2021-2022学年辽宁省本溪市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版）

这是一份2021-2022学年辽宁省本溪市七年级（下）期末数学试卷（Word解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年辽宁省本溪市七年级（下）期末数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共20分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列运算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 年北京张家口冬季奥林匹克运动会会徽“冬梦”，是第届冬季奥林匹克运使用的标志，主要由会徽图形、文字标志、奥林匹克五环标志三个部分组成，组徽的图案中是轴对称图形的是(    )A.
B.
C.
D. 下面四个图形中，和一定相等的是(    )A.  B.
C.  D. 小明掷一枚质地均匀的硬币，掷前次时共有次正面朝上，那么他掷第次时，出现正面朝上的概率是(    )A.  B.  C.  D. 甲以每小时的速度行走，他所走的路程与行走时间之间的关系式为，其中自变量是(    )A.  B.  C.  D. 和在一个三角形中，有两个内角度数是和，则这个三角形是(    )A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形如图，和中，，，若，则等于(    )A.
B.
C.
D. 如图，直线，把三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数为(    )
 A.  B.  C.  D. 在如图所示的网格中，是格点三角形即顶点恰好是网格线的交点，则与有一条公共边且全等不含的所有格点三角形的个数是(    )A. 个
B. 个
C. 个
D. 个如图，在长方形中，，，动点从点出发，沿着折线方向匀速运动到点停止运动，在整个运动过程中，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的关系图象如图所示，那么线段的长为(    )
A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共16分）石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有米，将数据用科学记数法表示为______．一个不透明口袋中有红球、白球共个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么口袋中白球的个数很可能是______个．如果一个角的补角是，那么这个角的余角的度数是______度．一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______．
 若，，则______．已知，则 ______ ．已知直线，垂足为，在内部，，于点，则______度．如图，在中，，过点作于点，过点作于点，连接，过点作，交于点，与交于点下列结论：；；；其中正确结论有______填写序号即可 三、解答题（本大题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
；
；
；
．本小题分
先化简，再求值：，其中．本小题分
下面是小明完成“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图．
已知：直线及直线外一点．
求作：直线，使得不写作法，保留作图痕迹
如图，直线就是所求直线．
根据作图痕迹，填空：
是的____________．
根据作图痕迹，说明直线与为什么平行？
 
