小学数学青岛版 (五四制)五年级上册二 关注环境——分数加减法（二）》教案

《异分母分数加减法》教学设计

【教学目标】

1．经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。能运用计算解决一些简单的实际问题。

2．在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。

3．渗透环保教育，培养环保意识。

【教学重难点】

重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。

难点：自主探索并理解异分母分数加减法的计算方法，理解算理。

【教学过程】

 一、创设情境，导入新课

 师：同学们，请看大屏幕，喜欢图片中的景色吗？（指着大自然图片）

生：喜欢！

师：如果我们能每天都能生活在这样的环境里，那真是……

生：（预设）舒服、幸福……

师：但是，现实的环境却常常是这样的！（播放图片）

师：知道是什么原因造成的？

生：空气污染。

师：为了避免每天呼吸这样的空气，我们应该怎么样？

生：（预设）保护环境。

师：为了改善空气质量，一些地方实施了“蓝天工程”。

请看屏幕。（出示情境图）

师：这是某市实施“蓝天工程”后，2012年9月的空气质量状况，仔细观察表格，你能找到哪些数学信息？

学生观察情境图并回答问题。 

师提问：根据这些信息，你能提出哪些一步计算的数学问题吗?

（预设）

生1：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？

生2：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？

……

师：同学们提出了这么多的数学问题，今天我们先重点解决这2个问题。

教师板书问题：

空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？

空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？

师：根据问题，你能列出算式吗？

根据学生回答板书算式

师：同学们注意观察，这和我们以前学过的分数加减法有什么不同？

生：这2题分数的分母不同。

师：你观察得很仔细。象这样分母不同的分数叫异分母分数，今天就让我们一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题）

 二、验证猜想，探究方法

 师：异分母分数的加法怎样计算呢？我们以+为例，大家猜猜会得多少？

预设——

生1：我猜得。

师：你真勇敢，是第一个敢于猜测的同学。

生2：我猜得。

师：那结果到底是多少呢？数学是一门非常严谨的学科，我们不能只停留在猜想上，需要想办法做进一步的验证。下面就请同学们以小组为单位，讨论交流一下：可以采用哪些方法计算+。

（课件出示小组合作要求）

三、算法交流，分析比较

师：刚才同学们讨论得非常投入。哪个小组能来汇报一下你们的方法？

预设：

方法一：把异分母分数转化成小数。

生：根据分数与除法的关系，把不会计算的异分母分数加法转化成小数加法并进行计算

师：你们能听懂他们的方法吗？你觉得他们的方法有道理吗？

学生介绍后教师点评：这个小组的同学可真会想办法，他们把异分母分数加法这个不会解决的新知识转化成小数加法这个旧知识来解决。真是太了不起了！

板书：新            旧

方法二：作图法。

生：从图上可以看出来，是2个，与的分数单位不同，不能直接相加，所以要先统一分数单位，将每个图形重新平均分成10份。也就是这个图形的，也就是这个图形的，和是。

教师点评：这个小组的同学真厉害，他们借助图形统一了这两个数的分数单位，得出了结论。同时这也是一种非常重要的数学思想——数形结合。

方法三：先通分，后计算。

学生介绍自己的方法。

师追问：为什么要通分？

预设：通分是为了把异分母分数转化成同分母分数。

师：同分母分数加法，怎么计算？

生：分母不变，分子相加。

师：下面我们来总结一下这些方法。

通过微视频回顾把分数转化成小数、画图以及通分的方法

提问：这三种方法，有什么共同之处呢？ 

预设一：作图法和通分的方法，都是统一了分数单位，而后得出了结果。

预设二：三种方法都是将新知识转化成旧知识，运用了转化的方法。

            转

板书：新           旧

            化 

师：说得真好。其实转化是一种应用非常广泛的数学方法。

四、优化方法

师：同学们，我们找到了这么多方法解决问题，我们一起做一道题试一下好么？

课件展示+

师：请大家选择自己喜欢的方法解决这个问题。

学生独立解答。 

提问：谁想来展示一下你是怎样做的？

学生展示做法。

师：还有不同的方法吗？

师：为什么大家都喜欢用通分的方法呢？

学生自主交流。

预设：不能转化成有限小数，如果用小数计算，结果不精确；画图太麻烦。

师小结：看来把分数化成小数以及画图的方法都有一定的局限性，倒是通分的方法非常通用。

师：下面请同学们思考并总结一下，异分母分数加法应该怎样计算呢？

生预设：先通分，将异分母分数转化成同分母分数，然后按同分母分数相加的方法进行计算，结果能约分的要约分。

板书：通分           同分母分数        （能）约分

                     相加

巩固练习完成学习单中的第一大题全班交流。

五、知识迁移，探究算法

1、减法的计算方法

师：学会了异分母分数加法，那减法你会算吗？我们在本上试一试如何计算-?

学生独立解决并交流算法。

师:前面我们总结了异分母分数加法的计算方法，那么减法的计算方法，谁能总结一下？

2.总结加减法的计算法。

提问：前面我们分别学习了异分母分数相加和相减的计算方法，谁能试着总结一下异分母分数加减法的计算方法？

根据学生汇报，共同总结：

（1）把异分母分数通分转化成同分母分数，按照同分母分数计算方法进行计算

（2）计算结果能约分的要约分

五、巩固练习，学以致用

1、火眼金睛辩对错

小明今天也学习了异分母分数加减法，大家看一下，他做得对吗？

请大家在学习单上帮他改过来

2.走进生活

完成学习单上的第三题应用题

六、课堂小结，总结提升

师：这节课你都学到了什么？

预设：学会了异分母分数加减法的计算方法。可以把异分母分数先转化成同分母分数在计算，能约分的要约分，计算完后要自觉验算；分数加减法和以前学过的整数及小数加减法的计算方法一样，都只有计数单位相同时，才能直接相加减。

运用转化解决了新问题；数形结合的数学思想

七、课后作业

师：本节课大家都学到了很多，课后老师要留给大家一个大挑战，你敢接受吗？

你能想出几种答案。（括号内填异分母分数）

+=

八、板书设计

异分母分数加减法

空气质量等级为优和良   +      空气质量等级为良的天数   -

的天数一共占全月天数 =+     比轻微污染的天数多占全 =-

的几分之几？         =           月天数的几分之几？     ==

转

新          旧

化

通分           同分母分数        （能）约分

                  相加减