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【奥数】六年级下册数学奥数课件-第1讲《浓度和经济问题综合》全国通用
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这是一份【奥数】六年级下册数学奥数课件-第1讲《浓度和经济问题综合》全国通用，共23页。PPT课件主要包含了知识树，知识精讲，极限挑战，例题讲解，巩固提升，数学知识点等内容，欢迎下载使用。
mathematics
知识精讲一、基本公式1.浓度问题2.经济问题注：浓度的范围是0%~100%，利润率可以超过100%.
知识精讲二、基本方法1.不变量法2.十字交叉法例如：200克20%的A溶液与400克50%的B溶液混合，可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：此时左边的质量比等于右边的浓度差之比，即200:400=10%：20%.3.列表法
例题1：（1）要把600克浓度为95%的酒精，稀释成浓度为75%消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水？（2）要配制180克20%的硫酸溶液，需要16%和22%的硫酸溶液各多少克？（3）甲、乙两瓶浓度比为1:4的溶液混合后，溶液的浓度比原来甲瓶的浓度高5%，但比原来乙瓶的浓度低10%，那么混合后的溶液浓度是多少？分析：本题可以采用十字交叉法，蒸馏水的浓度是0%，在求解的过程中可以设数法和设未知数的方法.答案：（1）160克；（2）60克，120克；（3）10%
练习1：（1）要配置120克20%的硫酸溶液，需要18%和24%的硫酸溶液各多少克？（2）一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的200克，可以配成浓度为2.5%的盐水，原来这盆水有多少克？答案：（1）80克，40克；（2）590克
例题2：（1）一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满，这时容器内酒精的浓度为50%，那么原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？（2）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的浓度将变为多少？分析：可以通过改变溶液的混合顺序使解题变得简单.答案：（1）9升；（2）10%
练习2：两个糖水瓶里分别装有浓度为60%和20%的糖水，将这两瓶糖水倒在一起混合后，浓度变为30%；若再加入400克15%的糖水，浓度变为20%，那么原有60%的糖水多少克？答案：50克
例题3：（1）一条小狗，每天吃由牛肉和火腿肠组成的食物300克，牛肉的蛋白质含量为15%，火腿肠的蛋白质含量为10%；已知小狗每天需要36克蛋白质，那么食物中火腿肠的含量是多少克?（2）某公司进了A、B两种不同型号的钢材，共花了28万元，A型钢材出售后可以获利29%，B型钢材出售后可以获利22%；钢材全部出售后，公司获利7万元，那么进货的时候,A、B两种钢材各花去多少万元?分析：可以把这道题目看做浓度问题解答.答案：（1）180克；（2）12万元，16万元
练习3：甲、乙、丙三杯糖水浓度分别为40%、48%、60%，将三杯糖水混合后度变为50%；如果乙、丙两杯糖水重量一样，都比甲杯糖水多30克，那么三杯糖水共有多少克?答案：420克
例题4：文东商店进了一批笔记本，按30%的利润率定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本半价出售；那么销售完后商店实际获得的利润率是多少?分析：本题可以采用设份数的办法解题.答案：17%
练习4：苏林电器销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了六分之一，所以利润减少了25%，那么这批电冰箱有多少台?答案：75台
例题5：篮球的成本是定价的80%，足球的定价是250元，成本是200元，现在商店把1个篮球与2个足球配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售；这样每套可获得利润90元，篮球的成本是多少元?分析：对于较复杂的题目可以采用列表分析法.答案：320元
例题6：文东商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元?分析：苹果的总重量未知可以采用设数法.答案：2.5元
作业1：（1）一只小猫，每天喝由牛奶和羊奶搅拌成的饮料200克，牛奶的蛋白质含量为10%，羊奶的蛋白质含量为5%，小猫每天需要14克蛋白质，饮料中牛奶的含量是多少克?（2）一个酒杯里装满160毫升浓度为40%的白酒，倒出若干毫升后再用白开水加满，这时酒杯内酒精的浓度为30%，那么倒出了多少毫升浓度为40%的白酒?（3）将200克浓度为40%的糖水与150克浓度较低的糖水配成了浓度为25%的糖水，那么低浓度糖水的浓度是百分之多少?答案：（1）80克；（2）40毫升；（3）5%
作业2：一杯烈酒，第一次加入一定量的水后，酒的酒精含量变为45%，第二次又加入同样多的水酒的酒精含量变为40%，第三次再加入同样多的水，酒的酒精含量将变为多少?答案：36%
作业3：甲、乙、丙三杯酒的浓度分别为40%、56%、60%，将三杯酒混合后浓度变为48%，如果乙、丙两杯中酒的重量相等，乙杯中酒的重量比甲杯的少60克，那么三杯酒共有多少克?答案：180克
作业4：文东商店进了一批苹果，按20%的利润率定价，当售出这批苹果的90%后，为了尽早销售完，商店把剩下的苹果八折出售，那么销售完后商店实际获得的利润率是多少?答案：17.6%
作业5：文东商店面包的成本是定价的80%，可乐的定价是10元，成本是8元，现在商店把2个面包与1杯可乐配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售，这样每套可获得利润3元面包的成本是多少元?答案：8元
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知识精讲一、基本公式1.浓度问题2.经济问题注：浓度的范围是0%~100%，利润率可以超过100%.