本小题分
如图，现有一个可以自由转动的转盘转盘被等分成个扇形，每个扇形区域内分别标有，，，，，这六个数字，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的
数字即为转出的数字，请回答下列问题：
转出的数字是是______，转出的数字是是______；从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空
转动转盘，转出的数字大于的概率是______．
现有两张分别写有和的卡片，随机转动转盘，转盘停止转动后，记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．这三条线段能构成三角形的概率是______．
本小题分
如图，在中，平分，为线段上的一个动点，交直线于点，若，．
求的度数；
求的度数．
本小题分
小明由甲地骑自行车前往乙地游玩，小时后，小刚骑摩托车沿相同路线也从甲地前往乙地．在这个过程中，小明和小刚两人离开甲地的距离千米与小明骑车的时间小时之间的关系如图所示，请根据图象回答：
小明骑自行车的速度是______千米小时，甲乙两地之间的路程为______千米；
求小刚骑摩托车的速度是多少千米时？
图中______，______．
小刚出发后，在到达乙地前，小刚骑摩托车用______小时与小明相距千米．
本小题分
中，，射线平分，射线交边于点，点是线段延长线上一点，过点在射线上方，作，且．
如图，请直接写出线段与的数量关系；
如图，连接交射线于点，请判断线段与的数量关系，并说明理由；
过点作交射线于点，当，时，请直接写出的面积．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
选项A不符合题意；
，
选项B不符合题意；
，
选项C符合题意；
，
选项D不符合题意；
故选：．
利用合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方的法则对每个选项进行分析，即可得出答案．
本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，掌握合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方的法则是解决问题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，，选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
 3.【答案】 【解析】解：选项A中的与是对顶角，因此，所以选项A符合题意；
选项B中的与是邻补角，显然，因此选项B不符合题意；
选项C中的是三角形的一个外角，由三角形外角的性质可知，因此选项C不符合题意；
选项D中的与是同位角，两直线不平行，那么与就不相等，因此选项D不符合题意；
故选：．
根据各个选项中的、的位置及大小关系进行判断即可．
本题考查对顶角、邻补角，理解对顶角、邻补角的定义以及平行线的性质是正确判断的前提．
 4.【答案】 【解析】解：小明掷一枚硬币，掷前次时共有次正面朝上，那么他掷第次时，出现正面朝上的概率是：．
故选：．
由于抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，即正面向上的概率为．
本题考查了概率的意义，概率公式，熟练掌握概率的意义，概率公式是解题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：根据题意可知，是常量，随着的变化而变化，因此为自变量，
故选：．
应用常量和变量的定义进行判断即可得出答案．
本题主要考查常量和变量，熟练掌握应用常量和变量的定义进行求解是解答此题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：由于在一个三角形中，有两个内角度数是和，根据三角形内角和定理可得，第三个内角的度数为，
所以这个三角形为直角三角形，
故选：．
根据三角形的内角和定理求出第三个角的度数，再进行判断即可．
本题考查三角形的内角和定理，求出第三个内角的度数是判断三角形形状的前提．
 7.【答案】 【解析】解：在和中，
，
≌，
，
，
，
故选：．
利用证明≌，根据全等三角形的性质即可得解．
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定定理与性质定理是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：已知直线，
两直线平行，同位角相等，
已知，
已知直线，
．
故选：．
先由直线，根据平行线的性质，得出，再由已知直角三角板得，然后由求出．
此题考查了学生对平行线性质的应用，关键是由平行线性质得出同位角相等求出．
 9.【答案】 【解析】解：如图，观察图象可知满足条件的三角形有个．

故选：．
根据全等三角形的定义画出图形，即可判断．
本题考查全等三角形的判定，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
 10.【答案】 【解析】解：当动点从点出发，运动到点时，的面积不断增大；
当在运动时，一定，高为不变，此时面积不变，由此可得；
当在上运动时，的面积不断减小，当时，点应运动到高不变的结束，即点处；
因为点从运动到所用时间与点从点运动到点相同，所以，
故BC．
故选：．
根据题意，分析的运动路线，分个阶段分别讨论，可得与的值，进而可得答案．
本题考查了动点问题的函数图象，关键是根据所给函数图象和点的运动轨迹判断出到时点所在的位置．
 11.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定．
 12.【答案】 【解析】解：由题意可得，摸到白球的概率为，
则这个口袋中白球的个数：个．
故答案为：．
利用频率估计概率可估计摸到白球的概率，然后求出这个口袋中白球的个数．
本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
 13.【答案】 【解析】解：一个角的补角是，
这个角的度数是：，
这个角的余角的度数是，
故答案为：．
两角成补角，和为，因此该角为，而两角成余角，和为，因此这个角的余角为．
此题考查的是余角和补角，熟记“两角互余和为，互补和为”是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】【分析】
本题考查的是几何概率，用到的知识点为：几何概率相应的面积与总面积之比．先求出黑色方砖在整个地板中所占的比值，再根据其比值即可得出结论．
【解答】
解：由图可知，黑色方砖块，共有块方砖，
黑色方砖在整个地板中所占的比值，
小球最终停留在黑色区域的概率是；
故答案为．  15.【答案】 【解析】解：，，
，
故答案为：．
利用同底数幂的乘法法则进行计算，即可得出答案．
本题考查了同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解决问题的关键．
 16.【答案】 【解析】解：已知等式变形得：，
可得，，
则．
故答案为：
已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出与的值，即可求出的值．
此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 17.【答案】或 【解析】解：如图：

