初中数学8下2019-2020学年下学期期末复习模拟题八年级数学（人教版）（B卷）【解析版】

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2019-2020学年第二学期期末教学质量检测试题
八年级数学(B卷)


注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分．
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列二次根式中，是最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：最简二次根式满足两个条件(①被开方数不含分母；②被开方数不含能开得尽方的因数或因式)．A、被开方数里含有能开得尽方的因数8，故本选项错误；
B、符合最简二次根式的条件；故本选项正确；
B、，被开方数里含有能开得尽方的因式x2；故本选项错误；
C、被开方数里含有分母；故本选项错误．
D、被开方数里含有能开得尽方的因式a2；故本选项错误；
故选；B．
考点： 最简二次根式．
2．下列各组数中，能构成直角三角形的是( )
A．4，5，6 B.1，1， C.6，8，11 D.5，12，23
【答案】B．
【解析】
试题分析：根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2判断：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=(，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．
故选：B．
考点： 勾股定理的逆定理．
3．若直角三角形中，有两边长是5和4，则第三边长为(　　)
A．41 B．3 C．9或41 D．3或
【答案】D
【解析】
【分析】
分两类情况进行求解，一是当5为斜边时，求直角边；二是当5为直角边时求斜边，都是根据勾股定理求解即可.
【详解】
解：当5是直角边时，斜边=，
当5是斜边时，另一条直角边=，
则第三边长为3或，
故选：D．
【点睛】
此类题主要注意的就是要分情况讨论，不要产生思维定势，要考虑全面.
4．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为( )
.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据旋转的性质可知BD=BD′，根据勾股定理即可求AD′.
【详解】
解：由题可知：∠BAD=∠ABD′=90°，AB=AD=2，BD=BD′，
∴BD===2，
∴BD′=2，
在Rt△ABD′中，AD′= =.
故选D.
5．对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是( )
A. 函数值随自变量的增大而减小
B. 函数的图象不经过第三象限
C. 函数的图象向下平移4个单位长度得y＝－2x的图象
D. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
【答案】D
【解析】试题分析： A、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，因此函数值随x的增大而减小，故A选项正确；B、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象，故C选项正确；D、令y=0，则x=2，因此函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)，故D选项错误．
故选：D．
考点：一次函数的性质；一次函数图象与几何变换．
6．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是(　　)
中位数
众数
平均数
方差
9.2
9.3
9.1
0.3

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
【答案】A
【解析】
分析：根据中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案．
详解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数．
故选A．
点睛：本题主要考查了中位数，关键是掌握中位数定义．
7．如图，经过点B(﹣2，0)的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A(﹣1，﹣2)，4x+2＜kx+b＜0的解集为(　　)

A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
【答案】B
【解析】
【分析】
由图象得到直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标(-1，-2)及直线y=kx+b与x轴的交点坐标，观察直线y=4x+2落在直线y=kx+b的下方且直线y=kx+b落在x轴下方的部分对应的x的取值即为所求．
【详解】
∵经过点B(﹣2，0)的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A(﹣1，﹣2)，
∴直线y＝kx+b与直线y＝4x+2的交点A的坐标为(﹣1，﹣2)，直线y＝kx+b与x轴的交点坐标为B(﹣2，0)，
又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，
当x＞﹣2时，kx+b＜0，
∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．
故选B．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
8.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为(　　)

