

18.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE.

19.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF.

@m]

20.如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长.

21.如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，

若EF=32，GE=8，求BE.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.B

6.D

7.D

8.B

9.B

10.A

11.答案为：9.8

12.答案为：12.

13.答案为：.

14.答案为：2

15.答案为：.

16.答案为：8．

17.解：∵AD=10，AB=15，

∴AD：AB=10：15=2：3，

而AE：AC=2：3，

∴AE：AC=AD：AB，

∴DE∥BC，

∴，即，

∴BC=12.

18.解：设BE=x，

∵EF=32，GE=8，[来~源:^中教*&网@]

∴，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CBE，

∴，

∴则①[来~源^@:中教&网%]

∵DG∥AB，

∴△DFG∽△CBG，

∴代入①

，解得：x=±16（负数舍去），

故BE=16.

19.解：∵AB∥CD，

∴，

∴，

∵AB∥EF，

∴，

即，

解得EF=4cm.

20.解：∵PQ∥BC，

∴，

∴，

∴，，

∵AP=AQ，

∴PQ=3.

21.解:设BE=x，

∵EF=32，GE=8，

∴，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CBE，

∴，

∴则①

∵DG∥AB，

∴△DFG∽△CBG，

∴代入①

，解得：x=±16(负数舍去)，

故BE=16.