高中物理人教版 (2019)必修 第三册2 磁感应强度 磁通量优秀同步练习题

13.2　磁感应强度　磁通量课中练

一、磁感应强度

【课堂引入】

1. 在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究：

保持I与l不变，按磁性从弱到强改换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越大，表示通电导线受的力越___________，力F与Il的比值越___________，即B越___________，这表示B能反映磁场的___________。

2. 关于磁感应强度，下列说法中正确的是（　　）

A. 由可知，B与F成正比、与IL成反比

B. 通电导线放在磁场中的某点，那点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，那点的磁感应强度就为零

C. 通电导线所受磁场力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场

D. 磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与是否放入通电导线无关

3. 磁场中放一与磁场方向垂直的直导线，通入的电流是2.5 A，导线长1 cm，它受到的磁场力为。

(1)导线所在处的磁感应强度是多大？

(2)如果把导线中的电流增大到5A，导线所在处的磁感应强度是多大？

(3)如果一通电导线在磁场中某处不受磁场力，是否可以确定该处没有磁场？

【课堂练习】

4. 将长为L的导线弯成六分之一圆弧，固定于垂直于纸面向外、大小为B的匀强磁场中，两端点A、C连线竖直，如图所示．若给导线通以由A到C、大小为I的恒定电流，则导线所受安培力的大小和方向是（　　）

A. ILB，水平向左 B. ILB，水平向右

C. ，水平向右 D. ，水平向左

5. 如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和 L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是（　　）

A. L1所受磁场作用力的方向与 L2、L3所在平面垂直

B. L3所受磁场作用力的方向与 L1、L2所在平面垂直

C. L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为

D. L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为

二、磁通量

【课堂引入】

6. （1）如图，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′。若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有多少条？

（2）若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数是否增多？

【例题】

7. 如图所示，框架面积为S，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过线框平面的磁通量为多少？若使框架绕轴转过角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过角，则穿过线框平面的磁通量为多少？若从初始位置转过角，则穿过线框平面的磁通量变化了多少？

【课堂练习】

8. 如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为（　　）

A. 1∶1  B. 1∶2

C. 1∶4  D. 4∶1

三、磁感应强度矢量的叠加

【课堂引入】

磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体（或电流）时，每一点的磁场等于各个磁体（或电流）在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。

【例题】

9. 如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为（　　）

A. 0  B.

C.    D. 2B0

【课堂练习】

10. 如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）

A. O点处的磁感应强度为零

B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D. a、c两点处磁感应强度的方向不同

11. 如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则（　　）

A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0

B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0

C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0

D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0

参考答案

1. 【答案】    大    ； 大 ； 大   ；. 强

2. D

【详解】ABD．磁感应强度只是定义式，而不是决定式，磁感应强度B是由磁场本身决定的，与有无通电导线放入其中无关，A、B错误，D正确；

C．当通电导线平行于磁场方向放置时，通电导线所受到的磁场力为零，而此处的B≠0，故C错误。

故选D。

3. 【答案】(1)2T ；(2)2T； (3)否

【详解】(1)根据磁感应强度的定义式

代入数据得

(2)磁感应强度是由磁场自身因素决定的，和导线的长度、电流的大小均无关，所以导线中电流增大到5A时，导线所在处的磁感应强度仍是2T。

(3)如果一通电导线在磁场中某处不受磁场力，则有两种可能：①该处没有磁场；②该处有磁场，但通电导线与磁场方向平行。故不能确定该处没有磁场。

4. D

【详解】弧长为L，圆心角为60°，则弦长：，导线受到的安培力：F=BI•AC=，由左手定则可知，导线受到的安培力方向：水平向左；故D，ABC错误．

5. BC

【详解】A．同向电流相互吸引，反向电流相互排斥．对L1受力分析，如图所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故A错误；

B．对L3受力分析，如图所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故B正确；

CD．设三根导线两两之间的相互作用力为F，则L1、L2受到的磁场力的合力等于F，L3受的磁场力的合力为，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为，故C正确，D错误．

6. 【答案】（1）n条；（2）B增大时，通过面积S的磁感线条数增多

【详解】（1）由磁通量的定义知如图，平面S在垂直于磁场方向上的投影面积为S′。若有n条磁感线通过S′，则通过面积S的磁感线有n条；

（2）若磁场增强，即B增大，通过面积S的磁感线条数增多。

7. 【答案】BS，，0，－2BS

【详解】在题图所示位置时，磁感线与线框平面垂直，则穿过线框平面的磁通量为

当线框绕OO′轴转过60°时可以将原图改画成从上面向下看的俯视图，如图所示

则穿过线框平面的磁通量

转过90°时，线框平面与磁感线平行，则

线框转过180°时，磁感线仍然垂直穿过线框，只不过穿过的方向改变了，故穿过线框平面的磁通量变化量为

8. A

【详解】根据磁通量的定义，当B垂直于S时，穿过线圈的磁通量为Ф=BS，其中S为有磁感线穿过区域的面积，所以图中a、b两线圈的磁通量相等，所以A正确；BCD错误．

9. C

【详解】在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度如下图所示：

由此可知，外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，即B1=B0；依据几何关系，及三角知识，则有：

BPcos30°=B0

 解得P或Q通电导线在a处的磁场大小为

BP=B0；

当P中的电流反向，其他条件不变，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度如下图所示：

再依据几何关系，及三角知识，则有

B2=B0

因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，磁场大小为B0；最后由矢量的合成法则，那么a点处磁感应强度的大小为

B=

故选C。

10. C

【详解】A．由安培定则和磁场叠加原理可判断出O点处的磁感应强度方向向下，一定不为零，A错误；

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，均向下，B错误；

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，均向下，C正确；

D．a、c两点处磁感应强度的方向相同，D错误。

故选C。

11. AC

【详解】外磁场、电流的磁场方向如图所示

在b点

B0＝B0－B1＋B2

在a点

B0＝B0－B1－B2

由上述两式解得

B1＝B0，B2＝B0

故选AC。