分两种情况：
当点在射线上，
，，
，
，
，
，
，
当点在射线上，
，
，
综上所述，的度数为或，
故答案为：或．
根据题意画出图形，分两种情况：当点在射线上，当点在射线上，然后分别进行计算即可解答．
本题考查了对顶角、邻补角，垂线，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键，同时渗透了数学的分类讨论思想．
 18.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，故正确；
，
，
，
，，
，
，
≌，
，故正确；
，，
，
，故正确；
，，，
≌，
，
又≌，
，
，故正确；
故答案为：．
由余角的性质可得，故正确；由“”可证≌，可得，故正确；由等腰直角三角形的性质可求，故正确；由“”可证≌，可得，由面积和差关系可得，故正确；即可求解．
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，灵活运用全等三角形的判定是解题的关键．
 19.【答案】解：


；



；


；


． 【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答；
先算乘方，再算乘除，即可解答；
先算乘方，再算乘法，后算加法，即可解答；
先去括号，再合并同类项，即可解答．
本题考查了整式的混合运算，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．
 20.【答案】解：原式

，
当时，
原式

． 【解析】先算括号内的，合并同类项后再算除法，最后将代入．
本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式，平方差公式等整式运算的法则，把所求式子化简．
 21.【答案】角平分线   【解析】解：由作图可知，是的角平分线．．
故答案为：角平分线，；

平分，
，
，
，
，
．
根据作图痕迹判断即可；
证明，可得结论．
本题考查作图复杂作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题．
 22.【答案】不可能事件  随机事件   【解析】解：转出的数字是是不可能事件，转出的数字是是随机事件．
故答案为：不可能事件，随机事件；
转盘被平均分成等份，转到每个数字的可能性相等，共有种可能结果，大于的结果有种，
转出的数字大于的概率是．
故答案为：；
转盘被平均分成等份，转到每个数字的可能性相等，共有种可能结果，能够成三角形的结果有种，
三条线段能构成三角形的概率是．
故答案为：．
根据确定性事件和不确定性事件的概念判断可得；
转盘被平均分成等份，转到每个数字的可能性相等，共有种可能结果，大于的结果有种，由概率公式可得；
转盘被平均分成等份，转到每个数字的可能性相等，共有种可能结果，能够成三角形的结果有种，由概率公式可得．
本题考查了用列举法求概率，解题的关键是熟练掌握概率公式，一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为且．
 23.【答案】解：，，
，
平分，
，
，
，
，
的度数为：．
故答案为：． 【解析】利用三角形内角和定理得出的度数，根据角平分线的定义即可得到结论；
进而得出的度数，再利用三角形内角和定理和外角性质得出即可．
此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的性质和三角形外角的性质，根据已知得出度数是解题关键．
 24.【答案】       或 【解析】解：由题意可得，小明骑自行车的速度是：千米小时；
甲乙两地之间的路程为：千米．
故答案为：；；
千米小时；
答：小刚骑摩托车的速度是千米小时；
由题意得，，
解得，
故，
故答案为：；；
由题意得，或，
解得或，
即小刚出发后，在到达乙地前，小刚骑摩托车用或小时与小明相距千米．
故答案为：或．
根据“速度路程时间”解答即可；
根据“速度路程时间”解答即可；
根据两人的速度列方程解答即可；
分相遇前和相遇后两种情况解答即可．
本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，从图中准确获取信息求出两人的速度是解题的关键，易错点在于要分两种情况求解．
 25.【答案】解：，射线平分，
，，
，
；
，理由如下：
在和中，
，
≌，
；
如图，当点在点的左侧时，

，，
，
≌，
，
，
如图，当点在点右侧时，

，，
，
≌，
，
，
综上所述：的面积为或． 【解析】由等腰三角形的性质可得，，即可求解；
由“”可证≌，可得；
分两种情况讨论，先求出的长，由三角形面积公式可求解．
本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，利用数形结合思想解决问题是解题的关键．