华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定3 边角边复习练习题

这是一份华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定3 边角边复习练习题，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
13.2.3 边角边（附解析）一、单选题(共10个小题)1．如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是（             ）A．AD＝BC B．∠C＝∠D C．AO＝BO D．AC＝BD2．如图①是一个直角三角形纸片，将其折叠，使点C落在斜边上的点处，折痕为，如图②，如果为AB的中点，的面积为1，则的面积为（          ）A．2 B．3 C．4 D．53．如图，在△ABC中，，，，平分交于点，在上截取，则△BDE的周长为（          ）A． B． C． D．4．如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，ABDE，运用“SAS”判定△ABC≌△DEF，需补充的条件是（　 　）A．AC＝DF B．∠A＝∠D C．BE＝CF D．∠ACB＝∠DFE5．如图，在△ABC和△DEF中，，补充一个条件后，能直接应用“SAS”判定的是（         ）A． B． C． D．6．如图，在2×2的方格纸中，∠1+∠2等于（　  　）A．60° B．90° C．120° D．150°7．如图，△ABC中，AB＝AC，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（          ）A．60° B．65° C．70° D．75°8．如图，已知△ABC和△ECD是两个全等的等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，，两线交于点，交于点，交于点，则下列结论正确的有（           ）个．①；②；③；④是等边三角形．A．4 B．3 C．2 D．19．下列选项可用SAS证明△ABC≌△A′B′C′的是（         ）A．AB＝A′B′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′ B．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′C．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠C＝∠C′ D．AC＝A′C′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′10．如图，在△ABC中，，，，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，且，下列四个结论：①；②；③；④是等腰三角形，你认为正确结论的序号是（           ）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空题(共10个小题)11．如图所示，AD⊥BC，D为BC的中点，若∠B＝52°，则∠C＝_____．                                   12．如图，为了测量A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接、，使得，然后在的延长线上确定点D，使，那么只要测量出的长度就得到A、B两点之间的距离，其中的依据是__________．13．如图所示，将两根钢条、的中点O连在一起，使、可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则的长等于内槽宽AB，那么判定的理由是_____．14．如图所示，若AD=AB,AC=AG,∠DAE=∠GAC=60°，则∠DOC＝_______． 15．如图，小明想测量池塘两端A，B间的距离，为了安全起见，小明借助全等三角形的知识，用了这样一个间接测量A，B间的距离方法：在地上取一点可以直接到达A点和B点的点C，测得AC长20m，BC长为20m，在AC的延长线上找一点D，使得CD长为20m，在BC的延长线上找一点E，使得CE长为20m，又测得此时D和E的距离为25m，根据小明的数据，可知A，B之间的距离为______m．16．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=________17．如图，在2×2的正方形网格中，则∠1＋∠2=________．18．如图，，，，则，两点间的距离为__________m．19．如图所示，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝______． 20．如图，△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，D，E在同一条直线上，若∠CAE＋∠ACE＋∠ADE＝130°，则∠ADE的度数为________°．三、解答题(共3个小题)21．已知点、、、在同一直线上，已知，，，试说明BE与的关系．       22．如图，在△ABC和△AEF中，点E在BC边上，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE，EF与AC交于点G．(1)求证：EF＝BC；(2)若∠B＝62°，∠ACB＝24°，求∠FGC的度数．         23．如图，已知点D、E是△ABC内两点，且．(1)求证:△ABD≌△ACE．(2)延长BD、CE交于点F，若，求的度数．      13.2.3 边角边解析1．【答案】D【详解】解：添加AC＝BD，理由如下：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS），故选：D．2．【答案】B【详解】解：∵△ABC为直角三角形，∴∠C＝∠＝＝90°，由折叠的性质得：△BCD≌△，∴＝1，∵为AB的中点，∴，∵∠＝＝90°，，∴△ADC≌△BDC/（SAS），∴＝1，∴＝3．