湘教版高中数学必修第一册专项培优第四章幂函数、指数函数和对数函数章末复习课课件

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专项培优④ 章末复习课考点一　指教、对数运算1．指数、对数的运算主要考查对数与指数的互化，对数、指数的运算性质以及换底公式等，会利用运算性质进行化简、计算、证明．2．通过对指数与对数的运算，提升学生的数学运算素养．    考点二　指数函数、对数函数的图象及应用1．指数函数、对数函数的图象及应用有两个方面：一是已知函数解析式求作函数图象．即“知式求图”；二是判断方程的根的个数时，通常不具体解方程，而是转化为判断指数函数、对数函数等图象的交点个数问题．2．通过对指数函数、对数函数图象的掌握，提升学生的直观想象和逻辑推理素养． （2）方程a－x＝logax（a＞0，且a≠1）的实数解的个数为（　　）A．0 B．1C．2 D．3AB  答案：ABC 考点三　指数函数、对数函数的性质及应用1．以函数的性质为依托，结合运算考查函数的图象性质．以及利用性质进行大小比较、方程和不等式求解等，在解含对数式的方程或解不等式时．不能忘记对数中真数大于0.以免出现增根或扩大范围．2．通过对指数函数、对数函数的性质的掌握，提升学生的数学运算和逻辑推理素养． 答案：BD  答案：D 考点四　函数零点与方程的根1．函数的零点主要考查零点个数以及零点所在区间，主要利用了转化思想，把零点问题转化成函数与x轴交点以及两函数交点问题．2．通过对函数零点与方程的根的掌握，提升学生的直观想象和逻辑推理素养． 答案：ACD  [1，2)∪[3，＋∞)解析：令x2－2x－3＝0，可得x＝－1或x＝3，令ln (x－1)＝0，可得x＝2，∵x－1＞0，可得x＞1，则λ≥1.作出图象，结合图象可得1≤λ＜2 或λ≥3时，f(x)恰有两零点．