初中数学9上2017-2018学年河南省漯河市临颍县上期中考试数学试卷含答案含答案

这是一份初中数学9上2017-2018学年河南省漯河市临颍县上期中考试数学试卷含答案含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2018学年河南省漯河市临颍县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）2．方程x2﹣2x﹣4=0的根的情况（　　）A．只有一个实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．没有实数根3．用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0，方程应变形为（　　）A．（x+2）2=3 B．（x+2）2=5 C．（x﹣2）2=3 D．（x﹣2）2=54．如果函数y=（k﹣2）x+kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是（　　）A．1或2 B．0或2 C．2 D．05．已知抛物线y=x2﹣x﹣3经过点A（2，y1）、B（3，y2），则y1与y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．无法确定6．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BOC=70°，则∠A的度数为（　　）A．70° B．45° C．40° D．35°7．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为（　　）A．50° B．60° C．70° D．80°8．在同一直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+m与一次函数y=mx﹣1（m≠0）的图象可能是（　　）A． B． C． D．　二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．一元二次方程2x2+4x﹣1=0的两根为x1、x2，则x1+x2的值是　   　．10．若关于x的一元二次方程x2+mx+m2﹣19=0的一个根是﹣3，则m的值是　   　．11．如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是　   　．12．把抛物线y=（x﹣1）2+2向左平移1个单位，在向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为　   　．13．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是　   　°．14．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径CD的长为　   　．15．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＜0；②﹣=1；③b2﹣4ac＜0；④当x＞1时，y随x的增大而减小；⑤当﹣1＜x＜3时，y＜0，其中正确的是　   　．（只填序号）　三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+4x﹣2=0（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）17．（8分）2014年国家制定了精准扶贫详细计划，2015年某地为响应国家号召，做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元，从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CE是⊙O上的两点，CD⊥AB于D，交BE于F，，求证：BF=CF．19．（9分）已知抛物线y=．（1）用配方法求它的顶点坐标、对称轴；（2）x取何值时，y随x增大而减小？（3）x取何值时，抛物线在x轴上方？20．（10分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．21．（10分）某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？22．（10分）如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．（1）求证：AD=DE；（2）求∠DCE的度数；（3）若BD=1，求AD，CD的长．23．（12分）如图，抛物线y=（x﹣1）2+n与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3），点D与C关于抛物线的对称轴对称．（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点P是抛物线对称轴上的一动点，当△PAC的周长最小时，求出点P的坐标；（3）点Q在x轴上，且∠ADQ=∠DAC，请直接写出点Q的坐标．　
2017-2018学年河南省漯河市临颍县九年级（上）期中数学试卷参考答案　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．C；2．B；3．D；4．D；5．C；6．D；7．C；8．C；二、填空题9．－2    10．－2或5    11．36°   12．    13．40°   14．10    15．②⑤三、解答题16．（1）解：x2 + 4x+4－4－2= 0 （x+2）2 = 6……………2分x+2 = x1=－2，x2=－2……………4分（2） 解：（x－1）（x+2）－2（x+2）= 0（x+2）（x－3）= 0……………2分x+2 = 0，x－3 = 0x1 =－2，x2 = 3……………4分17．解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，……………1分得：1280（1+x）2=1280+1600，……………4分解得：x=0.5或x=-2.5（舍），……………7分答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；……………8分18．证明：延长CD交⊙O于点G，连接BC……………………………1分∵AB是⊙O的直径， CD⊥AB于D∴＝  …………………………………………3分∵＝∴＝∴∠BCF＝∠CBF  …………………………………………6分∴BF＝CF…………………………………………………………8分19．（1）顶点坐标为（-1，）    对称轴为：x= -1……………3分（2）x﹥-1时，随增大而减小……（6分） （3）令y=0，得x1=-4 ,  x2=2∴-4﹤x﹤2时，抛物线在x轴上方……（9分）20．解：（1）苗圃园与墙平行的一边长为（30－2x）米．依题意可列方程x（30－2x）＝72，即x2－15x＋36＝0．……………2分 解得x1＝3，x2＝12．……………5分（2）依题意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11．……………6分面积S＝x（30－2x）＝－2（x－）2＋（6≤x≤11） ……………8分①当x＝时，S有最大值，S最大＝；②当x＝11时，S有最小值，S最小＝11×（30－22）＝88．……………10分21．（1）设y与x的函数关系式为，∴，∴，∴y与x的函数关系式为；……………5分（2）（-x＋180）……………8分∴w与x的函数关系式为w ，将函数关系式配方得：w，∴将售价定为140元/件时，保证每天获利最大，最大利润为1600元．……………10分22．（1）证明：∵将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE∴△ABD≌△ACE，∠BAC＝∠DAE……………………………………1分∴AD＝AE，BD＝CE，∠AEC＝∠ADB＝120°…………………………2分∵△ABC为等边三角形∴∠BAC＝60°∴∠DAE＝60°∴△ADE为等边三角形……………………………………………………3分∴AD＝DE…………………………………………………………………4分（2）∠ADC＝90°，∠AEC＝120°，∠DAE＝60°∴∠DCE＝360°－∠ADC－∠AEC－∠DAE＝90°………………………7分（3）∵△ADE为等边三角形∴∠ADE＝60°∴∠CDE＝∠ADC－∠ADE＝30°…………………………………………8分又∵∠DCE＝90°∴DE＝2CE＝2BD＝2………………………………………………………9分∴AD＝DE＝2在Rt△DCE中，………………10分23．解：（1）根据题意得，解得n＝－4…………………………………………………………………2分∴抛物线的解析式为∴抛物线的对称轴为直线x＝1……………………………………………3分∵点D与点C关于抛物线的对称轴对称∴点D的坐标为（2，－3）………………………………………………4分（2）连接PA、PC、PD∵点D与点C关于抛物线的对称轴对称∴PC＝PD∴AC＋PA＋PC＝AC＋PA＋PD………………………………………………5分            ∵AC为定值，PA＋PD≥AD∴当PA＋PC的值最小即A，P，D三点在同一直线上时△PAC的周长最小………………………6分由解得，x1＝－1，x2＝3∵A在B的左侧，∴A（－1，0）…………………………………………7分由A，D两点坐标可求得直线AD的解析式为y＝－x－1…………………8分当x＝1时，y＝－x－1＝－2∴当△PAC的周长最小时，点P的坐标为（1，－2）……………………10分（3）Q点坐标为（1，0）或（－7，0）……………………………………12分