A．31° B．28° C．62° D．56°
【答案】D
【解析】分析：先利用互余计算出∠FDB=28°，再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°，接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数．
详解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，∠ADC=90°，
∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠FDB=28°，
∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，
∴∠FBD=∠CBD=28°，
∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．
故选：D．
点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①∠CAD＝30°；②S▱ABCD＝AB•AC；③OB＝AB；④OE＝BC．其中成立的个数有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
由▱ABCD中，∠ADC=60°，易得△ABE是等边三角形，又由AB=BC，证得①∠CAD=30°；继而证得AC⊥AB，得②S▱ABCD=AB•AC；可得OE是三角形的中位线，证得④OE=BC．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠ABC＝∠ADC＝60°，∠BAD＝120°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠EAD＝60°
∴△ABE是等边三角形，
∴AE＝AB＝BE，
∵AB＝BC，
∴AE＝BC，
∴∠BAC＝90°，
∴∠CAD＝30°，故①正确；
∵AC⊥AB，
∴S▱ABCD＝AB•AC，故②正确，
∵AB＝BC，OB＝BD，
∵BD＞BC，
∴AB≠OB，故③错误；
∵∠CAD＝30°，∠AEB＝60°，AD∥BC，
∴∠EAC＝∠ACE＝30°，
∴AE＝CE，
∴BE＝CE，
∵OA＝OC，
∴OE＝AB＝BC，故④正确．
故选C．
【点睛】
此题考查了平行四边形的性质、三角形中位线的性质以及等边三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等边三角形，OE是△ABC的中位线是关键．
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，对角线BD与x轴平行，若直线y＝kx+5+2k(k≠0)与菱形ABCD有交点，则k的取值范围是(　　)

A． B．
C． D．﹣2≤k≤2且k≠0
【答案】B
【解析】
【分析】
依据直线y=kx+5+2k幂即可得到直线y=kx+5+2k(k≠0)经过定点P(-2，5)，再根据直线PD的解析式为，直线PB的解析式为y=-2x+1，直线y=kx+5+2k(k≠0)与菱形ABCD有交点，即可得到k的取值范围.
【详解】
如图，

在直线y＝kx+5+2k(k≠0)中，令x＝﹣2，则y＝5，
∴直线y＝kx+5+2k(k≠0)经过定点P(﹣2，5)，
由菱形ABCD的顶点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，1)，
可得C(2，2)，D(4，1)，
∴易得直线PD的解析式为，直线PB的解析式为y＝﹣2x+1，
∵直线y＝kx+5+2k(k≠0)与菱形ABCD有交点，
∴k的取值范围是，
故选：B．
【点睛】
此题属于一次函数综合题，主要考查了菱形的性质，坐标与图形性质以及一次函数的性质，熟练掌握菱形的性质是解本题的关键．
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
注意事项：1．第Ⅱ卷分填空题和解答题．
2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分．
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11．计算(+)(﹣)的结果为 ．
【答案】﹣1
【解析】
试题分析： 根据平方差公式：(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2，(+)(﹣)
==2﹣3=﹣1
故答案为：﹣1．
考点： 二次根式的混合运算．
12．有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ．
【答案】3或
【解析】
试题分析：因为没有指明哪个是斜边，所以分两种情况进行分析．①当第三边为斜边时，第三边==；②当边长为5的边为斜边时，第三边==3．
考点： 勾股定理的逆定理．
13．已知一组数据2、﹣1、8、2、﹣1、a的众数为2，则这组数据的平均数为____．
【答案】2．
【解析】
【分析】
要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．
【详解】
数据2、﹣1、8、2、﹣1、a的众数为2，即2的次数最多；即a＝2．则其平均数为(﹣1﹣1+2+2+2+8)÷6＝2，故答案为：2．
【点睛】
本题考查平均数与众数的意义．平均数等于所有数据之和除以数据的总个数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
14．若有意义，则m能取的最小整数值是_____．
【答案】2
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件可得3m﹣6≥0，解得m的取值范围，求得m能取的最小整数值.
【详解】
解：由题意得，3m﹣6≥0，
解得m≥2，
所以，m能取的最小整数值2．
故答案为：2．
【点睛】
本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式中被开方数为非负数即可解题.
15．如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则∠ADE＝_____度．

【答案】15°．
【解析】
【分析】
正方形ABCD中，BC=CD，等边△BCE中，CE=BC，即可得CD=CE，然后依据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求解即可．
【详解】
解：正方形ABCD中，BC＝CD，
等边△BCE中，CE＝BC，
∴CD＝CE，
∵∠DCE＝90°﹣60°＝30°，
∴．
∴∠ADE＝90°﹣75°＝15°．
故答案为：15°．
【点睛】
本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了等边三角形各内角为60°、各边长相等的性质，考查了三角形内角和为180°的性质，本题中求CD=CE是解题的关键．
16．已知点A(2，a)，B(3，b)在直线y=kx+2上，且a>b，求k的取值范围是________
【答案】k