小学数学沪教版 (五四制)五年级上册梯形的面积教学设计

这是一份小学数学沪教版 (五四制)五年级上册梯形的面积教学设计，共2页。教案主要包含了制定依据等内容，欢迎下载使用。

课题
梯形的面积
学科
数学
执教者
教学目标：
会运用割、补、拼等方法，探索并掌握梯形的面积计算公式，能正确地运用公式解答有关问题。借助梯形面积公式的推导，渗透化归思想。
教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。
教学难点：梯形面积计算公式的推导。
教学准备：多媒体课件、大小形状相同的梯形纸片若干等。
二、制定依据：
1、教材分析：
梯形面积的计算是在学生学习了平行四边形、三角形的面积计算的基础上教学的。因此，教学梯形面积的计算时，可以启发学生：我们在推导三角形面积的计算公式时是怎样做的？梯形面积的计算方法我们还没学过，能不能把它也转化成已学过的图形，计算出它的面积？有了前面的基础，学生用两个完全一样的梯形拼成已学过的图形并不困难。在此，可提高一些要求，梯形的面积计算有多种方法，可以采用分组合作的形式鼓励学生大胆求异，通过剪一剪、拼一拼，实现未知图形面积到已知图形的转化归结，发展学生思维，培养学生的创新能力。
2、学情分析：
学生已经学习了把平行四边形转化成长方形计算面积，把两个相等的三角形拼成一个平行四边形计算面积的方法。会区分平行四边形和梯形的特征，会画平行四边形和三角形底上的高。学生对于求梯形面积需要哪些条件还不是很明确，把梯形转化成已学习过的图形方法很多，但学生在选择方法上会比较盲目，不能完全根据情况进行割补拼。借助小组合作的方式，割一割补一补拼一拼，在动手探究中帮助同伴逐步清晰梯形面积的推导公式，通过探究平台将“提问、质疑、探究、创生、觉动”还于学生，深度激发学生自主学习自主探究的欲望。
教学
环节
教师活动
学生活动
练习
设计
设计意图
一．
创设情境，提出问题
1．篮球体育项目引入罚球区涂上油漆。
2．揭示课题：梯形的面积
3．提出问题：你认为梯形的面积和什么有关？应该怎样来解决梯形面积的计算呢？
说说自己喜欢的体育运动。
预设：上底下底高
和已知图形有关
练习设计一
（思考梯形面积的解决方法）
从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，创设丰富的学习氛围，激发学生的学习兴趣。
二．
联想猜测，合作探究
（一）联想猜测
1．回忆：探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？
2．猜想：凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，猜想梯形的面积可能与什么图形有关？
（二）合作探究
1．合作探索，一边拼一边说一说
（1）你怎样把梯形转化成已学图形？
（2）找找各部分之间有什么关系？
（3）梯形的面积怎么计算？
2．汇报交流
（1）学生实物投影交流。
（2）归纳出公式
3．是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢？那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？
（三）再次合作探究
1．还有其他的推导方法吗？
2．交流：用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。
2．归纳出公式
（四）梯形面积计算公式：
1、归纳梯形面积的计算公式
引出字母公式
回忆平行四边形和三角形面积计算公式推导方法。
生自由回答进行猜测交流
同桌合作探究
预测：
由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程：
①用两个完全相同的直角梯形拼成平行四边形的过程。
②用两个完全相同的等腰梯形拼成平行四边形的过程。
③用两个完全相同的任意梯形拼成平行四边形的过程。
同桌合作探究
梯形面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2
S =（ a + b ）× h ÷ 2
练习设计二（动手操作探索梯形与已学图形之间的联系）
交流对问题的初步猜测，是准确把握学生已有知识的关键，也是实现“再创造”的开始。
引导学生动手操作、主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，培养学生转化的数学方法。
不同的学生思考的角度不同，转化的方式也多种多样，通过不同方式的呈现激发学生的思维，学会在探究中创生，在创生中归纳优化。
三．
实际应用巩固练习
解决问题：计算篮球场一个梯形罚球区的面积。(单位:米)
2.书本第71页试一试1：求出下面梯形的面积。
3．选择合适的条件计算梯形的面积。
4．判断
两个梯形可以拼成一个平行四边形 。
梯形的面积计算公式是(a+b)h。
两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等。
学生独立练习
学生独立练习，并说出选择的条件。
学生说明理由
练习设计四（变式练习递进巩固梯形面积计算）
前后呼应，让学生用学到的知识解决课前提出生活中的问题，感受数学知识源于生活，用于生活。
设计多层次的练习，加深对知识的理解和运用，既巩固知识，又提升能力。
四．
课堂小结
这节课学习了什么？你有什么收获？
你还有什么疑问？
作业布置
迁移联想到其他图形的面积推导
通过系列教学，帮助学生能借助化归思想将未知转化为已知。
板书设计：1. 转化已知 平行四边形面积= 底 × 高
2. 找找关系 梯形面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2
3. 推出公式 梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2
梯形的面积 =（上底+下底）×（高÷2）
S =（ a + b ）× h ÷ 2
教学反思：