初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数精品课时作业

2022-2023年人教版数学九年级上册22.1.1

《二次函数》课时练习

一              、选择题

1.下列函数是二次函数的是(     )

A.y＝2x＋1        B.y＝﹣2x＋1         C.y＝x2＋2        D.y＝x﹣2

2.下列函数是二次函数的为(　 　)

A.y＝2x＋1　　    B.y＝﹣2x＋1         C.y＝x2＋2　　    D.y＝x﹣2

3.已知函数y＝(m2＋m)x2＋mx＋4为二次函数,则m的取值范围是(       )

A.m≠0         B.m≠﹣1        C.m≠0,且m≠﹣1        D.m＝﹣1

4.函数y＝(m﹣n)x2＋mx＋n是二次函数的条件是(     )

A.m,n为常数，且m≠0

B.m,n为常数，且m≠n

C.m,n为常数，且n≠0

D.m,n可以为任何常数

5.下列函数表达式中，一定为二次函数的是(    )

A.y＝3x﹣1      B.y＝ax2＋bx＋c      C.s＝2t2﹣2t＋1     D.y＝x2＋

6.二次函数y＝x2＋2x＋3中，自变量的取值范围为(    )

A.x＞0      B.x为一切实数      C.y＞2      D.y为一切实数

7.已知函数：①y＝ax2；②y＝3(x﹣1)2＋2；③y＝(x＋3)2﹣2x2；④y＝＋x.

其中，二次函数的个数为(     )

A.1个        B.2个       C.3个        D.4个

8.下列函数中，当x＝0时，y＝0的是(    ).

A.y＝         B. y＝x2﹣1           C.y＝5x2﹣3x         D.y＝﹣3x＋7

9.下列函数关系中，不能看做二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是(     )

A.圆的半径和其面积的变化关系

B.我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系

C.掷铅球水平距离与高度的关系

D.面积一定的三角形底边与高的关系

10.如果函数y＝是关于x的二次函数,那么k的值是　(　　)

A.1或2          B.0或2            C.2          D.0

11.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为(      )

A.88米       B.68米       C.48米       D.28米

12.如果二次函数y＝x2＋2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是(      )

A.5         B.3      C.3或﹣5      D.﹣3或5

二              、填空题

13.函数y＝(m＋1)x|m|＋1＋4x﹣5是二次函数，则m＝          .

14.已知圆柱的高为14 cm，写出圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数关系式：________.

15.若y＝(a＋2)x2﹣3x＋2是二次函数，则a的取值范围是________.

16.已知两个变量x，y之间的关系式为y＝(a﹣2)x2＋(b＋2)x﹣3.

(1)当     时，x，y之间是二次函数关系；

(2)当          时，x，y之间是一次函数关系.

17.下列函数:①y＝6x2＋1；②y＝6x＋1；③y＝＋1；④y＝＋1.

其中属于二次函数的有      (填序号). 

18.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式          ，它      (填“是”或“不是”)二次函数.

三              、解答题

19.已知函数y＝(m2﹣m)x2＋(m﹣1)x＋2﹣2m.

(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围.

(2)若这个函数是一次函数，求m的值.

(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？

20.分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.

(1)d＝n2﹣n；              (2)y＝1﹣x2.

21.一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s＝9t＋t2，经12 s汽车行驶了多远？行驶380 m需要多少时间？

22.某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时，平均每天销售量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售出100件.假定每件商品降价x元，商店每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x之间的函数关系式，并注明x的取值范围.

23.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米?

24.小李家用40 m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园，如图所示.

(1)写出这块菜园的面积y(m2)与垂直于墙的一边长x(m)之间的关系式，并指出它是一个什么函数；

(2)直接写出x的取值范围.

参考答案

1.C

2.C.

3.C.

4.B.

5.C.

6.B.

7.B.

8.C.

9.D.

10.D.

11.A

12.C.

13.答案为：1.

14.答案为：V＝14πr2.

15.答案为：a≠﹣2.

16.答案为：(1)当a≠2；(2)a＝2且b≠﹣2.

17.答案为：①.

18.答案为：y＝x2﹣x，是.

19.解：(1)∵这个函数是二次函数，

∴m2﹣m≠0，∴m(m﹣1)≠0，

∴m≠0且m≠1.

(2)∵这个函数是一次函数，

∴∴m＝0.

(3)不可能.∵当m＝0时，y＝﹣x＋2，

∴不可能是正比例函数.

20.解：(1)二次项系数、一次项系数和常数项分别为0.5、﹣1.5、0.

(2)二次项系数、一次项系数和常数项分别为﹣1、0、1.

21.解：当t＝12时，s＝9×12＋×122＝180.

∴经12 s汽车行驶了180 m.

当s＝380时，9t＋t2＝380.

解得t1＝20，t2＝﹣38(不合题意，舍去).

∴该汽车行驶380 m需要20 s.

22.解：降低x元后，所销售的件数是(500＋100x)，

则y＝(13.5﹣2.5﹣x)(500＋100x).

即y＝﹣100x2＋600x＋5 500(0<x≤11).

23.解：(1)y＝x2＋14x.

(2)当y＝32时，x2＋14x＝32.

解得x1＝2，x2＝﹣16(舍去).

答：长和宽都增加2米.

24.解：(1)因为矩形菜园中垂直于墙的一边长为x m，

则与墙平行的一边长为(40﹣2x)m.

根据题意，得y＝x(40﹣2x)，

即y＝﹣2x2＋40x.它是一个二次函数.

(2)0＜x＜20.