故选：B．3．【答案】A【详解】解：是的平分线， 在△ADE和△ADC中，，∴（SAS），∴，，，，∴△BDE的周长：，故选：A．4．【答案】C【详解】解：补充BE＝CF，理由如下：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，若要利用SAS判定，B、D选项不符合要求，若A：AC=DF，构成的是SSA，不能证明三角形全等，A选项不符合要求，C选项：BE=CF，∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），故选：C．5．【答案】B【详解】解：∵，，∴（SAS）故选B6．【答案】B【详解】解：如图，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠2＝∠3，在Rt△ABC中，∠1+∠3＝90°，∴∠1+∠2＝90°．故选：B．7．【答案】B【详解】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△DBE和△ECF中，，∴△DBE≌△ECF（SAS），∴∠EFC＝∠DEB，∵∠A＝50°，∴∠C＝（180°−50°）÷2＝65°，∴∠CFE＋∠FEC＝180°−65°＝115°，∴∠DEB＋∠FEC＝115°，∴∠DEF＝180°−115°＝65°，故选：B．8．【答案】A【详解】解：∵△ABC和△DCE均是等边三角形，∴BC=AC，CD=CE，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠ACE+∠ECD，∠ACE=60°，在△BCD和△ACE中，∴△BCE≌△ACD（SAS），故①正确∴，∵∠CMB=∠FMA，∴∠BCM=∠AFM=60°，∴∠MFN=120°，故②正确，在△CAN和△BCM中∴△CAN≌△BCM(ASA)，故③正确，∴MC=NC，∵∠ACE=60°，∴△MNC是等边三角形，故④正确故选：A9．【答案】C【详解】解：A、不满足SAS，不能证明△ABC≌△A′B′C′，不符合题意；B、不满足SAS，不能证明△ABC≌△A′B′C′，不符合题意；C、满足SAS，能证明△ABC≌△A′B′C′，符合题意；D、不满足SAS，不能证明△ABC≌△A′B′C′，不符合题意，故选：C．10． 【答案】C【详解】解：①假设∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本选项错误；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故选项②正确；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故选项③正确．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故选项④正确．∴②③④正确．故选：C．11．【答案】52°【详解】解：∵∴∵D为BC的中点∴又∵∴△ADC≌△ADB（SAS）∴故答案为：52°．12．【答案】【详解】解：∵∠ACB=90°，∴∠ACD=∠ACB=90°，又∵CD=CB，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SAS）故答案为：SAS．13．【答案】SAS【详解】解：∵OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，∴△OAB≌△OA′B′（SAS）所以理由是SAS．故答案为：SAS．14．【答案】120°【详解】解： 在与△BAC中， ∴△DAG≌△BAC（SAS） 故答案为：15．【答案】25【详解】解：由题意知，，且，在和中，，，，，．故答案为：25．16．【答案】6.【详解】∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF=6．17．【答案】【详解】解：由题意得，，，在和△FDE中，∴（SAS），∴，∵，∴，故答案为：．18．【答案】200【详解】解：∵AC＝DB，AO＝DO，∴BO＝CO，在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝DC，∵CD＝200m，∴AB＝200m，即A，B两点间的距离是200m，故答案为：200．19．【答案】2【详解】解：延长至，使，连接， 在与中，，，，在中，，即，，为偶数，，故答案为：2．20．【答案】65【详解】解：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，∵AB=AC，AD=AE，∴在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠CAE+∠ACE+∠ADE=130°，∴∠ABD+∠BAD+∠ADE=130°，∵∠ADE=∠ABD+∠BAD，∴2∠ADE=130°，∴∠ADE=65°．故答案为：65．21．【答案】，理由见解析【详解】解：数量关系，位置关系．理由：∵，∴∠A=∠C，又，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△ADF和中，，∴△ADF≌∴BE=DF，∠BEF=∠DFE，∴．22． 【答案】(1)证明见解析；(2)∠FGC＝80°【详解】（1）证明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF+∠EAC＝∠BAE+∠EAC，即∠BAC＝∠EAF，在△BAC和△EAF中，，∴△BAC≌△EAF（SAS），∴EF＝BC．（2）解：∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB＝62°，∴∠BAE＝56°，∴∠CAF＝∠BAE＝56°，∵△BAC≌△EAF，∴∠F＝∠C＝24°，∴∠FGC＝∠FAC+∠F＝56°+24°＝80°．23． 【答案】(1)证明见解析;(2)【详解】（1）证明：∵，∴，即，在和△ACE中，，∴．（2）解：∵△ABD≌△ACE，，∴，，∴，∴，∴．