初中人教版18.1.2 平行四边形的判定第2课时学案

这是一份初中人教版18.1.2 平行四边形的判定第2课时学案，共3页。学案主要包含了探究新知，练一练，课堂小结，课堂作业，课后反思等内容，欢迎下载使用。


学习目标：
1.进一步学习平行四边形的判定方法（一组对边法）；
2.理解三角形中位线性质定理.
重难点：用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，平行四边形判定方法的运用.
学习过程：
复习：
平行四边形的判定：（1）

（2）

（3）
三角形的几种重要的线段：（1）中线：

（2）角平分线：

（3）高：
二、探究新知
1、将同样长的木条AB、CD平行放置，说明试说明四边形ABCD是平行四边形（提示连接AC）
A B
D C
说明过程：


2、【归纳总结】
平行四边形的判定方法四（一组对边法）：
。
结合图形，说明四边形ABCD是平行四边形
方法一：在四边形ABCD中，有
AB=
AB//
则四边形ABCD是 。
方法二：在四边形ABCD中，有
AD=
AD//
则四边形ABCD是 。
3、看课本，回答问题。
（1） 叫做三角形的中位线。
（2）一个三角形有 条中位线，
你能在图1的三角形中画出三角形的中位线。
4、探究三角形的中位线定理
在图2中，我量线段EF= ，AB= ，
我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。
三角形的中位线定理：
我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。
三、练一练
如图3，点E、F分别是边AC、BC上的中点，
求证：EF=AB，EF//AB。
证明：（如图4）延长EF到G,使FG=EF
则全等于
BG= = ，GF= ，=
则CE// 。 （ ）
即 AE//
又AE=
所以四边形 是平行四边形。（ ）
所以EG= ，EG// 。 （平行四边形的 ）
又因为EF=FG
所以EF= = ，EF// 。
四、课堂小结
五、课堂作业
1.已知：如图7，在□ ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F，使得AE=AB，DF=CD，连接BF、DE。
求证：（1）四边形BFDE是平行四边形；
（2）BF=DE。
2、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？
3、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。
六、课后反思