初中数学8上2017-2018学年天津市和平区八年级上期中数学试题及答案练习含答案

天津市和平区2017-2018学年度八年级上期期中数学试题

第I卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（    ）

2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

   A．2，3，4      B．3，6，11      C．4，6，10      D．5，8，14

3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。

我们可以证明△ABC≌△DEC，进而得出AB=DE。那么判定△ABC和△DEC全等的依据是（    ）

   A．SSS        B．SAS        C．ASA        D．AAS

4、如果n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（    ）

   A．6        B．7        C．8        D．9

5、如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（    ）

   A．30°        B．45°        C．60°        D．90°

6、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（    ）

   A．18°        B．36°        C．54°        D．64°

7、如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（    ）

A．BP平分∠APC      B．BP平分∠ABC      C．BA=BC      D．PA=PC

   第5题图          第6题图       第7题图              第8题图

8、某地地震过后，河沿村中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜边中点拴一条线绳，线绳的另一端拴一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，他们判定的依据是（    ）

   A．等边对等角                              B．等角对等边   

C．等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合 

D．等腰三角形顶角平分线与底边上的中线重合

9、如图，∠1=60°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=（    ）

   A．240°      B．280°      C．360°      D．540°

10、△ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AC、BC上，且AD=AE，∠BAE=30°，则∠DEC=（    ）

   A．12°      B．15°      C．18°      D．30°

11、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的中线，E是AB上一点，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP＋EP的最小值的是（    ）

   A．BC      B．AD      C．AC      D．CE

12、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M为边BC上的点，连接AM。如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（    ）

   A．1.5      B．2      C．2.5      D．3

   第9题图            第10题图             第11题图          第12题图

第II卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13、如图，△ABC≌△，点A和点，点B和点是对应顶点，∠A=36°，∠=24°，则∠B的大小=________（度）

14、如图，点D是△ABC的BC边的延长线上一点，∠A=81°，∠B=59°，则∠ACD的大小等于_____________（度）

15、如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中全等三角形有________对

16、如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为______________-

17、如图，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=，∠DBE=，则∠DCE=______________（用含、的式子表示）

第13题图         第14题图        第15题图      第16题图        第17题图

18、在等边三角形ABC所在平面内求一点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P的个数是______________

三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

19、（本小题6分）如图，AB=AD，CB=CD

求证：△ABC≌△ADC

20、（本小题8分）如图，AD⊥BC，∠1=∠B，∠C=65°，求∠BAC的度数

21、（本小题8分）如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE

求证：BE=CD

22、（本小题8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－3，－3），B（－2，－1），C（－1，－2）

（1）画出△ABC关于x轴对称的（点与点A是对称点，点与点B是对称点）

（2）点B关于y轴对称的点的坐标为__________

（3）点B关于直线x=1对称的点的坐标为__________

（4）点B关于直线y=－2对称的点的坐标为___________

23、（本小题8分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD。连接AE、CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N。

（1）求证：AE=CD

（2）求证：AE⊥CD

（3）连接BM，有以下两个结论：

①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD。其中正确的有_______________（请写序号，少选、错选均不得分）

24、（本小题8分）已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN

（1）在图1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求证AB+AD=AC

（2）在图2中，若∠ABC＋∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。