知识精讲二、基本方法1.不变量法2.十字交叉法例如：200克20%的A溶液与400克50%的B溶液混合，可以得到600克40%的溶液，此时有以下关系：此时左边的质量比等于右边的浓度差之比，即200:400=10%：20%.3.列表法
例题1：（1）要把600克浓度为95%的酒精，稀释成浓度为75%消毒酒精，需要加入多少克蒸馏水？（2）要配制180克20%的硫酸溶液，需要16%和22%的硫酸溶液各多少克？（3）甲、乙两瓶浓度比为1:4的溶液混合后，溶液的浓度比原来甲瓶的浓度高5%，但比原来乙瓶的浓度低10%，那么混合后的溶液浓度是多少？分析：本题可以采用十字交叉法，蒸馏水的浓度是0%，在求解的过程中可以设数法和设未知数的方法.答案：（1）160克；（2）60克，120克；（3）10%
练习1：（1）要配置120克20%的硫酸溶液，需要18%和24%的硫酸溶液各多少克？（2）一盆水中放入10克盐，再倒入浓度为5%的200克，可以配成浓度为2.5%的盐水，原来这盆水有多少克？答案：（1）80克，40克；（2）590克
例题2：（1）一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满，这时容器内酒精的浓度为50%，那么原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？（2）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的浓度变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的浓度变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的浓度将变为多少？分析：可以通过改变溶液的混合顺序使解题变得简单.答案：（1）9升；（2）10%
练习2：两个糖水瓶里分别装有浓度为60%和20%的糖水，将这两瓶糖水倒在一起混合后，浓度变为30%；若再加入400克15%的糖水，浓度变为20%，那么原有60%的糖水多少克？答案：50克
例题3：（1）一条小狗，每天吃由牛肉和火腿肠组成的食物300克，牛肉的蛋白质含量为15%，火腿肠的蛋白质含量为10%；已知小狗每天需要36克蛋白质，那么食物中火腿肠的含量是多少克?（2）某公司进了A、B两种不同型号的钢材，共花了28万元，A型钢材出售后可以获利29%，B型钢材出售后可以获利22%；钢材全部出售后，公司获利7万元，那么进货的时候,A、B两种钢材各花去多少万元?分析：可以把这道题目看做浓度问题解答.答案：（1）180克；（2）12万元，16万元
练习3：甲、乙、丙三杯糖水浓度分别为40%、48%、60%，将三杯糖水混合后度变为50%；如果乙、丙两杯糖水重量一样，都比甲杯糖水多30克，那么三杯糖水共有多少克?答案：420克
例题4：文东商店进了一批笔记本，按30%的利润率定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的笔记本半价出售；那么销售完后商店实际获得的利润率是多少?分析：本题可以采用设份数的办法解题.答案：17%
练习4：苏林电器销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了六分之一，所以利润减少了25%，那么这批电冰箱有多少台?答案：75台
例题5：篮球的成本是定价的80%，足球的定价是250元，成本是200元，现在商店把1个篮球与2个足球配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售；这样每套可获得利润90元，篮球的成本是多少元?分析：对于较复杂的题目可以采用列表分析法.答案：320元
例题6：文东商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元?分析：苹果的总重量未知可以采用设数法.答案：2.5元
作业1：（1）一只小猫，每天喝由牛奶和羊奶搅拌成的饮料200克，牛奶的蛋白质含量为10%，羊奶的蛋白质含量为5%，小猫每天需要14克蛋白质，饮料中牛奶的含量是多少克?（2）一个酒杯里装满160毫升浓度为40%的白酒，倒出若干毫升后再用白开水加满，这时酒杯内酒精的浓度为30%，那么倒出了多少毫升浓度为40%的白酒?（3）将200克浓度为40%的糖水与150克浓度较低的糖水配成了浓度为25%的糖水，那么低浓度糖水的浓度是百分之多少?答案：（1）80克；（2）40毫升；（3）5%
作业2：一杯烈酒，第一次加入一定量的水后，酒的酒精含量变为45%，第二次又加入同样多的水酒的酒精含量变为40%，第三次再加入同样多的水，酒的酒精含量将变为多少?答案：36%
作业3：甲、乙、丙三杯酒的浓度分别为40%、56%、60%，将三杯酒混合后浓度变为48%，如果乙、丙两杯中酒的重量相等，乙杯中酒的重量比甲杯的少60克，那么三杯酒共有多少克?答案：180克
作业4：文东商店进了一批苹果，按20%的利润率定价，当售出这批苹果的90%后，为了尽早销售完，商店把剩下的苹果八折出售，那么销售完后商店实际获得的利润率是多少?答案：17.6%
作业5：文东商店面包的成本是定价的80%，可乐的定价是10元，成本是8元，现在商店把2个面包与1杯可乐配套出售，并且按它们的定价之和的90%出售，这样每套可获得利润3元面包的成本是多少元?答案：8元
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