2023省鹤岗一中高三上学期开学考试数学PDF版含答案（可编辑）

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数学参考答案1.A2．D3．D4．A5．C6．C  7．D8．B9．AB       10．ABCD        11．ABD       12．BCD13．        14．0            15．          16．17.(1)所以最小正周期,(2)(-1,2]                                       (3)∵，∴∵∴，∴.18（Ⅰ）由得，当时，两式作差得：，即，即， 令得，所以是以为首项，为公比的等比数列．所以，故．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，两式作差得：所以．19．（1），由，可得，所以，经检验，满足题意．（2）因为在上单调递增，所以在上恒成立，即在上恒成立．令，，则，因为，所以，所以，所以．所以实数a的取值范围为．20（1）由题意知，，得周期，∴当时，取得最大值4，即，得，得，又，当时，，即．（2）由已知在区间上有两个实根，即方程在区间上有两个实根.，，，由于函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，在区间上单调递减，又当时，，当时，当时，，当时，，如图所示：又方程有两个实根，∴或得或，即实数的取值范围是：21．（1）根据题意得：，解得，，，抛物线焦点，因此椭圆，拋物线（2）设，联立与椭圆，整理得：，判别式：弦长公式：所以联立与抛物线，整理得：，判别式：弦长公式：，所以，因为，因此，解得：在轴上截距或，因此在轴上截距取值范.22(1)的定义域为，，当时，恒成立，故在上单调递减；当时，令得：，令得：，故在上单调递增，在上单调递减；综上：当时，在上单调递减；当时，在上单调递增，在上单调递减；(2)由（1）可知，要想有两个相异的零点，则，不妨设，因为，所以，所以，要证，即证，等价于，而，所以等价于证明，即，令，则，于是等价于证明成立，设，，所以在上单调递增，故，即成立，所以，结论得证..