广东省2022年中考数学总复习讲练课件：题型循环卷6

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2．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布．全国人口总人口约为14.1亿人．将14.1亿用科学记数法表示为(　　)A．14.1×109B．1.41×109C．1.41×1010D．14.1×1010
3．下列图形中，不是轴对称图形的是(　　)
5．如图，将一块含有45°的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1＝20°，则∠2的度数是(　　)A．15°B．20°C．25°D．30°
6．如图，将点P(－2,3)向右平移n个单位长度后落在直线y＝2x－1上的点P′处，则n等于(　　)A．4B．5C．6D．7
7．一个不透明的布袋里装有9个只有颜色不同的球，其中4个红球，5个白球，从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率为(　　)
9．如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为(　　)A．40°B．50°C．60°D．70°
10．某闭合电路中，电源电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则I与R的函数关系式为(　　)
11．如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠OBC＝50°，则∠A的度数是(　　)A．60°B．55°　　C．50°D．40°
12．如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝45°，E，F分别是边AC，BC上的动点，且AE＝CF，D是AB的中点，连接DE，DF，EF．设BF＝x，△CEF的面积为y，右图是y关于x的函数图象，则下列说法不正确的是(　　)A．△DEF是等腰直角三角形B．m＝1C．△CEF的周长可以等于6D．四边形CEDF的面积为2
二、填空题(每小题4分，共24分)13．多项式ax2－a与多项式x2－2x＋1的公因式是_________．14．一组数据6,10,4,5,4的中位数是_____．15．佛山市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排28场比赛．设应邀请x支球队参赛，列出符合题意方程为___________________．
16．如图，抛物线是二次函数y＝ax2－3x＋a2－1的图象，则a的值为_______．
17．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6．将△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的点C′处，那么AC边转过的图形(图中阴影部分)的面积是_______(结果保留π)．
18．如图，分别以△ABC的边AB，AC为边往外作正方形ABEF与正方形ACGD，连接BD，CF，DF，BD与CF交于点O．若AB＝2，AC＝4，则BC2＋DF2的值为______．
(2)如图1，设△OCD平移后点D落在反比例函数图象上的点D′处，连接DD′．由平移性质可知DD′∥OB，过点D′作D′E⊥x轴于点E，交DC于点F．
20．如图，四边形ABEC是平行四边形，过A，B，C三点的⊙O与CE相交于点D．连接AD，OD，DB是∠ADE的平分线．(1)判断△BDE的形状，并说明理由；(2)求证：BE是⊙O的切线；(3)如果AB＝4，DE＝2，求⊙O的面积．
(1)解：△BDE是等腰三角形．理由：∵四边形ABEC是平行四边形，∴∠CAB＝∠E．∵四边形ABDC内接于⊙O，∴∠EDB＝∠CAB．∴∠E＝∠EDB．∴BD＝BE．∴△BDE是等腰三角形．
(2)证明：连接OB．∵DB是∠ADE的角平分线，∴∠ADB＝∠BDE．∵CE∥AB，∴∠BDE＝∠ABD．∴∠ADB＝∠ABD＝∠BDE＝∠E．∴∠BAD＝∠DBE．
∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD．延长DO交⊙O于点G，∴∠DBG＝90°．∴∠G＋∠BDG＝90°．∵∠DAB＝∠G，∴∠DBE＝∠G．∴∠DBO＋∠DBE＝90°．∴∠OBE＝90°．∵BO为半径，∴BE是⊙O的切线．
(3)解：过点C作CM⊥AB于点M，DN⊥AB于点N．∵四边形ABEC是平行四边形，∴AC＝BE．由(1)知BD＝BE，∴AC＝BD．∵CM∥DN，CD∥MN，CM⊥AB，∴四边形CMND是矩形．∴CM＝DN，MN＝CD．∴Rt△ACM≌Rt△BDN(HL)．∴AM＝BN．∵AB＝CE＝AD＝4，DE＝2，∴CD＝MN＝2．∴AM＝BN＝1．∴AN＝3．