初中冀教版29.3 切线的性质和判定教案配套课件ppt

这是一份初中冀教版29.3 切线的性质和判定教案配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了应用格式，OA为⊙O的半径，BC⊥OA于A，BC为⊙O的切线，∴OE＝OF，∴OE⊥AB，切线的判定方法，定义法，数量关系法，判定定理等内容，欢迎下载使用。

1.直线和圆有哪些位置关系？ 相交、相切、相离
2.切线的性质是什么？性质:圆的切线垂直于过切点的半径. 几何语言：如图所示， ∵直线l切☉O于T， ∴OT⊥l.
　　如图，在⊙O中，经过半径 OA 的外端点 A 作直线 l⊥OA，则圆心 O 到直线 l 的距离是多少？直线 l 和⊙O 有什么位置关系？
圆心O到直线l的距离就是OA的长度，也就是r
直线l与⊙O是相切关系
切线的判定方法有三种：①定义法：直线与圆有唯一公共点；②数量法：圆心到直线的距离等于该圆的半径；③切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.
类型一：有交点，连半径，证垂直
例1 如图，已知AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，BD＝OB，点C在圆上，∠CAB＝30°.求证：DC是⊙O的切线．
类型二：无交点，作垂直，证半径
例2 如图,△ABC 中，AB ＝AC ，O 是BC的中点，⊙O 与AB 相切于E.求证：AC 是⊙O 的切线．
证明：连接OE ，OA, 过O 作OF ⊥AC.
∵⊙O 与AB 相切于E ，
又∵△ABC 中，AB ＝AC ，O 是BC 的中点．
∴AO 平分∠BAC，
∵OE 是⊙O 半径，OF ＝OE，OF ⊥ AC.
∴AC 是⊙O 的切线．
又∵OE ⊥AB ，OF⊥AC.
1.如图,直线l上有A,B,C,D四点,以点P为圆心,分别以线段PA,PB,PC,PD的长为半径作圆,所得的圆与直线l相切的是(　　)A.以PA的长为半径的圆B.以PB的长为半径的圆　C.以PC的长为半径的圆　D.以PD的长为半径的圆
3. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是(　　)A．点(0，3)　B．点(2，3)　C．点(5，1)　D．点(6，1)
4.如图所示，A是☉O上一点，且AO=5,PO=13,AP=12,则PA与☉O的位置关系是 .
5. 如图,A,B是☉O上的两点,AC是过点A的一条直线.如果∠AOB=120°,那么当∠CAB的度数为　　时,AC才能成为☉O的切线.
6.如图,△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交边BC于P， PE⊥AC于E. 求证:PE是⊙O的切线.
证明：连接OP. ∵AB=AC,∴∠B=∠C. ∵OB=OP，∴∠B=∠OPB， ∴∠OBP=∠C. ∴OP∥AC. ∵PE⊥AC， ∴PE⊥OP. ∴PE为⊙O的切线.
7. 如图,D是∠AOB的平分线OC上任意一点,过点D作DE⊥OB于点E,以DE为半径作☉D.求证:OA是☉D的切线.
证明:如图,过点D作DF⊥OA于点F.∵D是∠AOB的平分线OC上任意一点,DE⊥OB,∴DF=DE,即D到直线OA的距离等于☉D的半径DE,∴OA是☉D的切线.
经过圆的半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
证切线时常用辅助线添加方法： ①有公共点，连半径，证垂直；②无公共点，作垂直，证半径.